极小P—理想的唯一分解性

根据域F上有限维李代数的经典理论，利用特殊理想P－理想的特性，得到了关于极小P－理想的唯一分解性，最后给出了一个非常有意义的推论，提出了P－理想的概念。     

环的次极小理想

引入环的次极小理想的概念,研究了它们的性质,得出了一系列与文献 [3]相对偶的结果。     

半环的次极小理想

提出了半环的次极小理想的概念,讨论了半环的次极小理想的基本性质,并得到了一些相关的结论。     

分配P-代数的O-理想与核理想

研究了分配P-代数的O-理想和核理想的性质，证明了分配P-代数的O-理想与核理想是相同的理想。     

互极大的极小素理想和零化子

本文在有单位元的交换环R中,给出了R的一个元对于R的一个理想的相对零化子的概念及相对零化子的一些性质,并得到了关于环R的素理想的几个命题。最后,通过相对零化子给出了R的一些极小素理想互极大的条件。     

含有极小右理想的右本原加法范畴的结构

在〔1〕,〔2〕中,刘绍学教授讨论了加法范畴的 Jacobso 结构及单 Artin 加法范畴的结构,给出了与环论相应的结构定理.在本文里,我们将给出介于本原加法范畴与单 Artin 加法范畴之间的一类加法范畴——含有极小右理想的右本原加法范畴——的结构定理,并进一步研究了该定理的结构.有关加法范畴的某些概念和结果见〔1〕和〔4〕,本文里所指的范畴一般为加法范畴.若 A 为加法范畴,记 A=(?)_αA_β其中Σ为加法范畴 A 的对象类,αA_β表示 Hom(α,β),(?)α,β∈∑,我们知道(Hom(α,β),+,αO_β)为 Abel 群,而(Hom(α,α)+,·αO_(α·α)|_α)为一个环.     

加法P-正则半环上的P-核正规系

考虑加法P-正则半环,在该类半环上引入了P-核正规系,证明了该类半环上的每个同余都可以获得一个P-核正规系,并且P-核正规系唯一地确定了一个同余.最后对C-集是半理想的加法P-正则半环刻画了P-核正规系.     

极小LF T_2拓扑空间

对于任意Fuzzy格L和非空集X,本文证明了L~X上极小LF T_2拓扑的存在性,并借助于序同态和理想等工具讨论了这种拓扑的结构。最后证明了当L的最大元是有限个分子之并时L~X上存在唯一极小LF T_2拓扑的充要条件是X为有限集。     

BCI-代数的正则理想

在 BCI-代数中,理想与子代数是两个相互独立的概念,文给出了理想皆为子代数的 BCI-代数的特征,本文将证明在任意 BCI-代数中,都有一个最大的闭理想,其子代数皆为理想,并给出该闭理想的结构。设 X 是一个 BCK-代数,令A(X)={α(?)X|(?)x≠α,有α*x=α},D(X)={α(?)A(X)|α=0或α是原子}.     

格上的模糊理想与模糊同余理想

对Fuzzy理想做了进一步的研究,证明了几个主要的性质,得到了在格的同态映射θ下,Fuzzy理想与其像、逆像之间的关系,并建立了它与Fuzzy同余理想间的关系。     

局部极大理想

分配格上的局部极大理想是素理想,而一般格上的则不然.本文证明了格上局部极大理想是素理想的几个充分必要条件,并用格中相对零化子的对偶概念描述了局部极大理想的素特征.     

极小集和定向极小集的性质

文[7]给出了极小集和定向极小集理论,本文就极小集和定向极小集作了进一步的研究,得出一些重要性质,本文最后给出连续格为完全分配格的一个充分条件。     

特征2上Special代数S(3,1)的极小权向量

通过研究李代数的既约包络代数的极小左理想来研究李代数的不可约模,通过确定生成极小左理想的极大权向量来确定不可约模,给出了特征p=2上的Special代数S(3,1)的特征标χ的高度为0的不可约模和它们的维数.     

经由理想得到的连通扩张

证明了对任何连通的T1拓扑空间（X,T）和X上的一个理想I,由{U＼I：U∈T,J∈I}生成的理想拓扑T也是连通的,当且仅当I中每个元素的内部为空．     

关于环的半素理想的几个结论

讨论了环的半素理想的性质,并得到用素理想表示半素理想的如下结论:(1)环R的理想Q是半素理想当且仅当Q可表示为一些素理想的交;(2)对环R的任意半素理想Q及任意x∈R-Q,存在素理想P满足xPQ;(3)Artin交换环的任意半素理想都可表示为包含它的极小素理想的交,且这种表示是唯一的.