小灵猫血液生理生化指标的测定

对随机抽样的湖南省野生动物救护繁殖中心的小灵猫血液样品进行了血液生理学和部分血液生化指标的测定,统计结果显示:小灵猫的红细胞(RBC)为(7.48±1.71)×1012个/L,血红蛋白含量(HB)为(120±19.29)g/5L,红细胞压积(PCV)为(42±4.0)%,平均红细胞血红蛋白(MCH)为(16.1±1.90)pg,平均红细胞体积(MCV)为(56.9±8.32)f L,平均红细胞血红蛋白浓度(MCHC)为(28.5±2.16)%,谷丙转氨酶(GPT)为(36.55±8.55)卡门氏单位,谷草转氨酶(GOT)为(53.75±7.25)卡门氏单位,乳酸脱氢酶(LDH)为(1650±50)活性单位,碱性磷酸酶(AKP)为(6.04±0.18)布氏单位,此测定值可为小灵猫的饲养管理、驯养繁殖与疾病诊治研究提供参考。     

Yang-Nǐǐno定理的推广

一、引言和定理叙述设F(z)为平面上的亚纯函数,若F(z)可以表为F(z)=f(g(z))=fog (1)其中g 为整函数,f 为亚纯函数(当f 为有理数时,g 可以为亚纯函数).则称(1) 为F的一个分解,f 和g 分别称为F 的左、右因子。如果F(z)的任何形如(1) 的分解都只能是f(z)或g(z)为线性函数,则称F(z)为素的,此时(1) 称为F(z)的一个平凡的分解。如果F 的任何形式如(1) 的分解只能是f 为有理函数或g 为多项式,则称F(z)为拟素的,如果     

两个公式的反推——讨论定积分中被积函数的性质

公式1 当f(x)为偶函数, 当f(x)为奇函数,那么反推之,如果满足上式,是否可以说f(x)为偶函数或奇函数呢?本文将证明,当f(x)在(—∞,∞)上连续且满足此式,则f(x)为偶函数或奇函数。 公式2 若f(x)以T为周期,则有(a为任意实数)。本文也将证明其反推:若f(x)为(—∞,十∞)上连续的函数,且满足上式,则T为f(x)的周期。     

关于矩阵的迹的Cauchy-Schwarz不等式

(一) 1 980年,Bellman,R。[2〕证得* Ztr(AB)喊tr(AZ) tr(BZ),(1) tr(AB)喊:tr(AZ)}女、tr(B。)}气(2)其中A,B为n阶正定矩阵,tr(A)为矩阵A的迹。(i)式等号成立的充要条件是A=B;(2)式等号成立的充要条件是B为A的常数倍。文〔月证得: 定理1若A,B为。阶Hermite矩阵,则(i),(2)两个不等式成立。 本文给出了满足不等式(1),(2)的另外几类矩阵。(二)对于。阶三角矩阵,文〔月证得,定理2设A、==(a,J)、,k二i,2,一,m(m>2)为。阶上(下)三角矩阵,且主对角线元素为非负,则tr(A 1 Ar二A二)喊tr(A份) t:(人蓄) .二 tr(A:) 切(3)式中等号成立当…     

L2情形的Fourier-Laplace级数几乎处处收敛的刻画

设Ωn 为Rn 中的单位球面 ,f∈L2 (Ωn) ,σ0N(f) (x)为f(x)的Fouier Laplace展开式的部分和 ,wr(f,t) 2 为其r阶连续模 .证明了当∫10wr(f,t) 22t (1+sinlnt)dt <+∞时 ,limN→∞σ0N(f) (x) =f(x) ,a .e .x∈Ωn,改进了现有的结果     

图的Laplacian谱半径界的可达性

设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) ｜ (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)｜ (u ,v) ∈E(G) - (x ,y) }。该文证明了μ(G)上下界的可达性 :μ(G) =μ≤ 2 + ρ(LG) ,等式成立当且仅当G是偶图。μ(G)≤ 2 + (r- 2 ) (s- 2 ) ,成立等式当且仅当G为半正则偶图或P4 。μ(G)≥d1+ 1,成立等式当且仅当d1=n- 1。     

Legendre级数所定义的整函数的一个性质

证明了如下定理: 设f(z)=sum from n=1 to ∞(1/n)a_nP_m(z)为一整函数,P_n(z)为Legendre多项式,λ为一正数,如果(n+1~λ/n)a_n/a_(n+1)|为n的终归单增函数,则有 (α,f)<{1+0(1)}λ~(-λ-1)Γ(1+λ)e~λv(α,f)μ(α,f);■     

一个问题的扩充

文[1]中有如下习题:设 x→a 时,f_1(x)与 f_2(x)为同阶无穷小,g_1(x)与 g_2(x)为等价无穷小,且 f_1(x)>0,f_2(x)>0,并设f_2(x)g_2~(x)=A(A>0),求证:f_1(x)g_1~(x)=A.我们说,此习题可扩充成如下结果:定理设 x→a 时,f_1(x)与 f_2(x)为同阶无穷小(无穷大),g_1(x)与 g_2(x)为等价无穷小,     

关于整函数的不动点

本文引进亏函数,推广了Baker关于?函数的不动点定理,其一,设f(z)、a(x)为两个超越整函数,a(z)为f(z)的亏函数,则对于每一个整函数n,函数f(z)有关于a(z)的恰好n除不动点无穷多个,最多除去一个例外的正整数;其二,设f(z)为d≥2次的多项式,b(z)为另一多项式,使得f(z)-b(z)的次数仍为d≥2次,则对于每一个正整数n,f(z)至少有一个关于b(z)的恰好n阶不动点,最多除去一个例外的正整数;其三,设f(z)为复变量z的既约有理函数,分子分母最高次数为d,e,且d-e≥2,则对于每一个正整数n,f(z)至少有一个恰好n阶的不动点,最多除去一个例外的正整数。     

关于超空间的紧性

本文证明了拓扑空间X与超空间(B_F(X),T_V)(或(B_K(X),T_V)之间的如下紧性关系: 定理1 设B_F(X)为包含F_0(X)的任何非空集组成的集类,则(B_F(X),T_V)为紧空间的充要条件是(X,T)为紧空间。定理2 设B_K(X)为包含K_0(X)的任何非空集组成的集类,则(B_K(X),T_V)为紧空间的充要条件是(X,T)为紧空间。定理1、2 分别推广了[1],[4]中相应的结果。作为直接推论有定理3(P_0(X),T_V)为紧空间的充要条件是(X,T)为紧空间。此外,还对局部紧性得到下列定理4 设B_0(X)为包含K_0(X)的非空集组成的集类,其中每一个集A∈B_0(X),都能包含X在的某个紧集中,若(X,T)为T_2局部紧空间,则(B_0(X),T_V)为T_0局部紧空间。     

关于代数体函数的亏量

设u(z)为γ值ρ(0<ρ<∞)级代数体函数,T(r,u)为其特征函数,ρ(r)为关于T(r,u)的邻近级,定义δp(r)(a)=li mr→∞mm(r,a)rρ(r)为u(z)的亏量.本文讨论了相应于代数体函数的亏量问题,并获得一些重要结果.     

布尔代数的析取范式定理的证明

析取范式定理,任一n元函数f(A_1,A_2,…,A_n)都可表示为,而且这种析取式表示法是唯一的。 证.把任意一个最小项(A_1~(±1)·A_2~(±1)·…·A_n~(±1))_i与值组(δ_1,δ_2;…,δ_n)_j作如下的对应:当A_i~(±1)为A_i时δ_i为1,当A_i~(±1)为时δ_i为0,(1≤i≤n)满足这样的对应条件     

由一类双曲型偏微分方程决定的控制系统的控制函数表达式

§1.引言考虑系统的可控性问题。其中,u(x,t)为状态函数,f(t)为待求控制函数,1为弦长,a,b均为任意给定的常数。φ(x)∈Φ:{φ(x)|φ(x)∈c~2[0,1];φ(0)=φ(1)=0) ψ(x)∈Ψ:{ψ(x)|ψ(x)∈c~1[0,1];ψ(0)=ψ(1)=0) [定义1.1] 类似控制系统(Ⅰ)那样,若(1.1)的右端(俗称弦振动的外力)可以写成h(x)·f(t)的形式,则称该系统为外力可分离型控制系统(如下文的系统(Ⅳ)亦是) [定义1.2] 如果(1.1)的右端为零,而控制函数出现在边界条件中(如下文的(Ⅱ)(Ⅲ)),则称该控制系统为边界控制系统。     

矩阵分裂的收敛性

在解线性方程组Ax=b (1)时,常将矩阵A分裂为如下形式A=Q-R (2)其中A是n×n矩阵,Q是非奇异矩阵。然后用迭代格式QX_(K 1)=RX_(E b) (3)来解(1),格式(3)的迭代矩阵为M=Q~(-1)R (4) 迭代格式(3)从而迭代矩阵(4)的敛散性一直为人们所研究,[1]在A非奇异且(2)是A的正则分裂(即Q~(-1)≥0,R≥0)的条件下,给出了迭代矩阵(4)收敛的充要条件为A是单调     

两类微分多项式的值分布

设f(z)为平面内非常数亚纯函数,Q(f)为f(或f)的线性齐次微分多项式,当n≥2时f~nQ(f)-a(z)有无穷多个零点(其中a(z)是f的小函数).从而改进了f~nQ(f)-c(c为常数)有无穷多个零点这个结果。     

关于T—矩阵特征值的分布

本文讨论了一类矩阵(T—矩阵) 的特征值的公布,并且获得了下列结果:设A=(ajk)nxn 为非负既约T—矩阵,则有(1)ajj=tja, j=1,2,…n其中o≤tj<1, j=1,2…n;α为A的模为模为ρ(A)的特征值.(2)其中(3)其中设A=(ajk)为nxn复矩阵(本文记为A∈C~(mkn)).称Rj(A)=sum from k=1 to n|ajk|,R(A)=(?) Rj(A)分别为A的第j个(模)行和与最大(模)行和,同样可定义A的n个(模)列和Cj(A)与最大(模)列和C_A.众所周知,ρ(A)≤min(R(A).C(A))=||A||RC其中ρ(A)为A的谱半径.定义 设A∈C~(mkn),若ρ(A)=||A||RC.则称A为T—矩阵,则称A为T—矩阵,记为A∈(?);若ρ(A)<||A||RC,则称A为非T—矩阵,记为(?).在本文中,记|A|=(|ajk|)axm.     

随机函数的亏值

假设f(z)为单位圆内的亚纯函数,且满足(?)T(r,f)=∞,Q(z)为非常数有理函数,X(ω)为连续型随机变量,则有结论:随机函数g_ω(z)=f(z)+X(ω)Q(z)几乎必然没有有限亏值。若f(z)为复平面上的亚纯函数,我们也有类似的结论。     

勒襄特级数的哈德玛特积

设 f(z)=■定义 f(z)与 g(z)的哈德玛特积为■,并记作 F(z)=f(z)*g(z).设 a 为常数,称a 为根式 (a-z)~(1/2)的二次代数支点。在本文中证明了:当 f(z),g(z)的奇点均为二次代数支点时,在适当条件下,F(z)的奇点,如果有的话,亦均为二次代数支点,且可从 f(z),g(z)的奇点求出。如果 f(z),g(z)均为整函数,则 F(z)亦为整函数;并建立了 F(z)的阶与型与 f(z),g(z)的阶与型之间的关系。     

非线性微分方程解的唯一性

运用Nevanlinna值分布理论,研究亚纯函数的唯一性问题。若f(z)为f 'f=F(z)的有限级亚纯解,其中F(z)为非零整函数且λ(F(z))< 1,当f(z)与有限级亚纯函数g(z)CM分担0、1、∞,则f=g。如果f(z)为f '+A(z)f ⁿ=F(z)的一个有限级亚纯解,其中A(z)为不等于0的多项式,F(z)为非零整函数且λ(F(z))< 1, A(z)≠F(z),若有限级亚纯函数g(z)与f(z)CM分担0、1、∞,则f=g。     

环的子集的交换化子的性质

设R为一个环,S是R的非空子集.证明了如下结果:1)设R为Abel环,a∈CS(R).若a在R中是von Neumann正则元,则a在CS(R)中也是von Neumann正则元;2)设Ε(R)■S,且R为von Neumann正则环,则CS(R)是von Neumann正则环;3)设Ε(R)■S,且R为VNL环,则R不能表示成理想的直和当且仅当CS(R)为局部环.