参数微扰法计算类氦原子基态能量

考虑类氦原子中电子对核的屏蔽效应,建立含有屏蔽效应参数的哈密顿算符,并作变换使得哈密顿算符中微扰项势能算符满足微扰法条件.通过参数微扰法计算类氦原子二级近似基态能量和有效核电荷,结果表明参数微扰法得到的类氦原子基态能量非常接近实验值.参数微扰法为研究多电子原子能级和原子能级精细结构提供了一种新的方法.     

利用直接微扰方法求解微扰耦合非线性薛定谔方程

将直接微扰方法应用于含时间色散项的耦合非线性薛定谔方程来获得该微扰方程的包含零阶和一阶修正的解析近似解,并借此近似解分析了微扰项对孤子的各个参数的影响.特别地,通过楼森岳的直接微扰方法能同时得到方程的各种不同形式的微扰解,包括单孤子解、双孤子解甚至N孤子解等.为了进一步检验直接微扰方法的有效性,还对微扰耦合非线性薛定谔方程进行了数值求解.结果表明,当微扰参数足够小时,解析解与数值解符合得相当好.     

激活介质中孤立波的放大与衰减

描述激活介质中非线性波传播的控制方程是含微扰的KdV方程.本文利用新的直接微扰方法详细研究了在不同微扰作用下的KdV方程,从而得到了在不同微扰作用下孤立波的幅度和速度随时间的变化规律.为了比较,最后还给出了一些数值模拟结果.     

微扰法解Einstein场方程

首先从已知具有对角型度规的Einstein场方程的精确解出发,近似推导了含有微扰条件下的场方程形式;其次,利用这一微扰形式具体计算了静态球对称引力场的外部微扰解,并进而讨论了球状星系外部的引力特征.结果表明,该微扰解不仅可以与内部解衔接,而且在消除微扰的情况下还可以自动恢复到Schwarzchild解的形式.     

受微扰的二维各向同性谐振子系统的守恒量

采用扩展的P-S方法.首先,假定受微扰的二维各向同性谐振子系统存在守恒量;其次,分别用未知函数R,S去乘以恒为零的1-形式的微分式;然后,通过比较各系数求得未知函数R和S.由此求得了受微扰的二维各向同性谐振子系统的两守恒量I1和I2.研究并讨论了微扰系统守恒量的物理意义.结果表明,二维各向同性谐振子在受到微扰后,由于对称性的降低,其守恒量也发生了变化,在Lagrange体系中,其对称性与守恒量的关系可由Noether定理给出.     

端面气膜密封动力特性系数的计算

应用微扰方法和有限元法 ,对端面气膜密封三自由度微扰下 ,密封气膜的刚度和阻尼系数进行了数值求解。该分析可计及多种典型端面结构的动静压效应。分析结果表明 :轴向微扰和角向微扰之间的交叉作用很小 ,可以忽略不计 ,因此工程实际中 ,在进行端面气膜密封的稳定性和强迫振动响应分析时 ,可将三自由度的微扰运动简化为两个相互独立的微扰运动 ,一个只作轴向的微扰移动 ,另一个只沿两个正交轴作角向微扰摆动。算例验证了计算的正确性     

含三阶色散项的非线性薛定谔方程的微扰对称和近似解

利用微扰对称方法和经典李群方法的结合,研究了含三阶群速度色散(GVD)的非线性薛定谔方程,得到了该方程关于高阶微扰的近似解和约化常微分方程.并考虑了不同情况下的有限阶微扰项或无穷阶微扰的相似解和约化常微分方程.     

全金属板条波导内的微扰场

根据电磁场微扰理论对一种新型的全金属板条波导CO2激光器的波导内部的电磁场微扰进行了计算分析,结果表明,这种不规则形状的板条波导结构,由于微扰出现在电场较弱的区域,因此腔的固有频率是降低的.在导体微扰的缝隙内,大部分导体表面与原有电场方向垂直,不引起微扰体附近的电磁场变化.     

微扰法确定周环反应的立体选择性

微扰法首先由Coulson和Longuet—Higgins所引入,至今已被证实是个很有用的方法.应用微扰法的论文很多,其中Salem 的文章以微扰方法计算参与环加成的初始分立系的轨道间相互作用能,验证了环加成反应的Woodward—Hoffmann 规则.由于简单化学反应只涉及少数键的形成和断裂,反应物与生成物的哈密顿算符不会相差太大.因此把生成物作为反应物的微扰态来处理是可行的.基于这种看法,本文应     

改进的谐振腔微扰法测定电介质X波段介电常数

针对谐振腔微扰法对电介质材料介电性能进行测量时,要求测试过程满足微扰条件,即待测样品的介电常数或体积较小的情况,研究了谐振腔微扰法测试微波材料的原理,通过改变待测样品的体积及标定修正对应的微扰计算公式,使其满足对高介电常数材料的测量.对电介质块材与薄膜样品进行了测量,结果显示,谐振频率偏移小于100MHz,标定的计算公式精度较高.改进后的测量方法可以增大谐振腔微扰法的测量范围,适用于高介电常数陶瓷块材与薄膜的介电常数、介电损耗的微波频率测量.     

定态非简并情况下的微扰递推公式

本文得出微扰能量和波函数的递推公式,由它可很容易地得出任意高级微扰能量和波函数的一般公式.     

对称性关系导出阿贝尔规范理论中的完全费米子-玻色子顶角函数

应用Dyson-Schwinger方程研究夸克禁闭、动力学手征对称性破缺等非微扰问题,必须要知道非微扰的顶角函数.提供了基于对称性关系来确定四维阿贝尔规范理论中的完全费米子-玻色子顶角函数的途径：用一组纵向和横向的费米子-玻色子（矢量）和轴矢量顶角的Ward-Takahashi关系导出完全的费米子-玻色子顶角函数,推导在动量空间和无费米子质量情况完成.这样导出的费米子-玻色子顶角函数应是微扰和非微扰都成立的.证明了该费米子-玻色子顶角在单圈阶确实是成立的,并简要讨论了该顶角的非微扰形式。     

微扰孤子NLS和SG方程的精确解

孤子微扰的实质是使孤立波的波形高度、波形宽度和波的传播速度等随时间和空间发生缓慢变化,如果在NLS方程和SG方程的解中引入微扰项因子,借助于微扰的NLS方程和SG方程,就能分别获得NLS微方程和SG微扰方程的微扰项R[u]的解析式,因此,就获得了微扰孤子NLS和SG两方程的精确解。     

对数型非线性电介质中高斯光束的动态演化特性

为了得到对数型非线性电介质中高斯光束的动态演化特性,将高斯光束作为入射波,采用数值方法求解波传播方程,讨论了振幅微扰和宽度微扰对其传播特性的影响.结果表明,高斯光束与介质中支持的明孤子匹配时,能够很快演化成稳定的空间明孤波;小的宽度微扰下,高斯光束经短距离传播后能够演化为明孤波;当出现强微扰时,高斯光束不能在对数型非线性介质中传播,而是呈现周期性的振荡现象.     

微扰孤子KdV方程的精确解

孤子微扰的实质是使孤立波的波形高度,波形宽度和波的传播速度随时间和空间发生缓慢的变化。在KdV方程的解中引入微扰项因素,借助微扰的KdV方程,获得了微扰项R[u]的解析式,从而获得微扰孤子KdV方程的精确解。     

微扰力系统一阶近似守恒量与对称性研究

提出了用泊松括号求一阶近似守恒量的方法,将微扰力学系统的Hamilton函数看成是未受微扰作用系统的Hamilton函数和微扰项两部分组成.先根据未受微扰作用力学系统的特点选择一种合适的方法求得其精确守恒量,再利用泊松括号和偏微分方程的性质求得守恒量的一阶微扰项,最后根据Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性性质,求得与一阶近似守恒量相应的一阶近似Noether对称性、近似Lie对称性和近似Mei对称性.研究了受微扰作用的二维各向同性谐振子的一阶近似守恒量和近似对称性,得到了系统的3个一阶近似守恒量及它们相应的一阶近似对称性.结果表明,与3个一阶近似守恒量相应的一阶近似对称性既是近似Noether对称性,又是近似Lie对称性,也是近似Mei对称性.     

原子核体系能级综合模型的解析解

基于对原子核定态能级实验事实进行分析,通过单核子在平均自洽场中独立运动模型,将壳层模型汤川秀树势和伍德萨松势分析模拟,建立汤川-伍德-萨松-势(Y-W-S-P).并结合液滴模型势能的特性,魏扎克(C.F.Weizsacker)公式建立综合模型势,同时建立了相应的定态薛定谔方程.应用泰勒微扰法和类氢原子能量表象的径向矩阵元的精要形式,求得一级微扰能和零级能,导出了原子核能级精细结构解,其结果与实验值有可比性.     

躯干散射对近场HRTF影响的微扰法分析

提出微扰与多极展开相结合的方法,近似计算雪人模型近场头相关传输函数(HRTF),并利用此方法定量分析躯干散(反)射声波对HRTF的影响.计算结果表明:躯干散射对HRTF的影响与微扰近似的阶数、频率、声源位置(包括方向和距离)等有关.在一级微扰近似下,躯干散射对HRTF的影响整体上随频率的升高、声源距离的减小、仰角的降低、或声源相对受声耳方向的偏离角度的增大而增大;随着微扰阶数的增加,高阶微扰项对计算结果的贡献迅速减少;声源距离不小于0.02m以及仰角不小于135°时,在20 kHz以下的频率范围内,采用三阶微扰近似的计算误差在±1.0 dB以内,四阶及以上的散射可以忽略.     

粒子数表象中谐振子微扰问题的研究

在粒子数表象中计算受微扰谐振子能级和波函数的近似值,计算过程简单,在坐标表象中计算过程相当繁杂.通过举例分析得出了在粒子数表象中求解谐振子微扰问题的适用条件.     

简并情况的微扰近似条件分析

讨论了存在简并时微扰解的近似条件.在非简并情况下,微扰的近似条件给出了严格的解析表达式.由于在简并情况下,一般只求一级能量近似,所以非简并情况下的近似条件在简并情况下并不适用.