低浓度三分子模型空间耗散结构

运用级数展开理论，求得低浓度三分子模型的一维空间定态级数解，讨论了分支的稳定性，得到一些新的结论。     

低浓度三分子模型局域定态耗散结构

考虑反应物Ａ的反应和扩散机制,研究了低浓度三分子模型局域定态耗散结构。结果表明,在低浓度条件下局域化学振荡和化学波现象也可能产生。     

低浓度三分子模型的振幅方程

首先在考虑扩散流随时间变化的基础上，建立了低浓度三分子模型的双曲型反应扩散方程及其波动方程，然后运用奇异微扰理论导出在Ｈｏｐｆ分岔点处的小振幅方程，为为研究系的能量演化奠定了理论论基础。     

低浓度三分子反应模型双曲型反应—扩散方程的稳定性与化学振荡

考虑浓度扩散和扩散流随时间的变化，得到低浓度三分子反应模型的双曲型反应－扩散方程；讨论了方程的稳定性及存在行波解的条件，得到了化学振荡的色散关系和相速度。     

低浓度三分子模型差速流动引起的化学不稳定性

建立了低浓度三分子反应模型反应—流动—扩散方程，从理论上分析了出现差速流动化学不稳定的条件，得到了临界流动速率ψ和扰动波包的群速度νg，讨论了扰动增长率与流速ψ的关系，初步讨论了出现不稳定时的系统空间结构．研究表明，化学反应在低浓度条件下也可能出现差速流动引起的化学不稳定．     

三分子化学反应模型在正平衡点的摄动解

利用摄动方法求出了无扩散三分子化学反应模型在正平衡点在参数B＝1＋A2的二阶近似摄动解。     

一类具扩散两种群互惠模型的周期解

研究一类两种群互惠模型,考虑具齐次Neumann边界条件周期反应扩散方程组的T-周期解,通过上下解方法给出其T-周期解存在的充分条件,并利用MAPLE 9.0软件得到相应的数值模拟.     

低浓度三分子模型的分歧问题

本文应用Hopf分岐理论,研究了低浓度三分子反应模型的分岐问题。     

周期Lotka-Volterra竞争模型的持续生存性

讨论了周期Lotka—Vo1terra反应扩散竞争系统在齐次Dirichlet边值条件下正周期解的存在性和全局渐近性态，在关于系数的一定条件下证明了该系统是持续生存的．     

含时滞的反应扩散方程周期解的存在唯一性

通过构造上、下控制函数，结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解，证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解，则方程一定存在唯一的周期解．并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件，推广了已有的一些结果．     

三分子反应模型的稳定性

本文讨论具有常量输入的三分子反应模型的稳定性.由反应速度方程建立数学模型,方程(2)有唯一正平衡位置 R(x~*,y~*),且是稳定的结点或焦点,再证明 R(x~*,y~*)是全局稳定的.     

具扩散的单种群阶段结构模型的周期解

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有扩散和阶段结构的非自治单种群模型正周期解的存在性,其中幼年和成年种群均具有扩散因素,得到了周期解存在的充分条件.     

时滞周期竞争-竞争-互惠模型的周期解

利用单调方法讨论了一类含时滞及周期系数的反应扩散系统的竞争-竞争-互惠模型。证明了具周期系数的边值问题正时间财期解的存在性以及对应初边值问题解的渐近性。     

三分子模型双曲型反应－扩散方程的稳定性和化学振荡

该文在考虑化学反应过程中流矢量随时间变化的基础上，得到三分子反应模型的双曲型反应－扩散方程．对方程的稳定性和化学振荡作了理论分析，得到了与抛物型反应－扩散方程不同的结论．     

时滞反应扩散方程有界解周期解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性.为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此方程解的有界性及周期解存在唯一性的充分条件,推广了已有的一些结果.     

一个带时滞的周期非线性反应扩散方程的周期解

本文研究一个描述疾病传染模型的含时滞的周期非线性反应扩散方程,用Banach空间的不动点理论论证了周期解的存在性、唯一性。