三参数地基上四边简支矩形薄板的弯曲问题

在Ｗｉｎｋｌｅｒ地基模型和双参数地基模型基础上，提出一种三参数地基模型．以双向三角级数作为矩形板挠度的试函数，采用最小二乘法，获得了三参数地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表示式，并给出算例．计算结果表明，Ｋ２值对板的最大挠度具有一定影响，这为进一步研究地基上板提供了综合力学模型     

Pasternak 地基上自由边矩形板弯曲问题的 Fourier 级数解

应用正交函数系级数展开法分析结构的理论,以带附加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为挠度函数模式,求解了Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例。     

Pasternak地基上自由边距形板弯曲问题的Fourier级数解

应用正交函数系级数展开法分析结构的理论，以带附加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为挠度函数模式，求解了Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基上自由边矩形板的弯曲问题，文中给出了算例。     

四边简支部分固定矩形板的弯曲分析

本文用最小二乘配点法分析了四边简支部分固定矩形板的弯曲,探讨了相对权值的取值问题.文中还列出了部分计算结果并进行了比较.     

弹性地基上四边自由厚矩形板的弯曲问题解

在Ｒｅｉｓｓｎｅｒ厚板理论基础是。利用功的互等定理法和迭加法求解集中载荷作用下,弹性地基上四边自由厚矩形板的弯曲问题,得到了完全一致的解析解,可见,功的互等定量法更简便易行。     

四边简支部分固定矩形薄板的弯曲

采用加权残数法中的离散型最小二乘法解混合边界矩形板弯曲问题．解法中给出了多个算例的挠度场，应力场；研究了相对权函数的选择问题，并总结出了解各类混合边界矩形板的相对权函数的参考值．     

Pasternak地基上简支板问题的准格林函数方法

提出一种新的数值方法———准格林函数方法.以Pasternak地基上简支多边形薄板的弯曲问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将薄板的弯曲问题化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的规范化边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性.     

四边简支矩形薄板弯曲问题的有限傅氏解

运用有限傅里叶变换给出了四边简支矩形平面薄板弯曲问题的一种精确解，该解法也为Ｎａｖｉｅｒ双级数解法中猜设试函数的正确性找到了理论依据。最后进一步指出本文方法对于薄板受一般载荷的情形仍然适合     

弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性.探讨了弹性地基上矩形薄板的物理非线性问题.以整幂次多项式应力-应变本构关系为基础,根据Kirchheff-levy薄板理论和Iliushin小弹塑性形变理论,建立了非线性弹性材料矩形薄板的总势能表示式,得出用Ritz法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中间挠度的关系式.研究结果表明,物理非线性对挠度的影响可用1个3次方程表达,这对某些设计工程是不容忽视的.     

弹性地基上四边自由矩形板弯曲问题的一种工程解

选择了一个全部满足自由边边界条件和自由角点条件的挠曲函数，采用能量法，求得弹性地基上四边自由矩形板弯曲问题的解.并就载荷的一般情况和对称情况加以说明方法的应用.本方法计算简便，对工程应用有一定的实用价值.     

四直边上任意点支承矩形板的弯曲

本文应用功的互等定理法求解了在任意一集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题,首次给出了该问题的精确解析解及其可供工程实际应用的数值图表。     

均布载荷作用下四边简支厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理法求解了在均布载荷作用下四边简支厚矩形板的弯曲问题．与积分法比较结果完全一致．说明本法是简便正确的．同时还指出了某些文献中存在的问题．     

支座位移作用下四边支承矩形弹性薄板弯曲统一求解方法

对四边支承矩形板提出了一种统一的弯曲挠度表达式,该表达式切合板边界所能激发的弯曲变形形态和角点位移时导致的变形特点,可用于计算四边支承矩形板在边界发生任意支座位移时的弯曲．     

正变异性矩形板弯曲的几何非线性解

用逐次逼近法和最小二乘配点法求正交异性矩形薄板弯曲的几何非线性解。对两种材料、三种边界条件和两种载荷的矩形板进行计算,取得了较好的结果。线性解与S.Timo-shenko提供的数据相比,误差较小。     

四边简支矩形板的稳定

用变分法讨论了四边简支矩形板的稳定问题,给出了薄板的临界载荷.     

简支矩形薄板在复合载荷作用下的非线性弯曲

本文用Ｎａｖｉｅｒ法研究了四边简支（可滑动）矩形薄板在均布载荷作用下的非线性弹性平衡问题，得出了一些有用的结论     

二邻边支承二邻边自由的矩形板弯曲统一求解方法

本文的统一解法可以解决二邻边支承二邻边自由的矩形板和二邻边及对角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。这种方法求解思路清晰，收敛速度快，计算精度高。     

弹性地基上固支矩形中厚板弯曲问题的辛方法研究

利用Hellinger-Reissner二类变量广义变分原理,推导了弹性地基上中厚板弯曲问题的哈密顿求解体系,采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,按本征函数展开法得到问题的辛本征通解.由于在求解过程中不需要事先人为选取挠度函数,而是从地基上中厚板弯曲的基本方程出发,直接利用数学方法求解,使得这类问题的求解更加合理...     

用离散型最小二乘法解混合边界矩形薄板的弯曲问题

混合边界矩形薄板的弯曲问题一般不易得到精确解。1960年日本学者曾给出部分简支,部分固定的混合边界矩形板的解答,其数学演算冗杂,而且是有限项的级数解。1984年国内有人用广义伽辽金法求解了此问题,但算式要积分,仍较麻烦。本文用加权残数法中的离散型最小二乘法求解此问题,提出的挠度试函数精确满足板内的微分方程,部分满足边界条件。因此,只需在部分边界上配点即可,算式简单,工作量少,算例结果良好。