基于伯努利试验的概率分布及其应用

在伯努利试验的基础上得到了伯努利分布、二项分布、几何分布、帕斯卡分布及多项分布,讨论了二项分布、超几何分布、泊松分布、帕斯卡分布等几种概率分布的关系,并通过实际问题对上述概率分布进行了简单的应用.     

模拟涤纶纺丝过程的研究

本文从设定的模型出发,推导出描述涤纶纺丝过程中纺丝线上温度分布、速度分布和应力分布的三个微分方程。求得了沿纺丝线温度分布、速度分布和应力分布,并且列出了电子计算机的求解方法及计算数据。     

巨正则系综在统计力学中的地位

一般统计力学教科书上,都按该学科发展的历史顺序,依次叙述麦克斯威分布、玻耳兹曼分布、微正则分布、正则分布、费米——狄拉克分布、玻色——爱因斯坦分布,而对巨正则分布却不着重讨论。事实上,上述所有分布都不过是巨正则分布的特殊情况。如果在用最可几法导出经典的玻耳兹曼分布之后,在系综理论中也用同样的方法导出巨正则分布,再把其它分布看成是巨正则分布的特殊情况,就能使统计理论更系统。同时,由于减少了基本原     

负三项分布

在负二项分布、二项分布以及多项分布基础上提出了负三项分布,并且给出了负三项分布的概念,并求出了它的概率分布、数学期望和方差.     

序约束下两样本总体参数的Bayes估计

讨论序约束下两样本总体参数的Ｂａｙｅｓ估计,给出了先验分布的选取方法,并讨论了总体分布分别为Г分布、Ｐｏｉｓｓｏｎ分布,二项分布时参数的Ｂａｙｅｓ估计。     

温度梯度对多年冻土区石油迁移影响的研究

通过对土体温度场分布、水分分布和石油总量分布的监测分析,研究了温度梯度作用对迁移过程的影响机制.试验结果表明,温度梯度作用通过影响石油污染物本身的物理性质、土颗粒对石油污染物的吸附作用和土体内水相的分布和相状态,影响了石油污染物的迁移过程.     

Weibull分布和指数分布以及均匀分布的关系研究

利用求随机变量函数分布的方法,证明了与Weibull分布相关的三条定理,通过定理的形式得出了Weibull变量和指数分布、均匀分布变量之间的转换关系,也得出了服从Rayleigh分布的随机变量和指数分布、均匀分布变量之间的转换关系,所得结论有利于通过指数分布和均匀分布来研究、分析Weibull分布。     

基于九种分布的Jeffreys后验规律研究

本文给出了九种常见分布的共轭先验分布与后验分布之间参数关系的具体形式,同时研究了这九种分布的Jeffreys先验及其后验分布,发现其后验同属于参数的共轭分布族.     

δ-pH曲线的绘制及其在环境分析中的应用

为研究弱酸溶液中各型体的分布分数(δ)在环境分析中的应用,介绍了Origin软件计算分布分数的具体步骤.在此基础上绘制了乙酸、碳酸、磷酸和焦磷酸的δ-pH关系图,并阐述了其在环境分析中的应用.研究结果表明,掌握简单乙酸分布分数的计算,可以推导其它多元酸δ的计算.采用Origin软件能精确计算各种弱酸溶液的分布分数,其分布曲线有助于阐释各型体间相互转换对化学反应所构成的影响.该研究不仅有助于认识化学形态间变化和控制反应条件,也为涉及到化学平衡体系的计算和形态分布研究奠定了理论基础.     

常见分布中心极限定理适用样本量研究

中心极限定理指出在满足独立同分布且方差有限条件下,当样本量充分大时,样本均值可视为服从正态分布,但定理并未给出样本量充分大的标准.以常见分布为研究对象,通过计算机模拟的方法研究不同分布中心极限定理成立的适用样本量,并根据控制变量法,研究了期望、方差、偏度、峰度和分布类型对适用样本量的影响.结果表明,样本量n≥30的大样本标准仅对部分分布适用,在所选取的代表分布中,期望和方差对适用样本量几乎无影响,偏度和峰度越接近零,适用样本量越小,同等条件下离散型分布所需的适用样本量多于连续型分布.     

放射性仪表被测物料分布非线性测量误差研究

讨论了放射性仪表测量物料分布非线性变化时，仪表测量误差的计算方法。物料分布非线性采用几何数学模型描述，概括出各种分布的普遍规律对测量误差的影响，并提出了对物料“线性测度”、“非线性测度”定义的一个方案。     

负相协重尾索赔模型有限时破产概率的弱渐近性(英文)

考虑索赔额为负相协随机变量序列、有共同分布属于控制变化尾分布族及长尾分布族的风险模型,研究了随机时间内破产概率的弱渐近性,得到了此类模型在随机时间内破产概率的一个渐近等价公式.     

2个独立随机变量函数的分布

获得了2个独立随机变量函数的分布的一般结果.运用此结果,给出了2个独立随机变量和、积和商的分布.     

负多项分布的性质研究

负多项分布是一种推广的伯努利试验的概率模型,本文首先计算出负多项分布的特征函数,然后以特征函数为主要工具,研究了负多项分布的若干重要性质,具体包括数学期望、方差,同概率参数下相互独立的负多项分布的可加性,最后给出负多项分布取得概率的最大值点.     

关于双参数指数型分布次序统计量的分布性质

给出了双参数指数型分布的分布函数和密度函数,探讨了双参数指数型分布的次序统计量的一些重要分布性质。证明了服从双参数指数分布的随机变量X_(1),X_(2),…,X_(n)不相互独立,且不服从同一分布,但是得到了X_(i),X_(j)之间满足TP_2依赖;同时证明了对于任意ij,有RTI(X_(j)|X_(i))、LTD(X_(i)|X_(j))和RSCI成立。     

分布系统单管热交换器的相位超前校正

由于现代工业的迅速发展,对具有分布参数系统特性的生产过程研究越来越得到人们的重视.近年来,世界各国学者、科学工作者对分布系统的理论进行了很多的研究,取得了不少进展.如日本、美国等已开始把分布系统的理论应用于实际,对生产过程进行有效的控制.     

基于GARP生态位模型湿地水鸟空间分布模拟研究

以香港米铺后海湾湿地2009年1月份15个区的湿地依赖性水鸟调查数据及同期本区高、中分辨率遥感影像数据、气候数据及地形数据为基础,利用GIS和RS技术来获取9种与水鸟密切相关的环境变量因子,选取GARP生态位模型,进行水鸟空间分布模拟.结果表明:基于GARP生态位模型模拟水鸟空间分布,经AUC值检验训练样本点结果为0.859,水鸟空间分布模拟结果较好.模拟的水鸟空间分布状态也进一步证实了湿地依赖性水鸟的分布特征,潮间带、大片的基塘区域是其主要栖息场所,红树林、草滩区为其次要栖息场所,而深水域、城市用地及城市绿地区域,由于人类活动频繁干扰了水鸟的栖息,水鸟分布较少或者没有.     

磁控溅射薄膜的厚度分布

论述了磁控溅射薄膜的厚度分布,从理论上分析了固定基体、基体转动和自转加公转三种状态下的膜厚分布.计算表明,膜厚分布很大程度上取决于基体高度.适当调节基体高度和靶的距离,可以得到很好的膜厚均匀性.实验证实了这个结果.     

基于GARCH模型的电力市场价格风险测度研究

有效地评估电力市场价格波动风险是电力市场风险管理的基础。在对电价的基本特征及其影响因素综合分析的基础上,建立了考虑电价多季节、异方差、波动集聚、尖峰厚尾及其与负荷相关性的GARCH-VaR计算模型,以正态分布、t分布、有偏t分布和广义误差分布（GED）为例,分析了残差的概率分布设定对VaR估计精度的影响。对PJM电力市场历史数据的分析表明：低置信水平下GED分布的估计结果较为精确,高置信水平下t分布的估计结果更加有效,考虑残差的偏度可在一定程度上改善VaR的估计精度。     

基于下记录值逆Rayleigh模型的估计及预测

当观测数据是下记录值时,利用经典方法讨论了逆Rayleigh分布未知参数的极大似然估计和一致最小方差无偏估计,进而得到了可靠度及失效率的极大似然估计．取未知参数的先验分布为Gamma分布,在平方损失函数下讨论了逆Rayleigh模型的未知参数、概率密度函数、累积分布函数及系统可靠度的Bayes估计,并对元件的剩余寿命进行预测．通过蒙特卡洛模拟研究了估计量的性质,借助数值实验对估计量的值进行计算．