保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系

研究了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系.首先给出了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系的定义.利用自然偏序关系定义,考察了此半群中两个元素何时关于此自然偏序关系是相关的,并探讨了关于此偏序关系左(右)相容的元素,所得结果推广了保序且保等价变换半群上的自然偏序关系.     

保等价关系的完全变换半群的极大子半群

研究了保等价关系的完全变换半群TE(X)的结构,并在此基础上给出了TE(X)的极大子半群的刻画.     

平面上保等价关系变换半群的格林关系

设α=(mn), β=(st)∈R2×1. α<=>βm n=s t,则"～"是平面上向量间的一个等价关系.令:S={A∈R2×2|(A)α,β∈R2×1,α～β(=)Aα～Aβ}.显然在矩阵乘法运算下S构成一个半群,讨论了S的格林关系.     

富足半群上的自然偏序

证明了：IC富足半群5为局部型-A半群当且仅当自然偏序≤和乘法是相容的．     

保序且保等价变换半群的变种半群的格林关系

在已有的保等价变换半群的基础上,引入了保等价变换半群的一类子半群保序且保等价变换半群,并在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价变换半群的变种半群.利用格林关系的定义,刻画了这类半群上的格林关系.     

保持双向等价关系的变换半群自然偏序关系的若干结果

设X为任意的非空集合,TX是X上的全变换半群。设E是X上的一个等价关系,TE*！（X）是由等价关系E所决定的TX的子半群,满足（x,y）∈E当且仅当（f（x）, f（y））∈E 。将讨论TE*！（X）中的变换在自然偏序关系下的覆盖元以及任意两个变换的上（下）界。     

一类保等价关系部分变换半群的Green关系和正则性

设X为任意集合且X≥3,PX为集合X上的部分变换半群,对于X上的非平凡等价关系E,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX的一个子半群.从较特殊的情况出发,考虑E为X上的单等价关系,即E=(A×A)∪Δ(X)其中A是X的真子集且A>1,Δ(X)=(x,x):x∈X.给出了PE(X)的正则元的充分必要条件及PE(X)的正则性,刻划了PE(X)的Green关系及PE(X)的正则元之间的Green关系.     

一类部分变换半群的变种半群的格林关系

在已有的保等价部分变换半群的基础上,规定新的运算,得出保等价部分变换半群的变种半群.利用定义,刻画了此类半群的格林关系.     

具有逆断面的正则半群上的自然偏序

对具有逆断面的正则半群的序进行具体刻划,并得到该类半群上有关自然偏序的一个条件的刻划．     

超富足半群上的偏序

定义了超富足半群上的偏序≤l,≤r及≤,并对在这些偏序下超富足半群S的一些性质进行讨论;在此基础上证明了≤l关于S上的乘法是相容的,当且仅当S为局部C-a半群。     

保序变换半群到保序部分变换半群的同态

设O n和PO n分别是集合X n={1,2,…,n}上的保序变换半群和保序部分变换半群.刻画了O n到PO n的所有同态,并给出了O n到PO n的同态的个数.     

双循环半群上与Green关系相关的问题

双循环半群在逆半群的研究中有着重要的作用，对此类半群上与Green关系相关的问题作进一步探讨，从而得到一些与Green关系相关的重要结论．     

π-逆半群上的特殊关系

首先研究了π 逆半群的同态像 ,证明了π 逆半群的同态像也是π 逆半群 ;然后给出了π 逆半群上的最小π 群同余的构造 ;最后 ,讨论了π 逆半群上的Green 关系     

保E*关系且方向保序严格部分一一变换半群的秩

设X为有限集合,E为X上的等价关系,令SOPI_E^*(X)为X 上的所有保E^*关系且方向保序严格部分一一变换构成的半群. 为了讨论此变换半群的秩,引入了新的等价关系从而得到新的等价类. 通过对等价类的分析得到了半群SOPI_E^*(X)的秩.     

变换半群理论的应用

利用保序变换半群On的正则J-类中的幂等元计数结果,证明了一个重要的组合恒等式.     

变换半群理论的应用

利用保序变换半群On的正则J-类中的幂等元计数结果,证明了一个重要的组合恒等式.     

模糊等价关系探讨

实际问题中构造一个模糊等价关系是比较困难的,这是传递性不易满足的缘故,而且由于＂模糊学＂形成的历史较短,所以在模糊等价关系性质方面的研究,具有局限性。文章借助普通等价关系的性质,来讨论模糊等价关系的性质。