无扰在位同时测定向列液晶弹性常数和黏滞系数的激光散射技术

利用动态激光散射技术, 实现无扰在位情况下, 对向列液晶的弹性常数和黏滞系数的同时测定. 实验中首先通过分析测定不同散射角下向列液晶的光散射自相关函数, 获得向列液晶展曲和扭曲两种模式的振幅A₁, A₂及所对应的弛豫系数, 从而得出向列液晶的展曲和扭曲弹性常数; 再根据两种模式弛豫系数得出的弹黏比K₁₁/η_展曲和K₂₂/η_扭曲, 确定向列液晶的黏滞系数值η_展曲和η_扭曲.     

三量子位Heisenberg XXX链中杂质对

研究了含杂质三量子位Heisenberg XXX链中的纠缠现象, 并给出了纠缠C的解析表达式. 结果发现对杂质格点与正常格点间的纠缠, C只存在于J₁ > J(当J > 0时)和J₁ > 0(当J < 0时)两个区域, 且在这两个区域内纠缠C和纠缠存在的临界温度T_c均随着J₁的增大而增大; 当J₁ >> | J |时, C = 0.5, T_c = 3.41448 J₁. 对正常格点间的纠缠, C只存在于J > 0且-2 J < J₁ < J, 在该区域内随着J₁的增大, 纠缠C和纠缠存在的临界温度T_c均先增大而后逐渐减小为零, 当J₁ = 0时它们分别达到最大值C_max = (e^4J/T - 3)/(e^4J/T + 3)和T_cmax = 4J/ln3.     

二维Coulomb散射的|m|分波处理与Regge极点

研究了二维Coulomb散射的对称性和|m|分波分析. 作为能量E的函数, 把|m|分波散射波幅f _|m|(q)解析延拓到负E(复k)平面, 发现束缚能量本征值(E < 0)恰好位于f_|m|(q)在正虚k轴上的极点. 此外, 作为|m|的函数, 把f_|m|(q)解析延拓到复|m|平面, 发现束缚能量本征值正好处于f _|m|(q )在正实|m|轴上的极点.     

电场、应力和环境对PZT-5铁电陶瓷断裂的耦合作用

用单边缺口试样研究了电场、应力和环境对极化PZT-5铁电陶瓷断裂的耦合作用; 即研究了电场对断裂韧性和硅油中应力腐蚀门槛值的影响, 以及应力对恒电场下滞后断裂门槛电场的影响. 结果表明, 在硅油中加正、负电场均能发生滞后断裂, 电致滞后断裂门槛电场E_DF大约是电致瞬时断裂临界电场EF的70％. 正、负电场均使断裂韧性K_IC下降, 归一化表观断裂韧性K_IC(E)/K_IC随归一化电场E/E_F线性下降, 且和电场符号无关, 即K_IC(E)/K_IC=0.965&#8722;0.951E/E_F. 正、负电场均使硅油中应力腐蚀门槛应力强度因子K_ISCC下降, 归一化应力腐蚀表观门槛值K_ISCC(E)/K_ISCC随归一化电场E/E_DF线性下降, 且和电场符号无关, 即K_ISCC(E)/K_ISCC=1.05&#8722;1.01E/E_DF. 外应力能使正、负恒电场引起的电致滞后断裂门槛电场EDF下降, 归一化门槛电场E_DF(K_I)/E_DF随归一化应力强度因子K_I/K_ISCC线性下降, 即E_DF(K_I)/E_DF=0.988&#8722;1.06K_I/K_ISCC.     

C*-代数迹极限K-群结构(英)

证明了迹极限A=(t₄)lim (A_n,P_n)的情况下,对任意的n∈N,K₀(A_n)统一的生成结构可以过渡到K₀(A)上来;如果K₁(A_n)的自然生成映射是满的, 则K₁(A)的生成映射也是满的.     

汤川势的束缚态和临界行为

用两种算法研究汤川势V(r) = -λexp(-αr)/r的束缚态: 一种是用解Schrödinger方程数值计算方法, 另一种是我们提出的Monte Carlo-Hamiltonian法. 此系统有一临界参数α=α_c, 大于此值系统就不存在束缚态. 我们研究α_c对λ和角动量量子数l的依赖关系, 发现在原子单位下, α_c(l) =λ[A₁exp(-l/B₁) + A₂(-l/B₂)], 其中A₁= 1.020(18), B₁ = 0.443(14), A₂ = 0.170(17), B₂ = 2.490(180).     

带电杂质对磁场中3个电子量子点的影响

研究了在磁场B中受杂质影响的二维3个电子量子点基态的特性. 杂质被固定在z轴上且与量子点平面的距离为d. 计算了基态角动量L₀和自旋S₀随B和d的演化, 归纳结果于(L₀, S₀)相图中, 而且探讨了电子的空间分布(量子点的大小、几何结构)和光吸收. (L₀, S₀)图表明: 当d和(或)B变化时, L₀和S₀能够发生跃迁. 我们发现由于对称性限制, 每种对称几何结构只能访问具有特定L₀和S₀的一组态.     

一类随机微分方程的轨道唯一性

 在漂移项系数是非Lipschitz并且是非凹的条件下，证明了如下随机微分方程的轨道唯一性：X_t=x+∑^∞_i=1∫^t₀σ_i(X_s)dWⁱ_s+∫^t₀b(X_s)ds，其中W_i, i=1,2,…, 为一串独立的标准布朗运动。     

基于CCCⅡ的n阶电流模式跳耦结构滤波器设计

 提出了一种基于CCCII的n阶电流模式跳耦结构滤波器系数匹配设计方法.通过定义一个从滤波器的输入到第j阶积分器输出的传输函数H_j(s)(I_o(j)/I_in),可以方便地求出全极点和含任意传输零点的跳耦结构滤波器的传输函数H(s),并与给定的传输函数H_d(s)的分子、分母系数进行匹配,从而求出滤波器的各个参数.该方法使滤波电路参数设计简单容易,并以四阶巴特沃斯低通跳耦结构滤波器为例进行了参数设计和PSPICE模拟.     

Nd0.5Sr0.5Mn1&#8722;x(Gax, Tix)O3 体系中的电荷有序与自旋有序

通过磁化强度和电子自旋共振（ESR）测量，研究了Nd_0.5Sr_0.5Mn_1&#8722;x(Ga_x, Ti_x)O₃(0.04≤x≤0.4)体系的磁特性.发现用少量Ti替代Mn就完全破坏了系统的电荷有序(CO)相,并诱导出团簇自旋玻璃相,这显示了一个CO的坍塌和自旋有序(SO)相增强的过程.然而,用Ga替代Mn将导致系统CO 相的融化.研究还发现,随着Ga替代的增加,CO相逐渐被抑制,但残留的CO相总是存在;而且在低温区反铁磁(AFM)CO相和铁磁(FM)SO共存.此外,我们还观察到磁化强度-温度(M-T)曲线中磁化强度的急剧上升,并把这个反常现象归因于CO区域内从倾斜的AFM SO到FM SO的相变.     

Tb0.3Dy0.7(Fe0.9T0.1)1.95合金的结构、磁致伸缩和Mössbauer研究

系统研究了室温下Tb_0.3Dy_0.7(Fe_0.9T_0.1)_1.95 (T = Mn, Fe, Co, B, Al, Ga)合金中ⅢA族金属和过渡金属元素T替代Fe对晶体结构、磁致伸缩、内禀磁致伸缩、自旋重取向的影响. 结果发现, 不同金属T替代Fe, Tb_0.3Dy_0.7(Fe_0.9T_0.1)_1.95合金具有相同的MgCu₂型立方Laves相结构. ⅢA族金属B, Al, Ga替代使磁致伸缩λ_s下降幅度较大, 同时发现Al, Ga替代使磁致伸缩容易饱和, 表明Al, Ga替代可降低 Tb_0.3Dy_0.7(Fe_1-xT_x)_1.95合金的磁晶各向异性, 而过渡金属Mn, Co替代Fe使Tb_0.3Dy_0.7(Fe_1-xT_x)_1.95合金磁致伸缩λ_s 下降幅度较小; 不同替代金属元素, 对内禀磁致伸缩l111有不同的影响. Mössbauer 效应表明, Al, Ga 替代使 Tb_0.3Dy_0.7(Fe_0.9T_0.1)_1.95合金的易磁化方向在{110}面逐渐偏离了立方晶体的主对称轴, 即自旋重取向, B, Mn, Co替代未使易磁化轴发生明显转动.     

非对称线型四原子分子高激发振动能级的动力学Lie代数方法

利用动力学Lie代数方法研究了非对称线型四原子分子高激发振动能谱, 由四原子分子所满足的对称性U₁(4)Ä U₂(4) ÄU₃(4), 得到了四原子分子的代数Hamiltonian. 通过代数方法求得分子代数Hamiltonian的本征值, 从而得到了四原子分子的振动能谱. 在该Hamiltonian中, 不仅包含了Casimir算子, 而且包含了Majorana算子M₁₂, M₁₃和M₂₃, 这为从Lie代数理论出发, 求四原子分子的势能面和力常数提供了必要的前提. 最后具体计算了C₂HF分子.     

各向同性张量函数的导数

各向同性张量函数的导数是连续介质力学和计算力学等领域中重要而且需进一步完善的问题. 利用张量函数所对应的标量响应函数f(Λ_i, I₁, I₂)和张量方程的求解, 较彻底地解决了各向同性张量函数的求导问题. 给出了不需计算任何系数和特征向量的简洁张量导数公式, 所给公式适用于任意对称各向同性张量函数在分别具有不同和相同特征根情况. 另外, 在理论方面, 还获得了一类张量方程特别简洁形式的解. 作为在连续介质力学方面的应用, 得到了Hill应变张量时间导数的不变性表示公式, 从而大大简化了已有的结果. 最后通过对张量指数函数导数的实例计算, 充分证明了本文公式的有效性.     

125Sb高自旋态: 粒子-核芯激发耦合

利用在束γ谱学方法, 通过¹²⁴Sn (⁷Li, α2n)反应研究了¹²⁵Sb的激发态, 首次建立了¹²⁵Sb的高自旋能级纲图, 其中包括21条新 γ 跃迁和14个新能级. 发现1970, 2110和2470 keV 3个能级为同质异能态, 基于延迟符合测量确定了它们的寿命范围, 并确定其自旋、宇称分别为15/2^-, 19/2^-和23/2⁺. 根据粒子-核芯耦合图像和经验壳模型计算解释了¹²⁵Sb的能级结构, 3个同质异能态的组态分别被指定为πg_7/2 Ä^{v(h_11/2s_1/2)_5-} , πg_7/2 Ä v(h_11/2d_3/2)_7^-, 和πg_7/2 Äv(h²_11/2)_10⁺     

随机粗糙面上介质目标差场散射的快速计算方法

用粗糙面上方有目标和无目标时空间散射场的差值计算雷达散射截面, 称为差场雷达散射截面. 推导了 TE波入射时粗糙表面上介质目标表面的感应电流J _o和感应磁流 K_o、导体粗糙面上差值感应电流 J_sd的积分方程, 直接求解散射差场E_sd, 而无需对有无目标两种情况分别求解. 目标表面的积分方程中需要计算目标所在位置处单独由粗糙面贡献的散射场 E_s0, 它主要来自对准目标的镜面方向上的一小段粗糙面的贡献, 此时选取的小段粗糙面减小了计算量. 提出目标与粗糙面散射差场积分方程互耦迭代的求解方法. 由于理想导体粗糙面的强镜面散射特性, 在该迭代计算中的粗糙面的长度与观测散射角有关, 给出了它们之间的解析关系式, 此时选取的粗糙面长度远小于现有的方法, 特别适于低掠角问题. 结合 Monte Carlo 法, 迭代计算了 P-M谱(Pierson-Moskowitz)导体粗糙海面上方不同介质材料的圆柱和方柱目标的差场散射, 并与理想导体柱的散射进行比较. 讨论了介质目标上感应电流、感应磁流, 以及粗糙面上的差值感应电流的分布, 目标差场散射的峰值特征等.     

深过冷条件下三元共晶的快速生长

采用熔融玻璃净化方法进行了大体积Ag_42.4Cu_21.6Sb₃₆三元共晶合金的深过冷实验, 获得最大过冷度为114 K(0.16 T_E). 发现在深过冷非平衡条件下三元共晶由ε(Ag₃Sb), (Sb)和θ(Cu₂Sb)三相组成, 而不是平衡相图中预期的(Ag), (Sb)和θ(Cu₂Sb)相. 小过冷条件下, 合金的凝固组织是初生θ相、(ε+θ)和(ε+Sb)二相共晶以及规则(ε+θ+Sb)三元共晶并存的混合形态. 随着过冷度的增大, 初生相和二相共晶逐渐消失, 而且三元共晶发生从规则共晶向不规则共晶的生长形态转变. 当过冷度超过102 K时, 不规则(ε+θ+Sb)三元共晶成为惟一的组织生长形态. 3个共晶相之间发生的竞争形核与生长是出现复杂生长形态的主要原因. 实验与理论计算结果表明, 金属间化合物θ相是领先形核相.     

一类非线性中立型微分方程的振动定理

 一类非线性混合中立型泛函微分方程(dⁿ/dtⁿ)(x(t)±ax(t-τ)bx(t +τ))(q(t)f(x(t-ρ))+p(t)g(x(t+σ)))=0,被讨论,得到了各种解的振动性的充分条件.     

铀与氢气的反应动力学

运用相对论有效原子实模型RECP和B3LYP方法计算了UH和UH₂的结构. 并在此基础上, 利用多体项展式理论方法, 导出三原子分子UH₂的解析势能函数. 根据UH₂势能函数, 采用准经典的Monte-Carlo轨线法研究了U+H₂体系的碰撞过程. 依据反应截面与能量之间的关系, 指出U+H₂(v = j = 0)是无阈能反应, 主要生成UH₂, 而反应H+UH(v = j = 0)生成UH₂的反应截面相对来说要小得多, 可以忽略. 如此证明铀与氢气反应生成UH3的中间产物是UH₂, 而不是UH. 这些结果为金属铀的抗氢化腐蚀研究提供了理论基础.     

C*-代数迹极限性质的封闭性(英)

在迹极限的意义下, 特别是在单代数的条件下, 研究某些C*-代数性质的封闭性.假设A=(t₂)lim_{n -> ∞} (A_n,p_n), A_n上至少有一个迹态或A_n,具有(SP) 性质，则A也有相同的结果;假设A=(t₃)lim_{n -> ∞} (A_n,p_n),并且A是单代数,如果\TR(A_n)=0,tsr(A_n)=1和A_n具有投影消去律,则A也有相同的结果.     

全反式类胡萝卜醛(all-trans-β-Apo-8’-carotenal)的飞秒时间分辨瞬态吸收光谱

用奇异值分解和全局非线性拟合的方法处理全反式胡萝卜醛(all-trans-β-Apo-8′-carotenal)的飞秒时间分辨瞬态吸收光谱. 以串行激发态弛豫动力学反应为模型, 分别得到其在非极性溶剂正己烷和极性溶剂甲醇中的各个高激发态组分的吸收光谱和其各自的时间动力学特性, 在正己烷中主要得到3个电子态能级, 它们分别是S₃(170 fs), S₂(2.32 ps)和S₁(26 ps), 而在甲醇中只得到两个能级, 分别为S₂(190 fs)和S₁(9.4 ps). 比较发现胡萝卜醛在甲醇中的瞬态吸收光谱红移, 且S₁态寿命变短, 经分析认为是C==O基团的作用. 同时表明SVD方法是处理飞秒时间分辨瞬态吸收光谱有效的工具.