逼近理想解的模糊物元方案优选分析方法

针对多目标问题目标体系的不可公度性和目标间的矛盾性,充分考虑到单指标评价时指标的模糊性及各指标间的不相容性,在模糊物元分析的基础上,结合优选理论中的逼近于理想解的排序法,对多目标问题的优选进行了探讨。结果表明,该方法优选结果与现场实际相吻合,且本方法矩阵化、表格化,整齐规范,利于在计算机上操作,可用于实际中多目标问题的优选决策分析。     

一类自适应网络上的传染病模型研究

利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。     

一类年龄依赖的流行病模型的动力学行为

对一类年龄依赖的流行病模型进行了系统的定性分析。运用泛函分析中的线性算子理论和C0-半群理论等，首先得到相应的流行病算子的谱特征，其次，证明了该模型非负解的存在惟一性，最后讨论了系统的稳定性。     

一类带有接种的传染病模型的全局性分析

目的 讨论一类带有接种和因病死亡的SIS-V传染病模型的全局稳定性.方法 应用极限系统理论和构造Liapunov函数.结果 得到了各类平衡点存在的阈值条件;无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分必要条件.结论 基本再生数是决定疾病是否持续存在与灭绝的阈值.     

一类具有年龄结构的SIRS模型的全局稳定性

建立了一类具有隔离措施及年龄结构的SIRS传染病(免疫期有限的传染病)模型,定义了疾病的基本再生数,并通过构造Lyapunov函数讨论了模型的平衡点的全局渐近稳定性.     

机会网络中基于传染路由的TCP性能分析

不同于传统互连网络,机会网络具有时延长、数据率低和间断连接等特性,其以＂存储-携带-转发＂的路由模式来实现节点间通信,其研究重点是基于冗余的机会网络路由协议.为了研究机会网络中TCP的性能,特别是与传染路由结合时的TCP性能,通过对机会网络使用不同路由时TCP的性能进行对比仿真,分析了TCP与传染路由结合的可行性.仿真结果表明：传染路由在一定条件下能与TCP结合,但传染路由的＂洪泛＂特性和机会网络的间断特性会使得TCP性能较差.     

一类具扩散的SVI传染病模型的全局渐进稳定性

讨论了一类具扩散的SVI传染病模型在连续免疫阶段下解的长时间行为,利用Lyapunov函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定性。     

一类有迁移的传染病模型的研究

建立了一类有人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时无疾病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时存在地方病平衡点且该平衡点是全局渐近稳定的。     

一类包含媒体报道的SEQIHRS传染病模型的分析

研究了一类包含媒体报道与隔离措施的SEQIHRS传染病模型的动力学行为。首先得到了系统的有效再生数RC。其次,通过简单计算发现:系统总是存在无病平衡点,并且当RC1时,它是局部渐近稳定的;当RC1时,它是不稳定的。然后,运用中心流形定理,发现当域值RC通过1时,系统将会发生跨临界分支,并且唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的。此外,计算结果表明,被隔离个体的传染力将影响卫生部门如何实施相应的隔离措施。     

扩散性SEIS流行病模型的定性分析

分析了一个描述SEIS流行病模型的反映扩散方程组正解的性质,说明了当全部人口为非常数时反应扩散方程组的正常数稳态解是局部渐进稳定的,从而不存在Turing分歧.该结果对探索传染病传播规律具有一定的意义.     

重叠网络上信息与疾病传播模型及其分析

建立了重叠网络上的SAIS模型, 应用泰勒公式以及矩阵理论, 得到疾病传染强度的第二阈值的表达式。 进一步通过数值模拟和随机模拟比较可知, 信息的传播抑制了疾病的传播, 且染病者恢复后形成的警觉性会增大疾病传染强度的第二阈值, 并有效降低疾病的传播规模。     

一类具有随机效应的SIRI传染病模型的定性分析

研究了具有随机效应的SIRI双线性传染病模型。利用停时理论及Lyapunov分析方法, 证明了随机模型正解的全局存在唯一性和有界性, 讨论了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的振荡行为, 得到了随机模型的解的平均持续和疾病灭绝的充分条件。最后, 数值模拟验证了理论结果的正确性。     

具有饱和治愈率的SIS传染病模型的稳定性

目的 通过研究一类具有饱和治愈率的离散SIS传染病模型的稳定性,为疾控部门制定治疗传染病的方案提供了理论依据.方法 利用动力系统知识对所建立的模型进行理论分析.结果 定义了模型的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和局部稳定性,以及R0＜1时可能出现的后向分支.结论 不充分的治疗可能会导致传染病的持久.     

一类带有潜伏和接种的SVEIR模型的研究(英文)

通过对潜伏者和新生儿进行预防接种,假设接种并非完全有效,且痊愈后不具有永久免疫力的一类传染病的研究,建立了带有潜伏期的SVEIR传染病模型,得到了决定传染病是否会成为地方病的基本再生数R0,以及无病平衡点和地方病平衡点;利用Lassalle不变原理证明了平衡点的全局稳定性.     

一类具有脉冲接种的SIQRS传染病模型的稳定性分析

研究具有常数输入及非线性传染率的脉冲接种SIQRS传染病模型,利用脉冲微分方程的Floquet定理及比较定理得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件及系统一致持久的充分条件.     

一类具有分布时滞的SIR传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有分布时滞的SIR传染病模型的稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函得到保证系统地方病平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

一类含潜伏时滞的SIS传染病模型的定性研究

利用构造Liapunov泛函的方法,研究了一类含有潜伏期时滞的SIS传染病模型.得到了地方病平衡点和无病平衡点局部及全局渐近稳定的充分条件;当时滞超过某一临界值时,地方病平衡点失去稳定性,通过Hopf分支在其附近跳出极限环.揭示了时滞对疾病传播的影响.