R~d(d＞1)上的双点局部A_p权的性质与反Hlder不等式

讨论R~d(d>1)上双点局部A_p权的性质.特别的证明了双点局部A_p权也满足反Hlder不等式.     

关于一类非齐次A-调和方程解的局部和全局的双权范数不等式

研究一类非齐次A-调和方程的解的性质,给出一些满足方程A(x,g+du)=h+d*v的共轭A一调和张量的局部和全局的积分不等式.通过引入两类双权-Arλ(Ω)权和Ar(λ,Ω)权,借助于H(o)lder不等式及双权的性质,将文献[7,引理2.4]推广成局部加双权形式.根据whitney-覆盖引理,将局部结果推广到全局范畴.结论中的参数使不等式更一般化,更加灵活、适用.     

限制Hom-李超代数的性质

给出限制Hom-李超代数的半单元和环面元的定义,研究了它的非奇异映射[p]的性质,确定了非奇异映射[p]的几个等价条件.     

有关方向导数性质的讨论

文献[1-2]对方向导数有2种不同的定义,将不同的定义进行了对比,讨论了方向导数与偏导数的关系,得到了一些重要性质.     

左（右）正则半群的若干性质

在文献[2]的基础上给出了左（右）正则半群的几个等价定义和性质,以及左（右）正则半群条件下的几个等价结论,并向左（右）π-正则半群进行了简单推广.     

限制Hom-李超代数的映射[p]的性质

研究限制Hom-李超代数的非奇异映射[p]的性质,给出可解限制Hom-李超代数的定义,确定了可解限制Hom-李超代数的性质.     

关于结构元线性生成的Fuzzy值函数项级数

文献[1]中提出了基于结构元理论的Fuzzy数项级数的概念,文献[3-6]对其收敛性进行了探讨.在此基础上给出了基于结构元线性生成的Fuzzy值函数项数列及级数的定义,同时对Fuzzy值函数项级数的一些重要性质进行了研究,并给出了相应定理.     

有限π-拟幂零群的正规性与幂零可解之间的群

在参考文献[1]中π-拟幂零群的定义和性质下,利用其子群的π′-正规性来得到可解及超可解的充分条件,并推广了参考文献[1]的一个结论.     

Laplace-Beltrami算子和Green算子复合作用的范数不等式

首先证明了Laplace-Beltrami算子和Green算子复合作用的局部双权范数不等式,并且把它进一步推广到全局的情形.这些结果为进一步研究A-调和张量的性质提供了有效工具,对研究Lp(ΛkM)的积分性质也有重大意义,同时也推广了文献[4]已有的结果.     

巴拿赫空间中Ishikawa过程非扩张映射不动点逼近

X是一致凸巴拿赫空间,其对偶空间X*有KK性质.C是X的有界闭的凸子集.TC→C是一非扩张映射.证明对于任意初始假设x0∈C,通过xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,n=0,1,2,…定义的Ishikawa迭代弱收敛到T的不动点,其中limsupn→+∞ sn≤1,{nk}+∞ k=0是满足∑+∞ k=0 tnk(1-tnk)发散的{n}+∞ n=0的子列.由此证明Zeng[6]的定理,Tan和Xu[3]的定理1,Reich[5]的定理.条件"X*有KK性质"比文献[6]中的"有Frechet导数模"严格地弱也被强调.     

随机广义Cookie-cutter集上的随机紧测度的收敛性

首先构造了[0,T]上的随机广义cookie-cutter集KT.令Kn为构造KT中的第n级集合,并在Kn上定义记忆函数.基于这个记忆函数,定义了Kn上的随机概率测度φn(τ).令Ψn(.)=Eφn(.),其中Ψn为随机测度φn的紧测度.最后证明了序列Ψn是弱收敛的且有Ψ=limΨn.     

基于k-可加模糊测度的变权多属性决策分析

k-可加模糊测度具有很好的柔性,本文采用k-可加模糊测度对基于关联的变权多属性决策(Multi-Criteria Decision Making, MCDM)中属性和属性集的重要程度建模;依据模糊测度理论和属性间独立情形下的变权理论定义基于k-可加模糊测度的变权和状态变权的公理体系;依据Marichal熵理论讨论基于关联的变权MCDM问题的k-可加模糊测度的求解,依据模糊积分计算决策方案的综合评价值,以此对方案进行排序并选择最优方案;最后以某煤炭企业选择接替资源为例验证了理论和模型的合理性和可行性.     

限制李超代数的性质

给出文献[1]中限制李超代数定义的一种等价表述形式，由此得到限制李超代数的一些重要性质。     

一类Kantorovich型算子列的逼近度估计

在文献[1]、[2]的基础上,利用定义在光滑模上的二阶Steklov平均对一类BBHK算子列的逼近度进行估计,并将结果推广到无穷区间,本文拓展了文献[2]的工作.     

集值测度积分的收敛性

给出集值测度的一些基本性质和集值测度积分的定义,进而确定集值测度积分的收敛性.     

复模糊测度的扩张

定义一个新的复模糊测度概念,研究了复模糊测度扩张的必要条件和充分条件,得到一些重要性质,丰富了模糊复分析理论.     

膨胀型映射的不动点定理

B·E·Rhoades在[1]中总结了若干类压缩型映射,并讨论了它们的不动点定理,文献[2]对于[1]中某些压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义,并证明了它们的不动点定理.本文将对应于文献[3]讨论更广义的膨胀型映射的不动点定理,这些定理补充和推广了文献[2]中的某些结果。     

Orlicz空间中依测度收敛序列系数

本文首先在Banach函数空间中引进了依测度收敛序列系数的概念,并给出依测度收敛序列系数大于1的自反的Odicz函数空间中任何定义在依测度紧集上的非扩张映射均有动点性质,同时给出了Odicz函数空间具有依测度收敛序列系数大于1的等价条件。     

一类二次样条和2K次自然样条的变分性质

众所周知,以三次样条为代表的奇次样条函数具有优良的变分性质(见[1]),关于偶次样条的变分性质目前的工作不多。李岳生于[2]及A·Sharma等人于[3]中各自就所提出的二次及偶次样条的扦值问题,指出了它们的变分性质(使得某个泛函达到极小)。本文首先将指出[2]和[3]中分别定义的一类扦值样条将具有等价性质,因此有一类二次扦值样条能使[3]中所定义的泛函达到极小。其次本文将定义2K次自然样条,并讨论它的变分性质。     

关于Cauchy中值函数若干分析性质的讨论

文献[2-6]对微分中值定理“中间点”的渐近性质进行了研究,本文在此基础上,给出了“Cauchy中值函数”的定义,对Cauchy中值函数的分析性质进行了系统的综合讨论,证明了Cauchy中值函数的单调性、可积性、连续性、可微性等分析性质。