时间序列非参数回归模型的方差变点检验

研究时间序列非参数回归模型的方差变点检验.通过估计模型中的回归函数得到残差序列,利用残差序列构造Ratio检验统计量,并讨论检验统计量的极限性质,通过数值模拟验证检验方法的有效性.     

时空地理加权回归模型的统计诊断

时空地理加权回归模型是一类有效的空间数据分析方法,该文将介绍时空地理加权回归模型的统计诊断问题以及基于数据删除模型和均值漂移模型的影响分析,并且利用扰动进行异常点检验.     

纵向数据下部分线性模型的经验似然诊断

考虑纵向数据下的部分线性模型,应用经验似然方法对该模型进行统计诊断。给出模型的估计方程,得到模型参数的极大经验似然估计;基于经验似然估计,运用数据删除和局部影响分析两种方法,给出诊断异常点和强影响点的若干统计量;数值模拟验证了上述方法的有效性。     

具有接种免疫的SIR传染病模型

在经典SIR模型的基础上构建了一种具有接种免疫的SIR传染病模型,利用数值分析的方法对其传播过程进行研究,通过理论分析证明其渐近稳定性.与传统的统计方法相比,利用该模型能够更好地了解流行过程中的一些全局性态.     

利用分数样条模型求解分数阶线性微分方程组

针对分数阶线性微分方程组的求解问题,提出了一种利用分数样条模型的求解方法.该方法通过合适的基于分数样条函数模型的缺项分数插值结合Caputo导数求解线性分数阶微分方程.数值实验表明,数值解和精确解相一致,同时证明了提出的方法具有收敛性.     

基于移动最小二乘与控制曲线的3D点云变形

将移动最小二乘法用于3D点云模型变形,提出一种基于控制曲线的3D点云模型变形方法.该方法根据点云数据的形状信息或变形需要设置关键点,利用三维空间三次样条插值拟合生成控制曲线,通过改变曲线两端的偏导数来改变空间曲线的形状,从而更好地拟合物体的轮廓.基于移动最小二乘法实现3D点云模型的刚性变形,通过轮廓拟合准确定位变形后的物体轮廓,利用控制曲线可实现多个区域的准确变形.实验表明,该方法可使3D点云模型产生比较平滑而真实的变形效果.     

一种基于Snell定理反演二维斜界面的几何方法

在二维情况下,如果地质结构的分界面为一条有固定斜率的斜线,则反演该界面时所需要确定的参数可以归结为两个:一个是界面上的反射点,另一个是界面的斜率.依据Snell定理,利用源点与反射波最短路径点之间的几何关系,导出一种快速反演斜界面的方法.作为算例,首先利用时域有限差分法对一个二维倾斜界面模型进行了数值模拟,而后利用该方...     

格子Boltzmann方法在流注放电方程求解中的应用

针对流注放电仿真过程中粒子输运方程求解难的问题,应用格子Boltzmann方法设计更简单计算量更小的求解模型.文中给出了基于D1Q3格子模型的1.5维流注放电仿真模型,电子输运方程和正离子输运方程数值求解方法,并利用该模型对大气压下平板电极间N2气体两种流注发展过程进行了数值仿真,从而证明了利用格子Boltzmann方法对流注放电仿真进行研究的可行性.     

基于两点信息构造的多项式逼近函数

通过一个函数在两点处的函数值及其导数值,构造了一个次数最低的多项式来逼近函数,并得到了一个误差估计表达式.与只利用一点处信息得到的泰勒展式的比较,利用两点处信息构造的逼近多项式具有较好的逼近效果.     

基于多元线性回归的众包任务定价

针对众包任务定价的问题,根据大量的任务点与会员位置信息数据,首先借助BDP软件对任务进行数据挖掘,探究其定价规律,进一步分析其部分任务未完成原因;接着通过分析选出三个区域,并以区域1为例运用多元线性回归的方法建立任务点定价的模型;最终利用残差分析与点预测的方法对定价模型进行检验,得出最优的任务定价模型.     

具有相关关系的异常点对回归系数的影响

讨论了均值漂移模型与数据删除模型在异常点的检验上的等价性作用.同时阐述了两个具有某种相关关系的异常点对回归系数的影响,并把它推广到多个异常点上,由此得到几个重要结论.     

分数阶多点边值问题的再生核数值方法

提出一种新的再生核数值方法解决分数阶多点边值问题.该方法的主要思想是通过移位Jacboi多项式建立满足多点边界条件的再生核空间.基于新的再生核空间的性质,结合配置法获得分数阶多点边值问题的近似解,并给出了该方法的误差估计.数值结果表明本文方法的有效性.     

基于FLUENT的双蜗壳离心泵径向力数值分析

利用CFD软件Fluent对HD型石油化工流程泵的不同工况作流场计算.采用雷诺时均方程和标准κ-ε湍流模型,压力和速度耦合采用SIMPLEC算法,对双蜗壳离心泵内部流场进行模拟,分析了双蜗壳泵静压力和速度场的分布规律,并对径向力进行了计算分析.通过模拟计算发现,数值模拟计算外特性曲线与试验曲线趋势一致,两者相对误差小于10%,说明应用数值计算结果建立的离心泵径向力计算模型具有一定的准确性.利用离心泵径向力的数学计算模型,得出各个工况下叶轮所受的径向力的大小和方向.结果表明,双蜗壳结构泵能有效地减小径向力,在设计点运行时径向力最小且不为0,偏离设计工况下径向力逐渐增大,但不同工况下径向力的变化不大,验证了双蜗壳能有效地平衡径向力.     

关联无序有机半导体中载流子迁移率的描述

基于偶极子无序模型,研究了有机半导体格点能量之间存在空间关联的物理机理,通过数值计算得到了简立方晶格和体心立方晶格模型下格点能量的约化关联函数.研究发现,电荷与有机半导体分子的偶极矩的静电吸引可以导致有机半导体格点能量之间存在空间关联,其约化关联函数大致随格点距离的增大成反比减小.为了获得有机半导体中电荷的输运特性,本文基于关联无序模型(CDM),从求解晶格间的电荷跃迁主方程的数值解出发,模拟计算了有机半导体载流子迁移率对温度、电场及载流子浓度的依赖关系,与基于高斯无序模型的结果对比表明,关联无序模型的结果更贴近于实验结果,其迁移率对温度和载流子的浓度的依赖性比高斯无序模型弱.     

偏微分方程边值问题的数值解法研究

利用椭圆型偏微分方程边值问题的数学模型,对Kansa法数值模拟进行了探讨.考虑切比雪夫节点作为数值模拟过程中的配点,与传统Kansa法和解析解的结果进行了对比研究.数值结果表明,对于椭圆型偏微分方程边值问题,基于切比雪夫节点的Kansa法数值模拟具有令人更为满意的结果.     

基于数值积分的传染病SIRS模型参数估计

针对具有免疫的传染病SIRS模型,利用三次Hermite插值函数及数值积分公式,基于患病的各个种群人数估计值的误差最小原则,将参数估计问题转化为非约束优化问题.将数据带入后可得关于模型参数的多项式,为求得该式最小值,将其分别对各个参数进行微分,得到关于模型参数的非线性方程组.使用最速下降法获得较为合理与精确的初值,在该初值的基础上利用牛顿法对非线性方程组进行求解,得到了该模型的高精度参数估计值.并对计算结果进行数值仿真,数值仿真实验表明,所给出的参数估计方法能够较为精确地估计出相应参数值.     

CVaR准则下带有随机紧急订购费用的报童模型

该文研究带有随机紧急订购费用的报童模型.首先,对于风险中性下随机紧急订购费用的报童模型,得到最优订购量与单位售价无关.然后,利用CVaR准则研究带有随机紧急订购费用的报童模型,得到其最优订购量与最优目标利润所满足的方程组.最后,通过算例进行数值模拟.     

金属板材多点柔性成形理论与应用

多点柔性成形是一种先进的金属板材成形技术,这种成形方法能够实现成形路径选择、分段成形等传统成形方法无法实现的功能.文中基于理想路径成形理论,提出了板材多点柔性成形最优成形路径设计的理论与方法,建立了多点分段成形过渡区设计准则与多点成形过程中静力隐式弹塑性大变形有限元数值模拟方法.应用给出的路径设计理论与方法,计算了典型样件的最优成形路径,应用数值模拟理论、方法及开发的数值模拟软件进行了典型件多点成形过程的数值模拟.     

基于双指数跳扩散的三叉树利率模型

运用三叉树模型研究了利率服从双指数跳扩散过程,推广了NR(1990)的变换方法.在双指数跳扩散模型的基础上给出了跳点的概率和任意时刻的利率值,推广了Beliaeva(2011)的结果.通过数值计算得到随机利率比常利率下期权的价值要低并且利率的波动率越大,对期权价值的影响越大.     

基于C语言的平稳时间序列线性模型识别的数值解法分析

从基本概念出发介绍平稳时间序列线性模型的相关内容,并结合数值分析的经典算法,利用C语言实现了平稳时间序列线性模型识别的数值解法.这种方法运算效率较高,在工程实践中移植性较强,对进一步研究平稳时间序列的线性模型有较大意义.