约束优化的两块校正非单调回代法

提出一种二块校正既约Hessian方法的非单调信赖域回代算法来解决约束优化问题。一般采用二块校正的双边既约Hesse阵方法代替完全Hesse阵方法处理大规模问题。为了获得算法的整体收敛性，引入非光滑的l1罚函数作为势函数。在每次回代中不必使罚函数都单调递减，以使能克服高度非线性情况下的峡谷状态，同时采用二阶校正步计算能避免Maratos效应。只要每一步迭代至少运用两种校正规则之一，算法就能保持一步局部Q－超线性收敛速率。     

无约束优化问题的多重滤子线搜索信赖域方法

结合多重滤子、线搜索和非单调技术,对无约束优化问题提出新的非单调信赖域算法.当试验点迭代不成功时,采用多重滤子线搜索,尽量减少重新求解信赖域子问题的次数,从而降低了计算量.在一定的条件下,给出新算法的全局收敛性证明.     

解不等式约束问题的不可行SSLE滤子算法

考虑将原不等式约束优化问题转化为与其等价的带等式约束的优化问题,并证明它们具有相同的KKT条件.转化后的问题要求其乘子是非负的,故其KKT条件与一般的等式约束优化问题不同. 针对这种具有特定的等式约束优化问题,提出了一种求解不等式约束优化问题的不可行序列线性规划滤子方法.该算法只需求解两个具有相同系数矩阵的线性方程组以得到搜索方向,因此计算量较小.最后给出了该算法的全局收敛性证明和数值结果.     

解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术，将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广，建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法，并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点，并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。     

非线性等式和有界约束最优化问题的仿射内点过滤线搜索算法

提出了求解变量有界的非线性等式约束最优化问题的过滤线搜索仿射内点算法.算法的总体收敛性和局部收敛速率的分析可参考文献[4].数值结果证实了算法的有效性.     

非线性等式约束问题的既约Hessian校正算法

考虑非线性等式约束优化问题,提出一种既约Hessian阵校正算法,此算法分别对Lagrange函数的单边既约Hessian阵的近似阵和双边既约Hessian阵的近似阵进行校正.我们证明了若每次迭代至少有一者被校正时,算法具有1—步Q—超线性收敛速度.     

等式约束优化问题的一类混合共轭梯度投影算法

构造了一种混合共轭梯度法,并将其与Rosen投影梯度法相结合运用于求解线性等式约束优化问题.这种新的混合共轭梯度投影法有效改善了Rosen投影梯度法收敛性速度较慢的情况,并在Wolfe线搜索下具有全局收敛性.     

大规模有界约束优化中带非单调线搜索的子空间有限记忆BFGS方法

本文提出了一个大规模有界约束优化的积极集算法。积极集利用ε-近似技术识别。搜索方向有两部分构成：非积极变量所在空间的搜索方向采用有限记忆BFGS方法计算;另一部分通过一个显式计算。最后,在较弱条件下,证明了算法具有全局收敛性。     

一种全局收敛的线搜索滤子SQP方法

对于求解不等式约束优化问题,将线搜索和滤子方法相结合提出了一种新的线搜索滤子序列二次规划( filterSQP)方法.该方法克服了传统的SQP方法二次子问题不相容的困难,并利用滤子避免了罚函数的使用.同时在合理条件下证明了此方法具有全局收敛性质.     

无约束优化问题线搜索方法的收敛性

在较弱条件下给出了5种线搜索准则下的线搜索方法的收敛结论,这些结论对于构造快速有效的收敛算法是十分有用的。表明了搜索方向在这些方法中起主要作用,同时步长在一定条件下保证了算法的全局收敛性。说明了算法可用于求解更广泛的无约束优化问题。     

整体收敛的非线性等式约束优化问题的不精确修正正割方法(

通过使用线搜索技术,提出了一类具有整体收敛性的不精确修正正割算法解非线性约束优化问题.引入Fletch-er罚函数作为价值函数克服了产生Maratos效应.在合理条件下证明了该类算法具有二步q阶超线性收敛速率.进而,对于约束进行很小的额外计算改进了此类算法,以使新算法具有一步q阶超线性收敛速率.数值实验的结果证明了该算法的有效性和可行性.     

非线性等式约束优化问题的无惩罚型方法

对非线性等式约束优化问题的一类无惩罚型方法，在没有约束梯度线性独立的假设条件下，分析了在迭代点的可行性条件和目标函数同时改善时的性质，讨论了算法的全局收敛性。     

一类修正正割方法解非线性约束优化问题的超线性收敛性

提出了一类解非线性等式约束优化问题的修正正割方法.通过应用二阶校正技术改进搜索方向,修正由Fotecilla提出的产生二步超线性收敛的正割方法.证明了在合理的假设条件下该算法具有一步超线性收敛性.数据结果表明了本算法的有效性.     

线性等式约束优化问题的一个信赖域方法

将ＡＢＳ算法用于求解线性等式约束的优化问题。给出一个信赖域算法；该算法中用隐式ＬＵ分解算法修正Ｈｅｓｓｅ矩阵，用对称的ＡｂＳ算法求解子问题。证明了由算法生成的序列的任意聚点满足线性等式约束优化问题最优解的必要条件。     

Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件

在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。     

共轭下降法的一个全局收敛性结果

共轭梯度法是求解无约束最优化问题的一个著名方法，共轭下降法是其中的一种，它最早由Fletcher提出，在对共轭下降法进行研究并确定了步长λk时，使用了一种新的Armijo类型的搜索，证明了新算法的可行性及佤中收敛性，提出的搜索简单易行，丰富了共轭梯度法的内容。     

带约束的离散全局优化问题的填充函数法

通过构造一个新的双参数填充函数求解带约束的离散全局优化问题的全局最优解,研究了填充函数的分析性质,并据此给出了带约束的离散全局优化问题的一个填充函数算法.数值试验证结果表明该算法是可行的、有效的.