广义离散线性大系统的稳定性分析

广义大系统的稳定性是一个非常重要的问题。由于广义大系统的复杂性，对其稳定性的研究也是一件相当困难的事情。孤立的子系统的稳定性与线性大系统的稳定性之间的关系问题是一个非常有意义的问题，该文从广义线性大系统的等价变换和等价系统入手，应用标量和的Lyapunov函数法，研究了广义离散线性大系统的渐近稳定性和不稳定性，获得了系统的关联参数的稳定域和不稳定域。     

连续广义大系统的稳定性与关联参数域

研究了线性连续广义大系统稳定性与其孤立子系统的稳定性之间的关系.利用广义Lyapunov方程,应用Lyapunov函数理论和广义系统分解理论,得到了在孤立子系统都正则、脉冲自由且稳定的条件下,广义大系统也是稳定的充分条件.并给出了相应的稳定关联参数域和不稳定域.本文的结果揭示了连续广义大系统的稳定性与其孤立子系统的稳定性之间的内在联系(脉冲自由,无脉冲和无脉冲膜它们的意思不一样,不能替换).     

随机扰动下系统的稳定性问题

主要讨论了了无穷维空间中关于柱布朗运动的随机发展系统的稳定性问题，将Ｈｉｂｅｒｔ空间上的随机发展方程ｄＸｔ＝ＡＸｔｄｔ＋Ｇ（Ｘｔ）ｄＢｔ看作方程ｄＸｔ＝ＡＸｔｄｔ在随机扰动下的动力系统并讨论其解的稳定问题，即所谓的随机动下的系统稳定问题，主要结果有在加有限制的Ｇ（ｘ）的线性增长条件下，较直接得到其发展解的指数稳定性；利用一个积分不等式削弱关于Ｇ（ｘ）的线性增长条件，得到其Ｌ＾２－连续发展解的指数稳     

广义系统的稳定性分析

主要是分析了线性广义系统的矩阵束［Ｅ、Ａ］的不变子空间的结构，同时详细讨论了其强（弱）指数渐近稳定性，得到了一个其强（弱）指数渐近稳定的充分必要条件。     

具各向异性散射和裂变的迁移算子广义本征函数系统的完整性

本文讨论了一般有界凸体中具各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移算子广义本征函数系统的完整性问题，利用我们探索的相对收敛方法，证明了：对迁移半群Ｅ（ｔ），当Ｏ∈Ｐσ（Ｅ（ｔ））时，迁移算子的广义本征函数系统不完整。当ＯＰσ（Ｅ（ｔ）），仅当满足相对收敛条件时，迁移算子的广义本征函数系统完整     

右上角双线性时间序列模型的一阶渐近稳定性

本文研究右上角双线性时间序列模型：的一阶渐近稳定性，其中｛ｅｔ｝是独立随机序列，且Ｅ＜＋，Ｅ（ｅｔ）＝Ｅ（ｅ３ｔ）＝０，Ｅ（ｅ２ｔ）＝．我们获得极限向量ｕ＝ｌｉｍ（Ｅ（Ｘ），Ｅ（Ｘｅｔ－１），存在的条件及其表达式，其中Ｘｔ＝（ｘｔ，ｘｔ－１ｒ＝ｍａｘ（ｐ，ｎ，ｍ）。     

不连续系统关于连续时变集合的部分实用稳定性

本文给出不连续的φипиппов系统（１）关于连续时变集合ＳＩ（ｔ），ＳｙＲ（ｔ）的ｙ实用稳定、ｙ实用一致稳定和ｙ实用不稳定的概念及一般判别准则，将〔１〕所发展的理论推广到部分变元情形。最后应用上述结果讨论具一类分解的不连续大系统，简单得出了不连续大系统关于连续时变集合的实用稳定性判别准则。     

一类大系统的平稳振荡

本文运用强非常稳定的概念，研究系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的周期解的存在唯一性及共稳定性，并由此出发，进一步给出具有如下分解的复合大系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的平稳振荡存在的一个充分条件．     

广义系统稳定控制的充要条件

广义系统稳定控制的充要条件张卫国，王前清（应用数学系）１广义系统存在有效闭环的充要条件考虑确定性系统式中ｘ（ｔ）为ｎ维状态向量，ｙ（ｔ）为ｒ维输出向量，ｕ（ｔ）为ｓ维输入向量．Ａ、Ｂ、Ｃ为相应维数常阵．引理１若系统（１．１）状态不完全能控，其能控性阵...     

湍线性微分系统的性质

本文给出了关于湍线性微分系统指数型二分性的几个结果。证明了：若Ａ（ｔ）是ｎ阶湍方阵，则存在ω＿０＞０，当ω≥ω＿０时，湍微分系统Ｘ’（ｔ）＝Ａ（ωｔ）Ｘ（ｔ）的相关系统是几乎可约的，在适当的条件下得到，存在ω＿）＞０，使系统Ｘ（ｔ）＝Ａ（ωｔ）Ｘ（ｔ）是几乎可约的（ω≥ω＿０）．     

新型自校正控制算法

本文针对离散线性时不变随机系统给出了一种新型自校正控制算法，它的基本设计目标是：在采用极点配置设计方法的前提下，设计控制器，使其用于输出调节时Ｅｙ２（ｔ）尽可能小，并且使得它在用于跟踪一类有界参考输出ｙ（ｔ）时Ｅ（ｙ（ｔ）－ｙ（ｔ））２尽可能小，所举例子及仿真结果都说明了本文算法的有效性．     

广义大型线性控制系统的镇定稳定性

该文利用大系统的方法和广义Lyapunov方程及Lyapunov向量函数法对广义大型线性控制系统的稳定性进行了讨论,给出了参数稳定域,表达式形式简单,便于使用,并举例说明了方法的有效性.     

一类广义线性系统的周期解（英文）

本文给出了广义线性齐次系统Ａｘ＋Ｂｘ＝０存在周期解的充要条件；及广义线性非齐次系统Ａｘ＋Ｂｘ＝ｆ（ｔ）（Ａ＝０）存在周期解的充分条件。     

离散不确定广义系统的鲁棒稳定性:LMI条件

用线性矩阵不等式方法(LMI)研究了离散不确定广义系统的鲁棒稳定性问题.基于多项式类型不确定性,对离散不确定广义系统给出了两个鲁棒稳定的充分条件,这些充分条件通过线性矩阵不等式来表示,而这些线性矩阵不等式仅与有限个顶点的凸域有关.通过解这些线性矩阵不等式可以决定离散不确定广义系统的鲁棒稳定性,与现有的稳定性方法相比,这些新方法具有较少的保守性.对一类具有多项式类型不确定性的不确定离散广义系统,设计了控制器,实现了闭环系统是正则、因果和稳定的.所给出的例子说明了文中方法的有效性.     

解刚性常微分方程的一种线性多步法

文中考虑一类Ａ（α）—稳定的线性多步法它具有最大绝对稳定域，在同样精度的情况下给出了一组２到７阶的线生ｋ步法，它比同阶的ＧＥＡＲ方法及ＸＢＷ方法的绝对稳定域都大，并且适合于求解刚性常微分方程。     

线性二次型最优调节系统的参数稳定域

本文采用参数稳定域作为线性二次型（ＬＱ）最优调节系统的鲁棒性的表征。定义了两类参数稳定域，建立了构造稳定域的条件和相应的算法，算法的形式很适合在计算机上计算。文中还给出了扩大参数稳定域的两种可能途径，其效果已由算例证明。本文的结果，为在 ＬＱ最优调节系统的设计中兼顾鲁棒性和其他性能指标的要求，提供了一般原则和具体途径。     

一类关联时滞广义大系统的稳定性与分散镇定

该文研究了一类关联时滞广义大系统的稳定性和分散镇定问题,目的是设计一状态反馈分散控制器,使得闭环系统正则、脉冲自由且稳定。应用线性矩阵不等式方法,给出了该类关联时滞广义大系统的稳定性与分散镇定的充分条件。它们是一组严格的线性矩阵不等式。当这组条件可解时,给出了分散状态反馈控制器的严格线性矩阵不等式设计方法和控制律的表达式。最后给出算例仿真说明所给方法的应用。     

非定常线性系统的稳定性与不稳定性

本文讨论非定常线性系统的稳定性和不稳定性．我们推广了文［２］的结果，证明了对Ｘ’＝Ａ（ｔ）ｘ，当Ａ（ｔ）的特征根λｉ（ｔ）有Ｒｅλ（ｔ）≤－ａ＜ｏ，ｉ＝１，…，ｋ，Ｒｅλｉ（ｔ）≥ａ ＞ｏ，ｉ＝ｋ＋１，…，ｎ，且Ａ（ｔ）的变化率很小时，Ｘ’＝Ａ（ｔ）ｘ有ｋ维解空间其解指数型收敛，ｎ－ｋ维解空间其解指数型发散．我们还用出了Ａ（ｔ）的变化率界的估计，并将此结果应用于大系统的稳定性分解．     

不满足匹配条件的不确定广义系统的鲁棒镇定

研究了不确定连续线性广义系统的鲁棒稳定和鲁棒镇定问题,针对不确定是模有界、时不变且可不满足匹配条件的不确定连续线性广义系统,应用线性矩阵不等式（LMI）方法得到了不确定连续线性广义系统鲁棒稳定性的充分条件和不确定连续线性广义系统鲁棒镇定的充分条件,它们是一组线性矩阵不等式;在此基础上,给出了状态反馈鲁棒控制器的设计方法;最后举例说明了该方法的应用．     

一类广义时滞扩展大系统H∞鲁棒分散关联镇定

研究一类具有状态时滞的广义互联大系统在结构扩展时的分散状态反馈H∞控制问题.该问题要求在不改变原广义大系统H∞分散控制律的基础上设计新加入子系统的H∞鲁棒分散关联控制律,使新子系统及扩展后的广义大系统都具有鲁棒关联稳定性.首先给出扩展结构的广义时滞大系统的数学描述,然后利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,简称LMI)的方法,在广义大系统容许性的基础上,给出了广义时滞扩展结构大系统鲁棒分散关联镇定的充分条件及状态反馈控制器的设计方法,且该控制器满足给定的H∞性能.