决策粗糙集模型研究综述

主要对决策粗糙集（decision-theoretic rough sets,DTRS）理论的内容与发展概况作综述性回顾。介绍了决策粗糙集的基本理论,包括决策粗糙集产生的背景、决策粗糙集的Bayes决策理论基础、概率粗糙集模型、决策粗糙集模型与经典Pawlak代数粗糙集模型以及一般概率粗糙集模型之间的关系等;讨论了决策粗糙集意义下的三值决策语义以及约简定义,并回顾了决策粗糙集在实际问题中的应用。     

决策粗糙集风险偏好模型的改进

决策粗糙集(DTRS)通过引入Bayes风险决策理论和三枝决策语义,为不确定知识的获取提供了更可靠的理论依据和语义解释.决策粗糙集的风险偏好模型进一步考虑到决策者的不同风险偏好,使得模型更加贴近实际决策问题.然而,决策粗糙集的风险偏好模型在参数取值范围上有待进一步精确,模型有待进一步完善.提出了一个更准确的决策粗糙集风险偏好模型,并利用UCI的信用卡审批数据集进行验证.结果表明,信用评估结果有效且与决策者的风险态度一致.     

基于Bayes统计推断的粗糙集数据挖掘方法

分类发现是数据挖掘的一个重要任务,Bayes统计推断是数据挖掘中数据分类的主要方法也是其基础之一。建立在粗糙集基础上。利用概率工具以及Expectation-Maximization思想(RUBIN算法)和Bayes统计推断规则的结合提出了分类的方法和步骤,并给出实例分析,重点是RUBIN算法和Bayes统计推断规则相结合在粗糙集上建立的决策方法。     

基于Bayes统计推断的粗糙集数据挖掘方法

分类发现是数据挖掘的一个重要任务,Bayes统计推断是数据挖掘中数据分类的主要方法也是其基础之一。建立在粗糙集基础上,利用概率工具以及Expectation-Maximization思想（RUBIN算法）和Bayes统计推断规则的结合提出了分类的方法和步骤,并给出实例分析,重点是RUBIN算法和Bayes统计推断规则相结合在粗糙集上建立的决策方法。     

邻域系统粗糙集模型

该文从多视角考虑粗糙近似逼近问题,讨论了邻域系统粗糙集模型的性质.将邻域系统粗糙集模型与两种重要的广义粗糙集模型,即可变精度粗糙集和多粒度粗糙集进行了对比分析,分别根据分类错误率和多粒度构建了不同的领域系统.该文研究结果证明了可变精度粗糙集模型和多粒度粗糙集模型是邻域系统粗糙集模型的特例,邻域系统粗糙集模型是一种更为广义的粗糙集表现形式.     

局部双量化模糊粗糙集

为了在一定程度上提升模型的实用性与容错率,首先给出程度模糊粗糙集模型和局部程度模糊粗糙集模型的定义,然后,将局部模糊粗糙集模型与局部程度模糊粗糙集模型通过逻辑联结词结合起来,提出局部双量化模糊粗糙集模型,并给出模型的相应性质.最后,通过一个相应的例题说明其有效性.     

基于覆盖的多粒度决策理论粗糙集模型

经典的多粒度决策理论粗糙集是基于论域上的等价关系而建立的,然而在实际应用中等价关系很难得到和把握.本文结合多粒度决策理论粗糙集模型,基于覆盖粗糙集理论提出了基于覆盖的多粒度决策理论粗糙集理论,推广了前人的工作.     

分级粗糙集和分级知识约简

Pawlak 粗糙集模型认为一个元素要么属于一个集合,要么不属于该集合,要么可能属于该集合,把可能属于该集合的元素的全体称为边界.Pawlak 粗糙集模型对边界的研究较少.文章认为对边界的隶属度差别较小的元素以同一个量级属于边界,从而可按一个对象对边界的隶属量级对边界进行划分.基于这一思想提出了分级粗糙集模型和分级最大分布约简、分级分布约简的概念.给出了这两种约简的判定定理及辨识矩阵以及相应的核属性的等价条件.分级粗糙集模型推广了Pawlak粗糙集及变精度粗糙集模型.     

基于参数k的程度粗糙集模型研究

从经典粗糙集出发,定义了程度粗糙集和程度边界算子,研究了程度粗糙集模型异于经典粗糙集模型的性质,在程度粗糙集中,利用程度边界算子修正了包含关系为相等关系的性质,并给出了这些结论严格的证明,进一步补充和完善了粗糙集理论.     

一种多粒度覆盖粗糙集模型

多粒度粗糙集是粗糙集模型在多粒度及分布式环境中的一种重要的拓展形式,其主要思想是采用一族而非一个粒空间中的知识来对目标进行粗糙逼近。将多粒度的思想引人覆盖粗糙集模型中,采用一族而非单个的覆盖,提出了一种多粒度覆盖粗糙集模型。     

粗糙集模型和概率粗糙集模型的若干研究

主要叙述在等价关系、一般关系和概率论中的粗糙集模型，给出它们的定义、性质、各自的几种定义类型和它们之间的联系以及若干例子．     

粗糙子环的判定

粗糙代数是粗糙集理论研究的一个方向,粗糙环和粗糙子环是粗糙代数的主要内容之一.以 Pawla粗糙集模型、环论为基础,给出了环的粗糙子环的定义,并研究了粗糙子环的性质及判定定理, 扩展了粗糙代数理论的研究范围.     

基于粗糙集的不完全信息静态博弈及其均衡分析

不完全信息静态博弈中,往往假定参与者知道其他参与者类型的概率分布,然而很多时候这种概率分布很难甚至根本无法获得,参与人只能主观判断确定概率分布.论文使用粗糙集方法处理这种不确定性,参与人依赖对其他参与人类型的信息判断,计算其他参与人类型的近似精度,以此建立不完全信息静态博弈的粗集模型并定义粗糙静态均衡,最后通过古诺竞争模型说明该模型的运用.     

采用局部粗糙集模型的决策规则提取

研究基于局部粗糙集模型下的决策规则提取.对经典粗糙集的决策规则提取进行改进,给出局部粗糙集模型下的决策规则公式,并研究相关性质.结合局部粗糙集模型给出的规则提取公式,引入参数值α,α∈(0,1],使规则提取公式的泛化能力更强,适用性更广.通过3个实例对局部粗糙集模型决策规则提取的运用进行说明.     

博弈论的粗集模型

本文首先分析了博弈论中对不完备信息的描述,利用粗集中对不完备信息的处理方法,将完全信息与不完全信息进行了粗集特征区分.经典博弈论用概率来处理信息的不确定性,本文将信息的不确定性用粗集的方法进行描述,将信息的传递看作是粗传递,较为详细地讨论了信息粗传递在不完全信息动态博弈中的应用.本文为粗集和博弈论之间架起了桥梁,给博弈论中不确定信息的描述提供了新的方法和角度.     

基于凸Rough集的数据约简和规则发现研究

为了有效地从凸序列中约简数据和发现知识，解决Rough集集中的凸序列问题，在深入研究凸序列和Rough集理论的基础上，提出了凸Rough集模型，定义了凸Rough集和凸Rough集糊集，给出了凸Rough集糊集的隶属函数和应用凸Rough集进行数据约简及规则发现的算法，最后分析了一个应用案例，验证了模型的可行性，表明应用凸Rough集模型可以更好地进行数据约减和规则发现。     

粗糙集理论中粗糙函数定义的改进及粗糙导数性质的证明

对二元、n元粗糙函数、k阶粗糙导数的定义进行了改进,给出了一元、二元粗糙导数的性质,并对一元、二元、n元粗糙导数的性质给出了较详细的证明.     

几种不确定性测度的粗糙集解释

以粗糙集为基础，研究了信任函数与内测度、信任函数与随机集的下概率之间的关系，并给出了它们基于粗糙集理论的解释，首先将粗糙集与随机集作了比较，并由此得出了信任函数与下概率的关系。其次，对内测度的集合特征作了分析后，给出了信任函数与内测度的关系。     

模糊决策粗糙集模型及其属性约简

决策粗糙集基于严格的不可分辨等价关系,只能适用于离散型数据,文中研究了一种新的模糊决策粗糙集模型及相应的属性约简算法.该模型将不可分辨等价关系放松为高斯核模糊T-等价关系,从模糊隶属度角度定义了条件概率,能够直接对数值型数据进行属性约简.利用UCI标准数据集,将该模型与Pawlak经典粗糙集、决策粗糙集在属性约简能力上进行比较,仿真实验结果表明,该模型具有较好的性能.