预估校正NURBS实时插补算法的改进

预估校正算法是一类典型的NURBS插补算法,稳定的预估公式和明确的迭代收敛条件是该算法的关键;数学推导证明,现行的二阶预估公式不能保证插补过程中参数u的单调性,插补时将出现方向反转现象;该方法的迭代收敛条件不可能总是成立,在NURBS曲线尖角拐角处可能造成迭代过程发散。本文提出的一阶预估公式可以保证插补过程参数u的单调性,消除插补方向反转现象,和二阶预估公式比较,迭代次数有所增加,速度精度不变。     

NURBS曲线的平滑自适应插补算法研究

为实现数控机床高速度高精度加工,提出了一种综合轮廓误差和进给加速度控制的NURBS曲线平滑自适应实时插补算法,并在考虑加减速时把加加速度的影响也考虑在内。算法保证了平滑无冲击地进给过程,有利于提高加工效率和加工质量。     

关于NURBS曲线插补算法的研究与改进

在分析NURBS曲线现有插补算法的基础上,着重研究了三次NURBS曲线实时插补技术。针对部分算法的不完整或效率低,提出了一种简单快捷的插补算法。采用NURBS曲线的矩阵表达式,将整个插补过程分解为插补预处理和实时插补。在插补预处理中完成了大量的计算,预处理的计算结果直接应用于实时插补,使插补算法满足了NURBS曲线插补的实时性要求,再辅以必要的轮廓误差控制,实现了加工速度自适应于加工路径的NURBS曲线直接插补。     

多约束条件的NURBS曲线自适应前瞻插补算法

针对数控系统加工过程中的刀具抖动和机床震荡等问题,提出多约束条件的NURBS曲线自适应前瞻插补算法。在预处理阶段,根据曲率变化对NURBS曲线进行分段,速度规划采用改进正弦三角函数加减速算法,获取连续和平滑的加加速度曲线;综合NURBS曲线弓高误差、最大法向加速度和加加速度以及机床动力学等多约束条件对进给速度进行自适应调节。在实时插补中,采用二阶泰勒展开式计算插补参数,实时计算进给速度。仿真结果表明,多约束条件能全面且自适应地处理曲率极值点等特殊位置的进给速度,曲线插补输出的弓高误差小于设定的最大值,满足高速高精的加工要求。     

泰勒展开NURBS曲线插补算法

分别利用一阶、二阶泰勒展开公式逼近NURBS样条参数,对NURBS曲线插补算法进行了研究.算例证明该算法可以获得与指令速度几乎完全一致的插补结果.给出了一阶、二阶泰勒展开方法的速度波动与曲率的关系,弦误差与插补周期的关系.指出泰勒方法NURBS曲线插补对于误差控制是一种开环方法,但是它忽略了机械系统的输出能力,当机械系统的输出能力不足时将会出现较大的加工误差.     

NURBS曲线插补的离散比例积分器速度规划算法

传统NURBS(Non-uniform rational B-spline,NURBS)曲线插补算法忽略了弧长与曲线的参数关系,造成无法在线对速度进行实时调节,针对这个问题,该文提出一种NURBS曲线插补的离散比例积分器速度规划算法.该方法分2个步骤实现速度规划:①使用数值方法计算NURBS曲线弧长及给定速度的运行时间;二、使用具有加减速的对称性和信号转换功能的离散比例积分器,完成对NURBS曲线插补的在线速度规划.在离散比例积分器的速度规划方法中,起始段、结束段的轨迹速度能够得到实时控制,系统以不超过机床要求的加速度运行.实验结果表明,该文速度规划算法能有效地满足系统约束,保证机床平稳运行.另外,相较于其他算法,该文算法在插补精度、插补实时性及速度波动率性能方面优于现有方法,说明该文方法的有效性和先进性.     

NURBS曲线机床动力学特性自适应直接插补

提出了一种具有机床动力学自适应能力与曲线前瞻控制能力的NURBS曲线插补算法．算法通过分析加工曲线的几何特征与机床的动态特性,获取曲线插补的前瞻控制信息;并用于指导实时插补．整个插补分两个阶段,首先通过曲线性态与机床特性,运用遗传算法,获取曲线中特殊点的信息,作为曲线插补的前瞻控制信息;然后依据此信息,在实时插补中对插补速度进行校验调整,实现高速曲线插补．该算法较目前同类算法有三个优点：具有机床适应性,能在不同的机床上均可加工出高质量的工件;加工轮廓精度高,进给速度可随曲线曲率自适应调整,保证了插补的轮廓精度;速度波动小,既保证了加工件的表面质量,又避免对机床造成过量冲击．     

组合曲面的NURBS插补技术的研究

在分析组合曲面构成原理的基础上,将组合曲面分解为若干组合曲线,以非均匀有理B样条为工具,利用NURBS强大的造型功能表示分解得到的组合曲线,然后对组合曲线进行插补加工。通过对所有分解的曲线的加工达到加工曲面的目的,最后引入误差的控制。通过限定误差的大小来自动调节插补步长的大小,从而调节插补的速度,以达到高速高精度组合曲面加工的目的。     

五轴联动刀具路径NURBS插补技术

针对复杂曲面五轴加工直线圆弧插补的不足,对五轴加工NURBS插补算法进行相关研究,同时对NURBS插补过程中插补点的曲率分析计算,推导出插补误差与进给速度的关系,实现用进给速度对插补误差自适应地调整。最后,针对双转台五轴数控机床,基于IMSPOST开发了具有NURBS插补的专用后置处理器,实现了NC 程序的输出。实验结果表明：该技术方法提高了刀具运动平稳性和加工精度,优化了加工精度与加工效率,为五轴NURBS插补加工提供了理论指导。     

一种新型的参数插补NURBS建模及控制研究

探讨和研究了参数插补NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)的建模方法及有关计算分析,并采用了改进的试探修正法来求解其参数曲线方程,使其求解速度更快,满足实时性控制的要求。同时以五坐标联动双转台机床的坐标轴联动为研究对象,分析各坐标间的相互联系,推导出五轴参数曲线插补公式,并比较了加减速的控制方法。最后对CNC硬件实现平台作了分析和讨论,提出了可行的解决方案。     

基于二次NURBS的插值曲线

根据二次非均匀有理B样条曲线矩阵表达式,对于任意曲线上的2n+1个型值数据点,给出了一个仅仅利用这些型值数据,反算二次非均匀有理B样条曲线控制顶点的算法.数值算例表明了其算法的有效性.     

NURBS曲线形状微调

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线形状微调的一种新方法。插值NURBS曲线控制点构造一条B样条曲线,通过调整插值B样条曲线的控制点来调整NURBS曲线的形状。此外,用权点表示控制点,通过调整权点可以交互地修改NURBS曲线的形状。实验结果表明,该方法在解决NURBS曲线形状调整的效率上十分有效。     

NURBS直接插补技术中快速求值求导算法

为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究.     

非均匀有理B样条在线拟合高速平滑插补法

针对连续小线段加工平均速度低、路径不连续和振动冲击大等问题,提出了一种基于非均匀有理B样条曲线拟合的小线段平滑实时插补方法.通过分析连续小线段路径的几何特性及加工工艺,提出了连续小线段的相邻段长度比准则和相邻段临界夹角准则来选择满足要求的数据点集;根据凹凸性准则对可拟合点集分段后拟合为参数曲线,通过直线和参数曲线混合插补实现连续小线段的高速平滑加工.仿真和试验结果表明,该方法能够有效地提高加工速度,减小加工过程中的振动,同时保证加工精度.