最小对称熵鞅测度和不完备市场中的定价问题

在等价鞅测度集Me≠的条件下,文章给出了最小对称熵鞅测度的概念.利用这一新的准则,确定了鞅测度,提供了存在惟一最小对称熵鞅测度的充分条件.进一步,刻画了最小对称熵鞅测度密度的特征.最后,在不完备市场的条件下,讨论了对称熵最小化和效用函数最大化的等价性.     

不对称信息市场和极小鞅测度

市场信息在投资决策中起重要作用.在构造风险最小套期保值策略时,寻找极小鞅测度往往是最重要的一个环节.构建了2类不同信息市场,比较了其无套利性和完备性,并讨论了2类市场中极小鞅测度之间的关系.     

跳扩散半鞅的最小鞅测度与最小熵鞅测度

在跳扩散半鞅模型中,引进了跳的强度过程与跳的概率密度函数过程,研究了测度变换对跳的强度与密度函数过程引起的变化、研究了跳扩散半鞅的最小鞅测度与最小熵鞅测度．得到了这两个鞅测度的精确表达式以及这两个鞅测度所引起的跳强度与密度函数过程的具体变化公式．     

有限状态多期模型下的最小κ熵等价鞅测度期权定价

本文用一个纯跳的随机过程来描述标的资产价格的动态性,称为有限状态多期模型。考虑只有一个标的资产的期权定价模型,给出其最小κ熵等价鞅测度,在此基础上采用Monte Carlo模拟欧式期权定价MCMEM(κ)方法,分别以虚拟Black-Scholes世界中欧式期权价格和现实金融市场中的麦当劳股票期权价格为例,对MCMEM(κ)和Black-Scholes公式等其他定价方法进行比较,验证了MCMEM(κ)的可行性。     

离散时间模型的指数效用无差别定价和最小熵鞅测度

研究了单阶段模型的指数效用无差别定价和最小熵鞅测度,得到了指数效用的无差别定价的精确解,并利用无差别定价的极限构造了最小熵鞅测度的表达式,解决了不完全市场的未定权益的定价问题.     

不完全连续市场中的期权定价

研究资产价格连续的不完全金融市场中在约束条件下的期权定价问题，得到了买方价格及无套利区间，研究了可达权益的刻画，推广了已有的结论。     

不完全市场下基于熵定价方法的利率期权估值

基于熵定价方法,给出了一套平行Black-Scholes期权定价模型的利率上限、利率下限、利率双限与利率互换期权的估值解析式,并分别给出了它们的简化计算公式,为不完全市场中利率期权定价提供了一种新思路。     

等价鞅测度模型在外汇期权定价中的应用

在随机利率下，分别就单因子模型和双因子模型两种情况展开讨论，利用等价鞅测度模型给出欧式外汇期权定价的一般公式。     

等价鞅测度模型在欧式认股权证定价中的应用

介绍了认股权证,并利用等价鞅测度定理给出欧式认股权证定价的一般公式,如修正一些基本假设,可推导一些应用于特殊情况的权证定价公式.     

不完备市场上基于虚拟证券的鞅测度

基于多维扩散过程所驱动的不完备市场,引入虚拟证券,研究了不同准则下的最优鞅测度问题.首次提出了均方误差次优准则及相对均方差次优准则,并在上述两个准则下,得到了鞅测度的显式表达,验证了上述鞅测度在二阶矩意义上与极小鞅测度、相对熵极小鞅测度以及方差最优鞅测度无差异.     

测度，积分和鞅

本书是关于测度和积分论的简明导引。它以大学数学系二、三年级学生为主要对象，采取直接和自封的方式讲述分析学和概率论所需要的基本理论。全书由24章及5个附录组成，第1—13章是基础性材料，基于严格的直线上ε-δ分析语言及R^n中的线性代数和微积分的基本概念讲述测度和积分的Lebesgue理论，[第一段]     

等价鞅测度模型下关卡期权的定价

在风险中性条件下,应用等价鞅测度,探讨了贴现后的股票价格过程,从而用鞅分析方法得到了对数正态模型下的关卡期权的定价公式．     

不完全投影据图像重建的最小交叉熵算法

提出图像重建的最小交叉熵算法,详细推导了算法的有关公式,并给出程序实现框图.计算机模拟结果表明:最小交叉熵算法的性能优于最大熵算法.     

等价鞅测度选择问题的注记

本文研究了定价理论中的等价测度的选择问题，提出了按相对熵极小化作为一种新的选择标准。所得结论推广了已有的定价理论，尤适用于最小鞅测度不存在的情形。     

欧式期权定价的二叉树方法中的等价鞅测度严格构造及其应用

文中在（Ω,F）上严格构造了与概率测度等价的鞅测度,并导出了期权定价公式;进一步给出利用F分布查表计算期权定价的公式。     

亚式期权定价中的鞅方法

在市场无套利的假设下 ,讨论了变系数 B-S模型下亚式期权定价 ,利用测度变换和鞅方法 ,简化了亚式期权价格的求解过程 ,并通过求解随机微分方程给出有关随机过程在某一时刻的分布 ,导出几何平均亚式期权定价的解析表达式 ,并由此得出其看涨看跌平价公式     

最小叉熵方法推导期权定价二叉树模型

借助最小叉熵方法建立了新模型,即把标的资产（股票）价格看成一个信息系统,根据以往股票价格的历史信息给出股票价格的一个概率密度作为先验概率密度,然后在当前股票价格变化的随机变量的矩约束下,用最小叉熵方法来预测n△t时闻点末的股票价格分布最靠近先验概率的概率密度,从而得到参数P、u、d．新模型直接可用现有非线性规划算法进行求解或者转化为其对偶形式用无约束优化来求解,计算方便,经济、物理含义明确,有效克服了二又树及其演化方法的不足,且不受股票价格变化运动形式限制,是一个统一的模型．与B-S、CRR、JR、TGR、Wil1、Wil2方法数值比较结果表明,多数情况下新方法收敛速度快,计算稳定．     

定价测度思想和期权定价（英文）

考虑了能源市场下两因子标的模型的衍生品定价问题,该模型利用Ornstein-Uhlenbeck过程来刻画随机均值回复特性.不同于经典的衍生品定价中完备市场的假设,由于可交易能源(电力)的不可储备性,能源市场中的风险中性测度无法找到.这里找到了一个合适的定价测度,得到了在这个新测度下的标的资产价格模型,并研究了新测度下的概率性质.最后得到了新测度下的欧式看涨期权价格和期货价格的闭型解表达式.