数值延拓的可行性

讨论了解非线性方程组数值延拓方法的可行性，利用非线性分析的某些结论，改进了Ｊ．Ｈ，Ａｖｉｌｅ￣［１］和Ｚｕｈｅｓｈｅｎ￣［２］的某些结果。     

非线性广义块对角优势函数

本文对文［１］的广义对角优势函数和文［４］的块严格对角占优函数概念进行了推广，提出了非线性广义块对角优势函数的概念，并对其性质，判别条件及应用进行了研究。获得了一些有意义的结果，这些结果推广和改进了文［１］与［４］的相应结果。     

一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性

本文使用一种更为有效的方法得到了一类更为广泛的非线性偏差变元微分方程解的振动的充分条件，所得结果包含了文献［３］－［７］中的主要结果，并在很大程度上完善了［８］－［１０］的结果。本文中所出现的例子是难以由［３－１０］中的结果来处理的。     

Burgers方程的直接解法（简报）

寻求非线性偏微分方程的精确解一直是一个重要的研究课题.目前虽然已经提出了许多方法, 但依然还有很多工作要做. 作为一种有益的探索，文献［9］基于Hopf-Cole变换法和试探函数法的基本思想求得了一类非线性偏微分方程的精确解.文献［10］利用文献［9］中所引入的一个变换给出了Burgers方程的一种直接求解方法. 本文在文献［10］的基础上，继续求解该文中所导出的一个非线性常微分方程，进一步求出Burgers方程的许多精确解.     

斜交平面杆系非线性抗震分析

本文推广了文献［１］提出的非线性杆单分量模型，并将它应用于斜交型平面框架的动力响应时程分析。对非线性恢复力特性曲线［２］中各特征参数的实验确定，给出了数值处理方法。     

非线性积分微分方程组的振动性

本文建立了积分微分方程组（１）不存在［Ｔ，∝］，Ｔ≥０上的解，使得其每一分支在［０，∝］上恒正或恒负的条件；其次，我们建立了方程组（１）存在［Ｔ，∝］，Ｔ＞０上的解使其每一分支在［０，∝］上恒正的条件；最后，上述结果还被推广到非线性积分微分方程组。     

一类非线性椭圆型方程组的Dirichlet问题

一类非线性椭圆型方程组的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题陈冬贵（湖南岳阳师范专科学校湖南省岳阳市４１４０００）本文研究如下形式的非线性椭圆型方程组此处，易知它可以化为如下的复形式［１］其中当Ｆ≡０时，华罗庚等［１］运用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了它的Ｄｉｒｉｃｈｌ...     

一类积微分方程在Carathéodory意义下的解

给出了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积微分方程初值问题在Ｃａｒａｔｈéｄｏｄｏｒｙ意义下解的存在性定理、比较定理和唯一性定理，它们是常微分方程相应结果的推广￣［１］［２］。     

纠双错神经网络非线性码的研究

本文献在文［１］、［２］的基础上，设计了一种离散型Ｈｏｐｆｉｅｌｄ自反馈神经网络，其权值矩阵仍具有较强的规律性。将这种网络应用于编码技术，得到了纠双错的非线性（ＤＥＣ－ＴＥＤ）码，同时对非线性码的旋转平移性进行了研究。这种网络原理简单，译码复杂性低，所得码具有一定的规律性。     

多目标规划最优条件中等约束函数的讨论

本文以［１］为例，讨论了多目标规划的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件，指出了文［１］中对等约束函数的仿线性假定是不必要的，并在等约束函数满足几种不同的非线性条件下证明了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的充分性．     

灰色数学在超声探伤定量分析中的应用

本文在对机车车轴裂损情况进行分析的基础上，对其规律通过教学的基本假定利用灰色数学方法，找出裂纹衰减变化的数学规律，并建立起裂纹衰减与裂纹深度关系的缺陷反射数学模型。同时找到了系统的饱和状态点。从检验和实际验证角度说明这个模型是一个很好的模型。     

油气悬架系统刚度等效线性化及振动位移概率分布计算

针对油气悬架刚度的非线性特性,采用统计线性化的方法,对其弹性力进行了线性化等效。并以车辆二自由度振动系统模型为基础,得到了悬架系统振动位移的响应特性以及概率分布,以此提出了悬架系统限位装置高度的设计依据以及计算方法。     

非线性OU色噪声诱导相变理论

本文利用Altares和Nicolis分析线性OU色噪声的方法,从二维FPE出发,利用WKB法详细分析了非线性OU色噪声在其噪声强度足够小时对非平衡相变行为的影响,得到了定态几率密度和噪声诱导定态分支点漂移的最可几表达式。此外对于具体模型,讨论了噪声相关时间趋于零时的白噪声极限情况,并将有关结果与San Miguel和Sancho及Altares和Nicolis的结果进行了比较。     

一类半线性方程Dirichlet问题概率数值解法

本文讨论了如下半线性方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的概率数值解法。其中为有界区域，ｃ（ｘ）是Ｄ上有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，ｆ（ｘ，ｚ）（ｘ∈Ｄ，ｚ∈Ｒ１）是满足一定光滑性的非线性函数，（ｘ）为Ｄ上可测函数。通过模拟Ｂｒｏｗｎ运动及应用Ｍｏｎｔｅ—Ｃａｒｌｏ方法，得到方程（Ⅰ）的概率数值解迭代公式，进一步在依概率意义下证明了其概率数值解收敛到其解。     

关于波函数节面的性质

本文用经典力学和量子力学的观点考察了波函数的节面(点)。根据量子力学,用数字方法说明了波节的确切意义,从而破除对它的误解。     

归纳概率解释的研究述评

随着概率论的日趋完善,概率演算已经为人们所熟知,尽管科尔莫哥洛夫(Kolmogorov)公理的经济性可以使我们对概率做出多种解释,但对它的解释却漏洞百出。正因如此,人们主要围绕着概率解释的标准、如何对概率进行合理解释以及概率解释未来的发展的方向3个方面,对这个问题进行了广泛的研究。于是主要从这3个方面分别对这些研究成果进行了述评,借此厘清概率解释理论研究发展的总脉络。     

关于独立事件的三个命题

通过概率中典型掷币问题的讨论，给出有关独立事件的三个有趣地命题，从而部分地证实了著名的ｓｔｅｎｇｅｒ问题。     

浅谈小概率事件

通过对两个小概率事件的理论计算,和对小概率事件特点的分析与阐述,帮助人们对小概率树立正确的认识。     

一个概率问题的级数解法

文中提出的概率问题，如果单凭概率论本身的知识很难解决，本文借助高等数学中的几何级数巧解这个概率问题，因而显得独特新颖。     

广义频谱及其在经济学和金融学的应用

综述了时间序列频谱分析，尤其是一种广义频谱方法的新近发展。Hong（1999）提出的广义频谱是建立在通过特征函数进行的数据转换的基础之上。它可以刻画线性和非线性的相关关系，而通常的频谱或高阶频谱恰易将非线性的相关关系遗漏。还探讨了广义频谱在经济学和金融学中的广泛应用，其中包括市场有效性的检验，动态资产定价模型的正确性， 价格变化方向的可预测性，风险值模型的完备性以及概率密度预测的最优性。