Feynman—Hellman定理及其在量子力学中的应用

本文给出了Feynman-Hellman定理的一种证明方法,并把它应用于量子力学中的几个具体而重要的问题,得到了有用的结果.     

极端条件下超对称量子力学在原子物理中的应用和相关问题的研究

近年发现,不同原子的高激发态能级间的关系,在强外电磁场中里德堡原子能级图的某些令人惊奇的特性等,可用超对称量子力学得到解释。超对称量子力学应用于原子物理的研究,国际上刚刚起步。本项研究在此领域开展了如下的系统工作。     

量子力学课程教学中表象变换的讨论

表象是量子力学中状态和力学量的具体表达方式。本文重点论述了如何课程教学中突出表象与希尔伯特空间的关系,之后考察了量子力学原理在表象变换下的不变性,并比较了选取不同表象进行计算的优劣。     

量子力学中的对称变换操作及对称变换算符

介绍了量子力学中的五种对称变换操作及相应的对称变换算符，并同了变换算符线性和幺正性的证明及其表示式的推导。     

量子力学中的表象理论

本文讨论了量子力学中与时间有关的三种表象，给出不同在象中态矢和力学量算符的运动方程和变换关系，并在希尔伯特空间中说明它们的几何意义，以及相互关系。     

原子光谱项及其推求

在多电子原子中,电子之间存在着静电。轨道、自族间等多种相互作用,因此,原子的整体状态并不是各个单电子状态的简单加和,可以看作是由角动量的耦合作用所决定的。原子光谱项就是讨论原子光谱反映出来的原子状态问题。IL—S铝合［‘］将各电子的轨道角动量和自旋角动量先分别耦合成一个总轨道角动量L和一个总自旋角动量S,然后L与S再耦合成原子的』总角动量J,这种耦合方式称为L——S耦合。实际证明,这种耦合方式适用于原子序数Z＜40的原子。1．1总轨道角动量LL一总轨道角动量量子数,对于两电子原子,L的取值满足下列规则：L：1…     

么正变换及其在量子光学中的应用

主要讨论么正变换在求解量子光学问题的应用。针对经黄场驱动下的Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型物双模Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型，提出了利用正为换求解这两两种模型的方法。     

从量子力学中的表象变换到严格对角化方法

量子力学中的态矢量和算符一般是放在希尔伯特空间中描述,这种具体的表达方式又被称为表象.从经典的直角坐标系和球坐标系之间的变换出发,讨论了量子力学中的表象变换问题,进而阐述了严格对角化方法的原理.利用严格对角化方法对二维双带正方晶格系统的能谱进行了研究,计算结果表明次近邻格点之间的跳跃势大小对两子带间的能隙起到了调节作用,该结果可以为制备不同的能隙材料提供理论参考.     

离散正频型变换及其在变换域滤波器组合中的应用

该文建立一种新的信号分析与综合系统,变换域滤波器组合系统。首先讨论一族既满足匹配滤波器组合完全重构方程之要求又限于实数运算有连续输出波形便于进行频带分解的离散可逆变换（正交的或非正交的）,即离散正频型变换,建立基于离散正频变换域滤波器组合,考察基于离散正频型变换的离散理想低通滤波器与离散思想高通滤波器;并构造其迭代匹配理想滤波器组合系统（ＩＭＩＦＢ）,其结构简单,应用方便,可实现理想频带分割。最后     

Matlab在量子力学教学中的简单应用

本文简单介绍了Matlab在量子力学中的应用。在量子力学教学过程中,使用Matlab处理相关计算,可以简化计算,也可以帮助学生更加深刻地理解量子力学的物理本质。     

线性近似下的X-Y-Z模型-各向异性亚铁磁性Heisenberg系统的自旋波解

通过Holstein-Primakoff变换、点阵傅里叶变换、宇称变换、Shwinger角动量表象的转动变换、Bogoliubov变换、压缩变换等幺正变换，在线性近似下研究了X-Y-Z模型-各向异性亚铁磁性Heisenberg系统的基态、激发态的性质．     

利用规范变换研究非均匀外场中的自旋动力学特性

介绍规范变换在解决旋量F=1的玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)自旋混合动力学问题中的应用。由于系统处在非均匀外场中,其中的磁场梯度对自旋磁矩的影响比较突出,通过规范变换我们将系统由通常的z轴表象(量子化轴在z方向)变换到局域磁场方向表象(量子化轴和位置有关),从而可以直观地了解到磁场梯度的效应。随后我们展示了这种效应,即旋量BEC的磁化强度随时间的振荡行为以及这种振荡对自旋0分量塞曼能级上的粒子布居的影响。     

用超对称幺正变换解推广的Jaynes—Cummings模型

对于描述跟强度有关的辐射场与二能级原子的相互作用的Jaynes—CummingsHamiltonian ,我们发现了它的超对称结构 .并应用超对称幺正变换的方法将其对角化 ,进而得到了它的本征值和本征态 .同时 ,也计算了态的演化和跃迁几率     

简析量子力学在NMR技术中的应用

液态核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance,NMR）技术是目前最成功的一种量子信息处理手段,它为量子信息处理的发展提供了可借鉴经验[1].因此,如何将量子力学规律应用到NMR技术中就变得非常有研究价值。     

用可变长短序列WHT芯片计算长序列Walsh—Hadmard变换

提出了能够将任一长序列变换有效地分解为一组定长的短序列变换的方法及算法，通过用短序列芯片计算这些短序列变换，从而可高速完成任意长序列的变换。     

在右半平面收敛的L—S变换的（R—H）阶

本将右半平面收敛的指数级数的（R－H）阶的概念拓广到了Laplace-stieltjes变换上，得到了相应的结果。     

基于神经网络的K—L变换及其图象压缩中的应用

介绍一种可用迭代方法实现了Ｋ－Ｌ变换折神经网络及相应的算法，采用该算法对网络的杈 作修理，可使网络唯一的收敛到一个稳定点，其ｍ仃输出神经元对应的权依次为最大ｍ个特征值所对应的单位特征矢量。文章给邮了网络实现中的改进结构，并把该网络用于图象压缩。     

小波变换在波阻抗反演中的应用

根据国内外广泛采用的波阻抗随机反演理论，提出了多道小波波阻抗反演方法，消除了噪声对反演结果的影响。针对地震剖面上不同频带和时段上有不同的信噪比，以及相邻地震道反射波有效成分在波形和能量上有较强的相关性，运用多道记录同时进行波阻抗反演，在失代过程中将实记录与模型合记录的残差道进行小波分解，形成残差道分频小波波面，然利用Ｋ＿Ｌ变换提取分频剖面中的相干部分用于波阻抗变化量的计算，从而避免了噪音参与波阻抗