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图G=(V,E),一个函数f:V(G)→{-1,0,1}称为G的减控制函数当且仅当对任意v∈V有∑u∈N[V]f (u)≥1.令f(V)=∑v∈Vf(v)为f的权.图G的减控制数γ^-(G)=min{f(V)│f是一个减控制函数}.建立了几类特殊图的减控制数的值,并对一般图讨论了γ^-(G)的界. 相似文献
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设D真包含V是图G=(V,E)的任意一个对控制集。如果一个函数f:V→{-1,0,1}满足条件:(1)对任意点u∈D,有f(v)=1,对任意点v-D,有f(v)≤0;(2)对任意点v∈V,均有f(N[v])≥1;则称函数f为图G的负对控制函数。负对控制函数f的重量f(V)是v中所有点的函数值之和,图G的负对控制数γp^-(G)=min{f(V)|f是图G的负对控制函数}.本文研究了图的负对控制数的界。 相似文献
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在本文中,我们对两种控制数--占优控制数与符号k-子控制数--的界做出一个新的估计。 相似文献
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在已有减边控制函数定义的基础上,引入了斯的控制参数--边度,并利用分类的方法对文献[7]的问题2进行了探索,得到了一般图的关于边数的减边控制数的若干下界. 相似文献
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图的符号控制理论与局部占优有关,而一般图的符号控制数难以给出具体的计算公式,同时,在图的应用过程中,某些特殊图的使用比较常见,因此,得到这些特殊图的符号控制数是十分必要的.通过对两类特殊图的符号控制数进行研究,给出它们的符号控制数的表达式. 相似文献
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关于图的符号边控制数的下界 总被引:2,自引:1,他引:1
利用图的控制理论引入新的参数mo来讨论符号边控制数的界限问题,得到图的符号边控制数关于边数m、最大边度Δe和最小边度δe以及参数mo的一些新的下界. 相似文献
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G=(V,E)是一个简单图,定义一个函数f:V→{-1,0,+1},这个函数f是图G的一个减控制函数,如果对任意x∈V(G),x的闭邻域N[x]包含的函数值为+1的顶点数大于函数值为-1的顶点数.图G的减控制数是G的减控制函数的最小权,记为γ-(G).本文利用图G的阶教n、最小度δ与最大度△给出了图G的减控制数γ-(G)的一个紧的下界,并且表明了相关文献的主要结果是本文给出的下界的一个特例. 相似文献
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侯新民 《中国科学技术大学学报》2006,36(6):604-606
设G为n阶连通图,集合S称为图G的全控制集,如果V(G)的每个顶点都和S中某点相邻。图G的全控制数,记为γt(G),是图G的全控制集的最小基数。证明了对阶数n≥3且T≠K1,n-1的树T,γt(T)=min{(2n/3),n-l,[n/2]+l-1},这里l表示树T中叶子的数目。 相似文献
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An upper bound is established on the parameter Γ -(G) for a cubic graph G and two infinite families of 3-connected graphs G k, G * k are constructed to show that the bound is sharp and, moreover, the difference Γ -(G * k)-γ s(G * k) can be arbitrarily large, where Г -(G * k) and γ s(G * k) are the upper minus domination and signed domination numbers of G * k, respectively. Thus two open problems are solved. 相似文献
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利用图论的方法研究了图G同其补图G的Roman控制数,得到了完全图和完全多部图的补图的Roman控制数及图G同其补图G的Roman控制数的关系;还研究了图G的生成子图H同G的Roman控制数的关系和极大无完美匹配的简单图G的Roman控制数. 相似文献
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设G=(V,E)是一个图。集合S■V称为一个k-分支限制控制集,如果S是一个限制控制集且G[S]最多有k个分支。G的k-分支限制控制数是G的最小k-分支限制控制集的基数,记作γkr(G)。证明了若树T有n个顶点,则γkr(T)≥max{「n+2/3┐,n-2(k-1)},而且刻画了可以达到这个下界的树。 相似文献
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设G=(V,E)是一个没有孤立顶点的图,如果一个函数f:E→{-1,1},满足f(E(v))≥1,v∈V(G),则称f为图G的一个符号星控制函数.图G的符号星控制数定义为:γss(G)=min{f(E)|f为G的反符号星控制函数},论文确定了pq(2pq,且p、q为互异的素数)阶群Q上Cayley图X(Q,M)的符号星控制数γss(X(Q,M))=(p-1)q+1,M表示群Q的极小生成集. 相似文献