微分方程dy/dx=(a_1x b_1y c_1)/(a_2x b_2y c_2)

1.引言对于这类方程的传统处理,是就系数比a_1/了_1与a_2/b_2相等和不等的情况而分为两支进行独立研究。当a_1/b_1≠a_2/b_2时,先化成齐次式     

非奇异M-矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界估计

针对非奇异M-矩阵B和非奇异M-矩阵A的逆A-1的Hadamard积的最小特征值τ(B·A~(-1))的下界估计问题,分别利用Gerschgorin圆盘定理和Brauer卵形定理,给出了τ(B·A~(-1))的两个新的下界估计式τ(B·A~(-1))≥mini∈N{b_(ii)-(b_(ii)-τ(B))m_i/a_(ii)}和τ(B·A~(-1))≥min i≠j1/2{b_(ii)α_(ii)+b_(jj)α_(jj)-[(b_(ii)α_(ii)-b_(jj)α_(jj))~2+4 m_im_jα_(ii)α_(jj)(b_(ii)-τ(B))(b_(jj)-τ(B))]1/2,新估计式改正并改进了某些已有结果。数值例子显示新的下界比某些已有下界更接近τ(B·A~(-1))。     

关于微分运算特征值的渐近分布

本文讨论了微分方程, 在下列边界条件下的特征值分布问题。 当v固定时,系数α_(vj)不全是零,β_(vj)也不全是零。 方程式(1)中P_2(x),P_3(x),…P_n(x)在[0,1]连续,得到下列结果:当n为奇数时则其特征值的分布为式中ω_μ为x~n 1=0的—个根,a_0/b_0为一常数,(m_1-m_2)为固定的整数,k为任意充分大的整数。 当n为偶数时则特征值分布有下列两种情况可能出现。式中(?),ω_(μ 1)表示x~n 1=0,的根,m_4,m_1表示固定整数,a_0/b_0为一常数,k为充分大的整数。     

Robin边值问题解的存在唯一性

本文给出了Robin边值问题(其中a_(?)≥0,b_(?)≥0,a_0+a_1,b_0+b_1>0,a_0+b_0>0)在主要假设f_x≥-β,f_(?)分别在有界和某种无界情形下,有唯一解的一个充分条件。     

碱性条件下两种单环β—内酰胺抗生素开环反应机理 …

用ＡＭ１方法研究了两种单环β－内酰胺抗生素在碱性条件下开环反应的微观机理,优化了反应物、过渡态及产物的几何构型,得到该反应正方向和逆方向的反应活化能。     

二氧化氮分子的量子化学计算及其紫外光电子能谱的解析研究

本文用从头计算法对二氧化痰分子进行了量子化学研究,并将计算结果用于紫外光电子能谱的解析研究,且对该分子的电子结构作了有意义的讨论.计算所得的二氧化痰分子稳定几何构型与实验测定值完全相符;此构型的分子基态电子组态中,两个n型分子轨道1b_1和1a_2均填两个电子,形成Π_3~4π键;并根据分子轨道等值线图所表明的成键性质,对光电子能谱实验作出了令人满意的阐释.     

關於單位圓上的單葉函數的係數

S表示單位圆|z|<1上單葉且正則的函數 f(z)=z+α_2z~2+α_3z~3+… (1.1)的全體所成之族。設S′是S的一個子族,S′中任一函數满足條件 R(α_3)>0,R(α_2)<0。對於S′中的函數,本文證明R(α_2+α_3)之最大值是可以達到的,其值是1.03…。達到此值的極值函數的一切係數都是實數,極值函數只有一個。舍勾和飛克得[6]謝缶和斯賓塞爾[3]以及沙拉烏洛夫先後用樓五納的參數表示法和變分法,求出 |a_3-αa_2~2|(0≤α<1)的值,並指出達到此值的極值函數的一切係數都是實數,而且極值函數只有一個。本篇僅用變分法来建立他們的定理。惜缶[4]指出使|a_n|達到最大值的函數(1.1),其映象區域的境界是一組伸展到無窮遠處的解析若當曲綫。謝缶和斯賓塞爾[3],戈魯辛[5]分別證明對於|a_4|和|a_5|的極值區域,其境界綫只有一根。本篇對於|a_6|和|a_7|證明同樣的事實。證明是靠着如下的引理:     

1,1-二氟乙烷与氟原子反应的机理研究和速率常数计算

采用双水平直接动力学方法研究了反应CH3CHF2+F→产物的反应机理和动力学性质.该反应存在3个反应通道,即1个α-氢迁移和2个β-氢迁移反应通道.在MP2/6-311G(d,p)水平下优化了所有稳定点的几何构型,在G3(MP2)//MP2水平下,对反应路径上的一系列点进行了单点能量校正.根据变分过渡态理论计算了该反应在200~2 000 K温度区间的速率常数,并与实验值进行了对比.计算结果表明β-氢提取通道在整个温度区间是主要的反应通道.     

DPS8机MINDO/3程序及应用

MINDO/3方法是Dewar等人提出的一系列改进的INDO方法之一,也是该系列方法中最成功的方案。它能同时获得较好的几何构型和生成热,且所用机时少。因此该法适于研究大分子几何优化及反应过渡态问题。 用解析方法求出能量一阶导数(即能量梯度),是近年来研究化学反应和过渡态的方便手段。对于ZDO近似的SCF方法,使用梯度方法更有其优越性。从而,可用     

CH2与NO化学反应机理的理论研究

用密度泛函理论（DFT）研究了CH2与NO化学反应机理,在B3LYP/6-31 G^*水平上用梯度解析技术全自由度优化上述反应的反应物、产物和反应路径上的中间体、过渡态的几何构型,并通过频率振动分析确认中间体和过渡态,分析原子净电荷分布规律,沿IRC反应路径的能量、构型变化曲线来描述,从而确定了此反应的可能反应通道有：（a)R→IM1→TS1→P1和（b)R→IM1→TS2→IM2→TS3→IM3→TS4→IM4-trans←→IM4-cis→TS5→IM5→TS6→P2。研究表明最佳反应通道为（b)。     

辅助锥面法辅助柱面法与辅助环面法

本文依辅助面与相交两曲面的交线的投影为圆弧或直线的原则,提出了三种求相贯线的新的作图方法.     

单纯形法的一种改进

为减少转换次数,节省计算时间及工作量,给出了线性规划问题单纯殂法的一种改进方法。     

一种基于一元插值的网格化方法

针对地质数据点的空间分布特点，提出了一种一元网格化方法，探讨了几种常用一元插值方法的应用，并与Ｎ－Ｐ法进行了对比，说明了一元网格化方法的特点．     

基于共轭梯度法的下降算法

给出了基于共轭梯度法的一类下降算法，算法在ｗｏｌｆｅ搜索下具有全局收敛性，特别适于求解大规模无约束优化问题。     

纯位相编码识别方法

本文提出一种纯位相编码识别方法。在光学相关器中使用一种特殊的纯位相编码滤波器,将二值化后的输出响应序列作为目标的识别代码,可以增加光学相关系统的识别能力.     

数学理想化方法

论述了数学思想化方法的特点，实施途径及它在数学中的作用。     

支路节点压力通风网络调节计算方法

本文以关键线路法为基础,根据图论理论,给出一种支路节点压力通风网络调节计算方法。采用该方法,既不需要寻找网络独立回路,也不需要确定网络有多少通路,就能确定较好地调节方案。这种方法还易于改变调节设施的位置,变换调节方案,具有较强的应变能力。     

基于拟合曲线法和最优梯度法相结合的MPPT算法

MPPT(最大功率点跟踪)技术是光伏电池工作效率的关键,本文在对传统MPPT算法分析的基础上,提出了一种改进的最大功率点跟踪算法。该算法首先利用数值计算中函数极值的求取方法拟合出太阳能电池的输出特性曲线,在拟合曲线的基础上再通过最优梯度法进行MPP点的跟踪,大大提高了系统的追踪性能和效率。通过在Matlab/Simulink平台搭建光伏电池模型,进行算法仿真,验证了所提算法的有效性。     

无约束非线性规划的新解法——正交搜索法

本文建立一种解无约束非线性规划问题的新方法——正交搜索法,即利用正交表来搜索问题的最优解。本文讨论了正交搜索法的原理,并提出了搜索方法的具体步骤。最后,给出了利用本方法求解的两个实例。