US-FE-LSPIM四边形单元的静力和强迫振动分析

US-FE-LSPIM四边形单元由使用不同的形函数作试函数和检验函数而构成。传统的四节点等参形函数作检验函数,用于满足单元内和单元间的位移连续条件。FE-LSPIM四边形单元的形函数作试函数,用于满足所有的位移完备性条件。与FE-LSPIM四边形单元相比,该单元不需要通过使用罚函数法或拉格朗日乘子法使得整段边界满足位移边界条件。应用其分析静力和强迫振动问题。典型算例表明,对于静力和强迫振动问题,该单元在稀疏和畸变的网格时具有较高的精度,优于四边形Q4单元和QM6单元。     

含不同矩形孔各向异性板孔边应力状态

针对含矩形孔的复合材料板，根据非均质各向异性弹性理论，建立了基于准确的边界条件的边界积分方程，得到开口结构的应力分布，给出了含矩形孔复合材料板的精确解析解．按照所建立的数学模型对不同的矩形孔在偏轴荷载作用下对孔边应力集中系数的影响进行探讨．     

任意点载荷下含椭圆孔压电介质中广义应力和位移分析

以孔边加载下的Stroh广义应力、广义位移表达式为基础，考虑椭圆孔边界精确的电学边界条件，显式给出在任意点处作用广义点载荷时介质中广义应力函数的表达式．当椭圆孔退化成中心裂纹时，给出了导通裂纹端部的广义应力函数．所得结果为介于绝缘边界条件和导通边界条件下更一般的解．进一步推导了压电介质中一本征变形夹杂对椭圆孔边缘广义应力的影响，所得结果对研究铁电畴变区具有实际意义．     

用二次边界单元法计算弹性结构的内力

采用更精确地反映弹性结构边界上的面力分量和位移分量的三结点二次边界单元法求解弹性结构在边界上的位移和面力. 进而求解结构内部点的位移和内力, 算例证实了该方法的精确度.     

纯弯曲梁上的矩形孔的边长比对应力集中的影响

为了讨论含矩形孔的梁的应力集中情况，采用复变函数理论与保角映射技术，求出了含矩形孔的梁在纯弯曲状态下的孔边应力，分析了矩形孔的边长比、孔的方位角对孔边应力集中的影响，给出了孔边峰值应力随边长比及孔的方位的变化规律．对含几种不同边长比矩形孔的梁进行了系列计算，并将计算结果图谱化，便于工程应用．①     

二阶椭圆型偏微分方程有限分析解法的稳定性研究

该文对二阶椭圆型偏微分方程在有限分析单元上，求离散分析解的方格进行了研究。有限分析方法的突出特点是在有限单元边界上构造满足节点函数值的近似边界函数，用分离变量的方法，求得满足近似边界函数条件的中心节点处的分析解。从理论上证明了节点函数值的微小变化以及边界函数值的选取对中心节点处解的影响是稳定的。     

Hybrid Trefftz有限元法Ⅲ型裂纹问题研究

基于修正变分原理,采用满足控制微分方程的应力和位移HybridTrefftz函数,满足裂纹单元裂纹性质的特殊Trefftz函数,推导出HybridTrefftz有限元法反平面裂纹问题公式,给出应力集中因子解析表达式;同时,给出三个边裂纹反平面裂纹问题一个算例,探讨特殊Trefftz函数个数、破裂单元个数以及高斯点数对结果的影响。最后,将计算结果与一般有限元算法或其他计算方法结果进行对比,分析了HT有限元法的精确性和高效性。     

Hybrid Trefftz有限元法Ш型裂纹问题研究

基于修正变分原理,采用满足控制微分方程的应力和位移Hybrid Trefftz函数,满足裂纹单元裂纹性质的特殊Trefftz函数,推导出Hybrid Trefftz有限元法反平面裂纹问题公式,给出应力集中因子解析表达式;同时,给出三个边裂纹反平面裂纹问题一个算例,探讨特殊Trefftz函数个数、破裂单元个数以及高斯点数对结果的影响.最后,将计算结果与一般有限元算法或其他计算方法结果进行对比,分析了HT有限元法的精确性和高效性.     

半空间中裂纹边缘界面圆孔对SH波的散射

研究界面波动力学对保障结构安全具有重要工程意义.应用“剖分-契合”法和“裂纹切割”技术,研究半空间双相介质界面上同时嵌有圆孔和裂纹时SH波对圆孔的动力作用.利用“镜像法”,将半空间的水平界面问题变换为全空间的水平界面问题,构造出能自动满足半空间自由表面边界条件的散射波;由保障水平界面应力位移连续的“剖分-契合”条件,导出求解该问题的定解积分方程组;对界面圆孔边的动应力集中情况进行讨论分析.结果表明:工程应用中必须考虑自由边界、裂纹长度、介质材料参数和入射波数等对孔边动应力集中程度的综合影响.应该避免较大的波数比、较高的入射波波数、较长的裂纹长度与垂直入射的同时出现,这对降低孔边的动应力集中系数效果明显,对减轻结构动力效应具有一定的工程价值.     

部分边界受力情形下椭圆孔边双对称裂纹问题的解析研究

通过引入新保角变换函数,利用复变函数解法和函数论方法研究了椭圆孔边双对称裂纹孔边受到均布内压而裂纹表面自由情形下的弹性缺陷问题,得到了复应力函数和应力强度因子的精确表达式,并给出了缺陷处断裂判据.所得结果不仅可退化为圆孔边双对称裂纹在孔边受到均布内压而裂纹面自由情形下的解析解,而且可退化为椭圆孔和圆孔带双对称裂纹内表面整个边界受均匀内压的结果.     

部分边界受力情形下带对称双裂纹的圆形孔口问题的解析研究

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了只在孔边受到均匀压力而裂纹面上不受力的情形下,带对称双裂纹的圆形孔口的平面弹性问题,给出复应力函数的精确表达式及应力场的解析表示,求得了裂纹尖端应力强度因子的解析解.在极限情况下,所得结果可以还原为在孔边及裂纹上均受到均匀压力时带对称双裂纹的圆形孔口问题.     

带横孔圆轴三维应力分析的边界元法

本文用弹性力学边界积分方程边界元法解带根孔圆轴的三维应力集中问题。简述了方程的离散化及有关的数值技术。以带径向圆孔的圆轴为例，采用圆柱面、双线性插值边界元计算应力集中系数。初步计算结果与现有某些设计资料中的实验曲线相比较是接近的，这表明边界元法为改进及扩充工程实用应力集中数据开辟了一个途径。     

各向异性板应力集中问题最小二乘虚边界元解法

针对各向异性板的应力集中问题,依据虚边界元法的求解思路,以复变函数表达的基本解作为权函数,建立了相应最小二乘虚边界元的数学模式;其可求解正交各向异性或一般各向异性材料的平面问题.文中给出了含圆孔的各向异性板应力集中问题的数值算例;通过与边界元直接法、有限元法的数值比较可知,本文方法的数值结果具有较高的计算精度.此外,相对其它数值方法本文方法对于各向异性板应力集中问题的求解,具有较好的适用性和数值计算的稳定性.     

子模型技术在精轧机机架强度分析中的应用

采用有限元方法对热轧精轧机机架进行应力分析.通过子模型技术对机架上横梁压下螺母孔顶部过渡圆弧处应力最大的部位进行精确计算,比较了整体模型和子模型计算结果差异,结果表明子模型方法更适合于机架应力集中处强度分析的精确计算.     

含有圆形夹杂的无限大平面的弹性力学基本解

采用Airy应用函数法,对含有圆形夹杂的无限大平面的弹性力学基本解进行了系统分析,获得了径向及切相单位集中力作用下平面内任一点用显式表达的应力场和位移场。这一解答可以方便地应用于含有圆形夹杂的无限大平面问题的边界单元法研究,同时,也为研究均质弹性平面中的裂纹问题以及圆形夹杂和裂纹之间的相互作用问题提供了基础。     

带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子.在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带对称双裂纹的圆形孔口问题、带单裂纹的圆形孔口问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子.     

小型航空Wankel发动机转子结构优化仿真

三角转子是小型航空Wankel转子发动机的核心部件,其高速旋转过程中承受着温度、惯性力和燃气爆发压力等复杂载荷耦合作用,更加容易因强度不足发生失效与破坏。针对多重载荷耦合工况下,三角转子应力集中与强度问题,建立发动机热力学模型,获得发动机单循环内燃烧室缸温、缸压以及换热系数变化曲线,计算转子各处热边界条件,分别在机械应力、热应力与热 机械耦合条件下,采用有限元的方法对三角转子进行温度场、应力场与变形量仿真分析,并提出转子腰部圆孔边缘处加工圆角和冷却孔处布置散热片优化方法。仿真结果表明：优化后三角转子最大应力由原来的687.0 MPa下降为403.9 MPa,约为原来的58.79%;转子腰部圆孔边缘应力由577.5 MPa下降为306.1 MPa,降低为原来的53.02%;冷却孔处应力值也由212.6 MPa降至113.2 MPa,约为原来的53.25%。布置散热片后,转子平均温度下降20 K以上,转子腰部圆孔边缘与冷却孔温度下降40 K左右,密封槽尖端变形量由0.21 mm降至0.15 mm,减小27.7%。转子应力场得到改善,变形量减小。     

含孔复合材料层合板孔口缝合补强的层间应力分析

使用有限元模拟计算了含孔复合材料层合板开口缝合补强结构。研究了含孔复合材料层合板在轴向拉伸载荷作用下孔边各个铺层的层间应力分布情况,并将缝合后的层间应力值与缝合前的相关数值进行了比较,主要研究了不同缝合参数对孔边层间应力的影响。通过有限元模拟计算可得,层合板缝合补强后,孔边的层间应力比未缝合前显著减小,孔边附近层间应力的分布与相邻铺层的铺层角有关,不同铺层之间的层间应力沿孔边区域存在应力的转换点,并且存在显著差别。     

具有不对称共线裂纹的圆形孔口问题的应力分析

利用复变函数方法,通过构造保角映射．研究了具有不对称共线裂纹的圆形孔口的平面弹性问题,求得在裂纹尖端的应力强度因子．在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果．而且给出带双对称裂纹的圆形孔口在裂纹尖端的应力强度因子．     

Micromechanics-BEM Analysis for Piezoelectric Composites

The effective material properties of piezoelectric composites are predicted using micromechanics models of the composite structure combined with a boundary element method (BEM) solution of the governing equation. The composites consist of inclusion and matrix phases. The micromechanics method gives formulae for the overall material constants as functions of the concentration matrix, while the boundary element simulation gives numerical solutions of the boundary displacement and electric potential equations for inclusion or hole problems. Numerical results for a piezoelectric plate with circular inclusions are presented to illustrate applications of the proposed micromechanics-BEM formulation.