基于STDP耦合神经元集群同步活动

文章基于依赖峰电位发放时间可塑性(spike timing dependent plasticity,STDP),提出在外部周期刺激和噪声共同作用下全局耦合神经振子集群的相位演化模型,导出了描述神经振子集群整体活动的平均数密度的演化方程。数值模拟结果表明,神经振子集群同步活动的大小取决于STDP耦合机制、外部刺激强度和刺激频率。基于STDP耦合机制的神经振子集群的同步活动要大于无STDP耦合机制的。刺激对神经振子集群同步活动的影响取决于刺激强度和刺激频率。当系统特征频率大约为刺激频率的3倍时,神经振子集群的数密度呈现出周期性振荡行为;在相同的刺激频率下,神经振子集群的同步程度与刺激强度有关,刺激强度在一定范围内越强,同步程度越高。     

时滞耦合神经振子集群相响应同步

在神经系统中,突触前神经元到突触后神经元的信息传递过程中存在时滞。文章建立具有外部周期刺激和噪声共同作用下的时滞耦合神经振子集群的相位演化模型,引入平均数密度来描述神经振子集群的同步活动,导出描述神经振子集群概率密度的演化方程。数值模拟结果表明:时滞对神经振子群同步活动具有影响,当时滞增大时,神经振子集群呈现稳定周期同步振荡,而同步程度降低;随着刺激强度增大,神经振子集群的同步程度增强;随着刺激频率的增强,神经振子集群的同步程度快速减弱;当刺激频率接近特征频率时,神经振子集群同步程度降低;随着噪声强度的增强,神经振子集群的同步程度增强。     

噪声环境下神经元集群的同步放电

神经系统中的噪声可分为背景噪声和信号噪声.文章建立具有外部周期刺激和混合噪声作用下的耦合神经振子集群的动力学模型,引入描述神经振子集群整体活动的数密度,推导出神经振子集群同步活动的数密度演化方程.数值分析表明:在单一噪声环境下,噪声越强,神经振子集群的同步增益越大;噪声越弱,神经振子集群的同步增益越小.在混合噪声影响下...     

抑制性突触输入作用下神经振子群相响应同步

文章利用相响应曲线建立了具有兴奋性与抑制性突触输入和外部周期刺激的神经振子集群模型,引入复序参数描述神经元集群的同步活动。数值模拟表明抑制性突触输入降低了神经元集群的同步程度,减弱了神经元集群同步模式改变时的外部刺激;在弱刺激或低频率刺激下,神经元集群出现完全同步;在强刺激或高频率刺激下,神经元集群出现阵发性同步。     

对次近邻单向耦合振子的同步研究

【目的】在Kuramoto局域耦合振子平均场模型基础上,探讨在非对称耦合作用下一维闭合环上次近邻Kuramoto相振子的同步动力学行为。【方法】在最近邻单向耦合振子的动力学模型的基础上,建立次近邻单向耦合振子的动力学模型来研究少数耦合极限环系统的行为;通过数值模拟,得出平均频率、系统序参量与耦合强度的关系;通过理论分析少体系统的动力学稳定性。【结果】通过比较文献,证明次近邻单向耦合振子对同步存在影响。当在少数耦合极限环系统下(N≤6),耦合强度大于一定阈值时,所有振子都被同步到平均频率上,序参量随耦合强度的增加而趋于1,而在振子较多(N6)时,在系统同步区域的序参量会出现多定态分支。【结论】一维闭合环上考虑次近邻耦合振子在非对称耦合作用下同步区域呈现多同步定态。非零稳态出现分支现象与耦合振子系统大小有关。     

不同光刺激对大脑α同步程度影响研究

为研究光刺激下大脑α神经振荡与光刺激的相位同步程度,选取低频段(f_I±3 Hz),中频段(2 f_I±3 Hz),高频段(4 f_I±3 Hz)(f_I为大脑自发α波频率)为光刺激频率,以大脑α神经振荡和光刺激相位差的归一化香农熵为评测指标,研究大脑α神经振荡与光刺激相位同步程度随光刺激频率和强度的变化规律。研究结果表明:光强度相同时,低频段光刺激产生的α同步程度最高,中频段次之、高频段最小;在一定光照强度范围,刺激频率相同时,α同步程度和光强度成正比。此外结果还表明,高频段范围内,频率为4 f_I(中心频率)光刺激诱发的α同步程度最高;当光刺激频率小于(大于)4 f_I时,α同步程度和光刺激频率成正比(反比)。中、低频段内α同步程度和光频率的关系也具有和高频段相同的变化特性。这一变化特性与非线性同步理论中阿诺德舌头图描述的规律相符合。     

双弹簧振子非线性振动的理论研究

建立了一般情况下双弹簧振子振动的运动微分方程,该方程为一非线性方程组,表明此时振子的运动会出现复杂的结构特征.理论分析表明,在小振幅振动的情形下,当系统纵向振动频率和横向振动频率之比为2时,自由振动的双弹簧振子系统存在内共振现象,数值结果证实了这一结论.     

规则网络中流耦合作用对爆发式同步的影响

耦合振子系统的爆发式同步是许多生物系统自组织动力学行为的内在机制之一,因而倍受关注.考虑到现实生活中许多振子之间的相互作用是非对称性的,通过理论分析和数值计算方法,详细研究了规则网络中,流耦合作用对耦合相振子系统爆发式同步动力学行为的影响.结果表明,非对称的流耦合作用,在具有特定频率空间分布的耦合相振子系统中,有利于促进耦合相振子系统产生爆发式同步.耦合系统达到爆发式同步所需的临界耦合强度与流耦合强度成线性关系.此外,在同步区间可观察到集中锁相和分散锁相两种同步形式共存.通过理论分析,给出了流耦合作用对促进耦合相振子系统爆发式同步的内在机制.研究结果可以为更好地理解非对称耦合作用下耦合相振子系统的自组织现象提供理论支持.     

一类带有权重指数的振子网络同步行为

以二阶类Kuramoto振子为基础,构建了一类带有权重指数的振子网络模型,重点研究了权重指数对以振子为节点的网络同步能力的影响.通过数值仿真结果发现,频率指数的奇偶性对振子网络的同步能力有很大的影响.在频率取值形式一定的条件下,当耦合频率指数为偶数时,振子网络的同步能力增强,而当耦合频率指数为奇数时,振子网络的同步能力减弱.     

二维耦合干摩擦振子黏滑运动分析

针对工程中广泛存在的二维干摩擦问题,通过引入斜弹簧建立一种可考虑x,y两个方向耦合的振子模型。定义摩擦力方位角来描述动、静摩擦力矢量分量,并考虑振子振动过程中可能出现黏滞,提出了一种分析二维耦合干摩擦振子黏滑运动的方法,给出了二维耦合干摩擦振子黏滑运动的复杂边界条件。基于指数型动态摩擦模型对二维耦合干摩擦振子的黏滑运动进行了数值仿真,给出了x方向和y方向相同激振频率相同相位角、相同激振频率不同相位角、不同激振频率不同相位角3种工况下的仿真结果及系统解随激振频率和相位角的变化规律。仿真结果表明,二维耦合摩擦振子运动中可能出现黏滑状态转换;当x方向和y方向的激励频率和相位角均不相等时,与前两种工况相比,质量块的运动轨迹、系统相图均为更加复杂的平面曲线,同时一个周期内系统可出现多次黏滑转换;两个方向激振频率相同时,改变激振频率和激励相位角,系统的解均没有出现次谐波,振子为周期运动。所提出的方法可为进一步研究二维耦合干摩擦振子的动力学特性及运动稳定性提供参考。     

利用单向驱动非线性耦合Duffing振子检测微弱信号

针对单个Duffing振子检测微弱信号时相变判别计算量大、时间长、不易把握等问题,建立了一个单向驱动非线性耦合Duffing振子系统,根据横向Lyapunov指数分析了系统在混沌态到大尺度周期态时振子间运动轨迹的同步演化特性,提出了利用同步误差来判别相变的新方法。实验仿真表明,在强噪声背景下该耦合系统仍能够正确快速地检测出微弱信号。     

非线性频率吸引系统的同步动力学

考虑振幅效应的Kuramoto模型,当振子之间存在耗散耦合和非线性频率吸引时,系统展示了丰富的动力学行为.数值分析了最近邻耦合系统的同步动力学行为,相同步和耗散耦合与非线性频率吸引之间的关系,非线性频率吸引对于多于2个振子的系统的同步具有促进作用.     

耦合极限环振子同步的随机阻挫效应

考察了在考虑不同比例的阻挫时,极限环振子耦合系统同步的效应,称为随机阻挫同步效应.极限环振子相互耦合中含有较小比例的阻挫时,振子系统较为容易达到同步.而随着相互耦合中所含阻挫比例的增加,系统达到同步越来越困难.当达到一个较大的值时,同步就不可能达到.     

外界刺激与神经细胞电位发放的关系

利用数值方法和神经细胞膜电位的Hodgkin-Huxley方程,研究了直、交流电和噪声刺激对神经细胞膜电位发放的影响．通过分析刺激后神经细胞膜电位发放的振幅、频率和峰问距离等特征,得到了外界直流电流刺激的强度与刺激后膜电位发放振幅的递减关系．交流电流刺激的强度和振幅对应出现复杂的振幅窗口和频率窗口;Gauss噪声的影响随刺激强度的增加可破坏电位发放的节律．     

二维极限环振子系统的最近邻耦合

在考虑振子振幅变化的情况下，二维极限环振子系统的最近邻耦合与一维系统的最近邻耦合得到了比较相似一些结果。对于有限的振子数的系统，振子同步的过程呈现同步分岔树，对于大振子数的系统，振子很能难达到同步，就表现为振子振幅的死亡。     

耦合极限环系统同步的振幅效应

研究了耦合极限环系统同步的振幅效应.结果表明,耦合系统中振子的平均频率随耦合强度的变化过程表现为同步分岔树结构,而振子的平均振幅随相同步的进程却是由均匀化逐渐分岔而达到非均匀化的过程.还发现振子振幅的变化范围在临界点处的突然减小.     

领导者驱动下频率权重耦合复杂系统的同步

大量振子相互耦合后形成的复杂系统广泛存在于现实世界中.复杂系统不仅经耦合作用形成自发的同步,还常常受到外界的影响而表现出复杂的动力学行为.研究了当振子受到外界领导者节点的驱动时系统的同步这一重要的集体动力学行为;给出了Kuramoto振子组成的频率权重耦合的系统在受外界领导者驱动时,系统转变为驱动同步的条件.被驱动的振子的数量和振子的频率权重会影响系统转变为驱动同步的难易度.数值模拟结果证明了该成果的正确性.     

一类冲击振动系统的稳定性研究

建立了冲击消振器周期运动的Poincare映射方程,通过数值仿真研究了一类带线性振子的冲击消振器的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,对其分岔与混沌行为的研究为工业实际中含闻隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据．     

电场作用下海马锥体神经元等效应建模

为解决电磁刺激治疗癫痫神经疾病的有效性和安全性等问题,建立了容易引起癫痫发作的海马CA3区锥体神经元在外电场刺激下的等效应模型,并通过Matlab 数值仿真,分别研究了其在直流和交流外电场作用下的动力学特性。仿真结果表明,神经元的放电频率受到直流电场强度的调制,特别对电场的方向比较敏感。当电场为负向时,电场强度的变化对神经元的动力学特性影响明显,当电场为正向时,影响不明显;在交流电场刺激下,神经元的动力学特性改变具有外部电场频率依赖性,不同频率刺激下神经元会出现周期簇放电、同步放电、周期峰放电和混沌放电等状态。据此可指导医生制定更为有效安全的神经疾病电磁刺激治理方案。     

耦合Morse振子中测度同步的研究

研究了两耦合Morse振子的集体运动行为,研究表明当增大振子间的耦合强度时会出现测度同步现象.单个Moser振子能量随耦合强度的变化显示测度同步实际对应着分离到混合的转变.在这一转变过程中,确定了耦合Moser振子测度同步转变的临界指数率.而进一步研究振子的相位差随振子间耦合强度变化的关系,发现可以通过耦合振子的相锁定引入序参量用来表征这其中测度同步的相变.