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1.
本文导出了实方阵是P_Sn类广义正定矩阵的充要条件.由它给出了P_Sn类广义正定矩阵的Kronecker积仍属P_Sn2类的若干充要条件. 相似文献
2.
Oppenheim定理的推广 总被引:3,自引:0,他引:3
李衍禧 《曲阜师范大学学报》1999,25(2):41-42
建立了(CP)Dn类复广义正定矩阵的Oppenheim定理,推广了已有结果。 相似文献
3.
赵志新 《西北师范大学学报(自然科学版)》1996,32(1):8-11
一个实的(未必对称)n×n矩阵A称为广义半正定的,如果对任意非零的n维列向量x.均有正对角矩阵D=D_x>0,使x ̄TDAx≥0.讨论了广义正定矩阵的性质,给出了一个n×n分块矩阵为广义半正定阵的充要条件. 相似文献
4.
广义次正定矩阵 总被引:1,自引:1,他引:1
姚存峰 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(4):249-251
定义了广义次正定矩阵,研究了广义次正定矩阵的一些性质,给出了判定n的阶矩阵是广义次正定矩阵的一系列充要条件。 相似文献
5.
次Hermite矩阵的次正定性 总被引:13,自引:1,他引:13
曹莉莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
若n阶次Hermite矩阵A,对任意非零向量X'=(x_1,x_2,…x_n)∈R ̄n,有AX>0,则称次Hermite矩阵A是次正定的.给出了判定次Hermite矩阵次正定的几个充要条件:定理n阶次Hermite矩阵A是次正定的,当且仅当下列条件之一成立:(l)Hermite矩阵JA是正定的;(2)存在n阶可逆复矩阵P,使AP=J;(3)次Hermite矩阵A的4k阶,4k十互阶下次主子式为正,4k+2阶,4k+3阶下次主子式为负;(4)存在n阶可逆复矩阵P,使其中λ_i>0,i=1,2,…,n。 相似文献
6.
秦兆华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1999,(3)
给出了广义正定矩阵的定义:设A∈Mn( R) ,A′≠A,若对任意X≠0 ∈Rn×1 ,都有X′AX> 0,则称方阵A是广义正定的;并研究了广义正定矩阵的一些判别方法。 相似文献
7.
广义正定矩阵与稳定矩阵的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
唐先华 《曲阜师范大学学报》1999,25(2):28-30
指出刘建洲和谢清明一文中引理1证明的错误,并重新证明了该引理,进而导出了议S^+-正定矩阵类与稳定矩阵类等同。 相似文献
8.
文[1],[4],[5]定义了广义正定矩阵.本文讨论各类广义正定矩阵类之间的关系.给出了一些关于一个实矩阵为广义正定矩阵的条件. 相似文献
9.
黄毅 《成都大学学报(自然科学版)》2013,32(3):238-241,246
建立了作为广义正定矩阵的复正定矩阵的一些基本性质,总结并给出了实对称正定矩阵、Hermite正定矩阵、亚正定矩阵和复正定矩阵4类正定矩阵之间的相互关系. 相似文献
10.
关于Oppenheim定理的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
首先给出了拟复广义正定矩阵类(CP)Dn的定义,这个矩阵类包含了复正定矩阵和复广义正定矩阵类,然后应用拟复广义正定矩阵的性质,得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计,这些结果不仅概括了经典的关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的Oppenheim定理,而且也推广和改进了最近有关复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计文献。 相似文献
11.
本文给出了用低阶矩阵的广义对称正定性来判定高阶矩阵的广义对称正定性的判定定理,并且给出了矩阵方程AX=B的反问题在广义对称正定矩阵类中解存在的充要条件及解的一般形式。 相似文献
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拟广义正定矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
米永生 《文山师范高等专科学校学报》2007,20(2):95-97
受C.R.Johnson、佟文廷、夏长富等的启发,给出了拟广义正定矩阵的定义,并得出了拟广义正定矩阵的几个充分必要条件及其它若干性质;进一步得到了行列式的一些不等式,推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关结果. 相似文献
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交Hermite矩阵的次正定性 总被引:5,自引:1,他引:5
曹莉莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(3):235-239
若n阶次Hermite矩阵A,对任意非零向量X^t=(x1,x2,…xn)∈R^1,有X^STAX〉0,则称次Hermitet矩阵A是次正定的。 相似文献
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