关于集值映射的不动点指数

本根据Ｃｅｌｌｉｎａ和Ｌａｓｏｔａ关于集值映射的拓扑度理论定义了一类集值映射的不动点指数，获得了它的若干性质，改进推广了［１－５］中的相关结果。     

共轭Hahn—Banach定理

引入共轭集值映射的概念,讨论了它的性质.证明了共轭集值映射是由线性算子的凸集生成的,把Hahn-Banach定理推广到双次线性泛函的情形.作为应用讨论了Ioffe的广义微分概念。     

Banach空间中集值度量广义逆的形式表达式

在Banach空间中,利用Banach空间中对偶映射及对偶算子,给出Banach空间中线性算子的集值度量广义逆的形式表达式．     

广义向量平衡问题的稳定性

在本文中，我们讨论集值映射下的广义向量平衡问题解的稳定性，并且给出扰动集值映射向量平衡问题的解集映射的连续性结果．     

关于Banach空间中凸集理论的几点补充

本文对Banach空间中有界凸集及其在算子映射下的映像集问题，给出了几个较为实用、能有效反映其几何特征的性质定理，并给予了严格的证明．     

非完备赋范空间上一族闭凸过程的共鸣定理

在［１］［２］中引进了闭凸过程的集值映射，并且在Ｂａｎａｃｈ空间中给出了著名的定理－共鸣定理。本文将空间的完备性去掉，在第二纲的赋范线性空间中给出相应的共鸣定理。     

弱α—连续集值映射

本文给出了弱α——连续集值映射的概念.将关于弱α——连续函数的一些结果推广到集值映射.改进了文[3]中的两个重要定理.     

K阶Sikkema—Stencu—Kantorouitch算子在L^P的收敛性

本文构造了Ｋ阶Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｓｔｅｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｕｉｔｃｈ算子，讨论了它的Ｌ＾Ｐ收敛性，将［２］中关于Ｋ阶Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｋａｎｔｏｒｏｕｉｔｃｈ算子的Ｌ＾Ｐ收敛性结果推广到Ｋ阶Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｓｔｅｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｕｉｔｃｈ算子上。     

向量Lyapunov函数与集值微分系统的稳定性

讨论一类集值微分系统的稳定性问题。通过引入函数的上拟单调增的概念,并利用向量Lyapunov函数,给出连接两个高维系统解的新的比较定理。利用所得到的比较定理,给出集值微分系统等度稳定,等度渐近稳定和一致等度渐近稳定的判别准则。实例分析验证了所得结果的正确性。     

点闭连续集值映射空间的分离性

讨论点闭连续集值映射空间在赋予Γ-开拓扑下的分离性,研究点闭连续集值映射空间的分离性和象空间的分离性的内在联系.同时,将单值连续映射空间的分离性与点紧连续集值映射空间,在紧开拓扑下的分离性推广到点闭连续集值映射空间上.     

某些边界条件下凝聚算子不动点的存在性

利庸拓扑度理论研究凝聚算子不动点,在确定的边界条件下得到所述非线性算子其不动点存在性,其结论改进或者拓广了已知文献中的相应结果．     

集值映射的某些进展

设X、Y为拓扑空间。若X的任意元素a对应于Y的某子集F(a),则称此对应a→F(a)为X到Y的映射。当F(a)都恰由一点组成时,称为单值映射。一般的,称为多值映射或集值映射,简记为S.M.。 关于单值连续映射,有一系列很好的性质,如连通集的连续象是连通集,紧集的连续象是紧集等。在集值映射下,不论怎样刻划连续性,若不另加其它条件,一般也不具有这些性质。因此对集值映射的讨论远比单值映射为复杂。     

可测空间中随机算子的系列性质

研究了随机算子的系列性质,揭示了随机算子、随机变量、集值随机算子之间的联系.     

关于集值映射族的一致有界原理

本文讨论广义β-拟可加集值映射族与拟凸集值映射族的一致有界原理。     

关于集值映射遍历理论的研究概况

在综述了集值映射不变测度的存在性及遍历性方面的研究概况的基础上,重点介绍了作者博士论文中的工作--关于集值映谢不变测度的存在性与遍历性的最新研究结果.     

完备空间中集值映射的积分

在完备的局部凸拓扑线性空间上,针对有界的、可测的集值映射X(σ),构造了一个Cauchy网集合,在此基础上研究和讨论了X(σ)的集值映射积分的可积性、积分区域的可加性等,同时证明了这种集值映射积分在一定条件下的唯一性、在一定意义下的绝对连续性.     

向量集值优化问题全局真有效解的最优性条件

利用分离定理并借助于集值映射的余切上图导数、Y-上图导数和Clarke正切上图导数，给出了向量集值优化问题取得全局真有效解的3个最优性条件.     

抽象二阶边值问题正解的存在性

讨论了有序Banach空间中的非线性二阶Dirichlet边值问题正解的存在性，并在非线性项满足一个易检验的序条件下，应用凝聚映射的拓扑度理论获得了该问题正解的存在性结果．     

FC-空间上集族不动点定理(英文)

利用单位分解定理得到从紧的Hausdorff拓扑空间到没有任何凸结构的有限连续拓扑空间(简称,FC-空间)的集值映射的连续选择定理,并从该结果和Tychonoff不动点定理,得到紧的FC-空间的乘积空间上映射族的集族不动点定理和若干个非紧的FC-空间的乘积空间上的映射族的集族不动点定理,对文献中的相应结果进行了改进和一般化.     

关于递归可枚举度可杯可盖性质的一道命题

运用关键点编码技巧构造性地证明了在递归可枚举度集中，对任给的非递归的递归可枚举度ｄ，存在可盖的递归可枚举度ａ和递归可枚举度ｃ满足ｄ≮≠ｃ，并且有ｄ≤ａ∪ｃ。