阵地编成的分级与评价

应用模糊评价方法,把阵地编成的优劣程度看成是阵地编成对阵地稳定性这一论域U的模糊子集A,构造了一个多元素隶属函数,提出了一种对阵地编成的分级与评价方法。     

贴近度的新定义

比较两个模糊子集是否贴近,有的利用距离公式,有的利用贴近度。但是,它们存在一些问题,本文定义了一种新的贴近度,利用它能度量模糊子集的模糊性和进行模式识别。     

模糊子集贴近度的普遍定义与模糊度

文[1]提出了模糊子集的“贴近度”的概念,它是度量模糊子集间吻合程度的一个必不可少的工具.在[1]的启发下,本文给出了贴近度概念的普遍定义,并指出通常的贴近概念总是与一定的模糊测度空间相联系,进而讨论了一些常见的模糊测度空间上的贴近度. 本文还建立了模糊度与贴近度之间的关系,特别是具体给出了贴近度σ_D与模糊熵的关系式.     

模型识别在采煤工作面顶板分类中的应用

应用模糊集理论,将采煤工作面顶板稳定程度作为采煤工作面顶板这一论域U上的模糊子集。介绍了一种构造多元隶属函数的方法。建立了三个多元隶属函数,并把它们用于对47个采煤工作面顶板进行分类,取得良好的效果。在同样条件下,该方法比较简便,易于计算。所得结果符合煤炭生产实际情况,易被生产单位采用。     

模糊性度量比较公理的讨论

设A、B为论域X上的模糊子集,A(x)、B(x)分别为A、B的隶属函数.d为X上的一切模糊子集作成的集族到区间[0,1]的映射.d(A)、d(B)分别表示A,B的模糊性大小的一种度量。1972年De Luca与Termini二人给出了模糊性度量的3条准则,其中第3条为(3)若x∈{x|A(x)≥1/2}时,B(x)≥A(x)和若x∈{x|A(x)≤1/2}时,B(x)≤A(x),则d(B)≤d(A)。     

直觉模糊匹配的语义距离与贴近度

首先引用Atanassov直觉模糊集的基本概念,阐述了直觉模糊推理的语义匹配问题．给出了计算直觉模糊匹配度的语义距离与贴近度扩展方法,重点研究了直觉模糊贴近度扩展计算模型与直觉模糊语义距离,包括在离散论域和连续论域上的海明距离、欧氏距离、明可夫斯基距离、切比雪夫距离等扩展计算模型,提出了将直觉模糊贴近度与直觉模糊语义距离转换成直觉模糊匹配度的方法。     

标准函数的一些分析性质

设U是自然数集的自由超滤子,μ是自然数子集族上的测度,即μ(A)={1 0 A∈U A∈U 定义1 几乎处处确定的实数列U_n与V_n称作等价的,如果按测度μ它们几乎处处相等,记作U_n～V_n 显然,U_n～V_n<=>{n/U_n=V_n}∈U。定义2 以实数列的等价类为元素组成的集合,称作实数系R的扩充,记作~*R,若把实     

模糊性度量法(Ⅰ)——全平均模糊度

以经典测度空间(X,B,μ)为基础,以几何为背景,在对模糊度的概念进行了推广的前提下,给出了论域X上的模糊集的模糊性度量方法。     

命题逻辑公式的相似度与距离之研究

将Lukasiewicz模糊命题逻辑系统中公式A和B积分相似度ξ(A,B)与自然的距离ρ(A,B)的概念推广到模糊命题逻辑系统L*、G(o)d和∏中,并讨论了它们之间的关系.讨论的结果表明:在Lukasiewicz模糊命题逻辑系统中,它们之间的关系为:ξ(A,B)=1-ρ(A,B),而在G(o)d∏和L*中此关系不成立.最后还研究了这四个逻辑系统中公式的积分相似度和自然的距离的性质.     

模糊识别模式的两种方法

模式识别就是对所研究的对象进行认识分类.当整体被划分的模式和被识别的对象,是某个论域上的模糊子集时,这种模式识别就被称为模糊识别模式.本文将介绍两类模糊识别的方法最大隶属原则分类方法和按择近原则分类的方法.     

模糊比与综合贴近度

本文首先改进汪培庄教授用,内外积定义的格贴近度,使之适用于一般的模糊子集,定名为综合贴近度。进而引λ模糊比(形象贴近度)概念,定义平均综合贴近度。最后以多特征综合模糊式识别为似作了演习。     

模糊度的积分表示

针对论域Ｘ＝［ａ，ｂ］上的模糊集合，给出了一种描述其模糊度的方法，讨论了它的一些性质；并基于模糊度，提出了构造２个模糊集合的贴近度方法，这些结论可在模式识别、决策科学中得到应用。     

模糊σ代数上的模糊数值测度及应用(Ⅱ):广义矢值测度的约当分解

(X,A,μ)是一个全有限测度空间．H为由A生成的模糊σ-代数．通过计算H中模糊子集的截集的测度,运用一维模糊数的嵌入定理,构造了一种定义在H上取值于一维模糊数空间的测度,这种测度限制在A上就是测度μ．并且这个测度继承了μ的可列可加性、下连续性、上连续性、自连续性等性质．作为应用之一,在合理定义了广义矢值测度后,得到了约当分解定理,并且这种广义矢值测度就是一个模糊数值测度．     

模糊判别

文本提出的模糊判别是讨论判别因子为语言变量情形,判别因子水平表述为相应论域上模糊子集的分类问题.当母体明确时即观测样品对母体的从属关系是明确的),以最大隶属原则作为判别准则.判别函数f_k由样品论域(?)上模糊子集(因子水平)取有限次并、交、补运算构成,从而将研究对象的分类建立在自然语言分析的基础之上.本文还对不明确母体的判别问题提出了一个数学模型.     

用模糊数学计算未来高炉技术指标的权重

用模糊数学中的模糊变换公式B=A■R,计算了未来高炉技术指标的权重,得到如下结果:高炉利用系数为0.20,燃料比为0.18,合格率为0.17,高炉寿命为0.17,煤气含尘量为0.15,空气质量指数为0.13,并且解释了它们的相对重要性.设定的权重A1与计算所得的权重B1两者的贴近度为0.95.     

机械传动系统的模糊分析设计

用线性隶属函数、二元相对比较级等确定特征因素的隶属度,构造了不同机械传动类型的模糊子集,取其与待识别模糊子集向量空问的距离均数为贴近度。根据择近原则选择确定机械传动类型。     

广义模糊粗糙集的包含度和相似度

模糊粗糙集是目前数据挖掘领域关注的热点之一，作者在Pawlak粗糙集模型基础上，把一个论域推广为两个论域；把等价关系推广为模糊关系，被近似对象换成模糊集，得到广义模糊粗糙集模型，建立了广义模糊近似空间。在广义模糊近似空间中定义了广义模糊粗糙集上的包含度和相似度，并讨论了此包含度和相似度相关性质。     

Bernstein定理的一个简单证明

Bernstein 定理是证明两个集合对等的有力工具之一.其证明方法可见①至④。进一步寻找这一定理的简捷证法对教学和初学者来说是有益的,本文给出该定理的一个简单证明,供大家参考。Bernstein 定理设 A 与 B 的子集 B.对等(即存在 A 到 B。的一一映射),且 B 与 A 的子集对等,则 A 与 B 对等(A～B).证明 Bernstein 定理可归结为证明下述定理(见①中定理4).     

Fuzzy子集贴近度与广义Fuzzy距离空间注记

Fuzzy子集贴近度对Fuzzy子集理论与应用的研究是一个有用的概念。汪培庄同志首先使用贴近度这样一个名称,并定义了一个计算贴近度的公式。但正如汪培庄同志所指出,这样定义方法具有一定的局限性。在本文中对贴近度的思想作一个简单的分析,并且给出另一种定义计算方式,引入广义Fuzzy距离,证明用这样方法所引入广义Fuzzy距离空间的收敛性与L_1空间是等价的,从而得到L_1空间中关于收敛性有关的许多结论,可以平移到广义Fuzzy距离空间中。     

BCK-代数模糊对偶原理

对于有界可换BCK-代数建立了下述对偶原理:一个模糊子集μ是一个模糊理想(质理想,模糊同余),当且仅当它的诱导模糊子集v(定义:v(x)=μ(Nx)x∈X)是一个模糊BCK-滤子(质模糊BCK-滤子,模糊BCK-滤子同余)。