极小P—理想的唯一分解性

根据域F上有限维李代数的经典理论，利用特殊理想P－理想的特性，得到了关于极小P－理想的唯一分解性，最后给出了一个非常有意义的推论，提出了P－理想的概念。     

环的次极小理想

引入环的次极小理想的概念,研究了它们的性质,得出了一系列与文献 [3]相对偶的结果。     

半环的次极小理想

提出了半环的次极小理想的概念,讨论了半环的次极小理想的基本性质,并得到了一些相关的结论。     

分配P-代数的O-理想与核理想

研究了分配P-代数的O-理想和核理想的性质，证明了分配P-代数的O-理想与核理想是相同的理想。     

互极大的极小素理想和零化子

本文在有单位元的交换环R中,给出了R的一个元对于R的一个理想的相对零化子的概念及相对零化子的一些性质,并得到了关于环R的素理想的几个命题。最后,通过相对零化子给出了R的一些极小素理想互极大的条件。     

含有极小右理想的右本原加法范畴的结构

在〔1〕,〔2〕中,刘绍学教授讨论了加法范畴的 Jacobso 结构及单 Artin 加法范畴的结构,给出了与环论相应的结构定理.在本文里,我们将给出介于本原加法范畴与单 Artin 加法范畴之间的一类加法范畴——含有极小右理想的右本原加法范畴——的结构定理,并进一步研究了该定理的结构.有关加法范畴的某些概念和结果见〔1〕和〔4〕,本文里所指的范畴一般为加法范畴.若 A 为加法范畴,记 A=(?)_αA_β其中Σ为加法范畴 A 的对象类,αA_β表示 Hom(α,β),(?)α,β∈∑,我们知道(Hom(α,β),+,αO_β)为 Abel 群,而(Hom(α,α)+,·αO_(α·α)|_α)为一个环.     

加法P-正则半环上的P-核正规系

考虑加法P-正则半环,在该类半环上引入了P-核正规系,证明了该类半环上的每个同余都可以获得一个P-核正规系,并且P-核正规系唯一地确定了一个同余.最后对C-集是半理想的加法P-正则半环刻画了P-核正规系.     

主理想整环上的极小内射上生成子

当R为主理想整环时,给出了RM的极小内射上生成子的具体构造：当R是域时,R即为RM的极小内射上生成子;当R不是域时,K/R为RM的极小内射上生成子（K为R的分式域）。     

极小LF T_2拓扑空间

对于任意Fuzzy格L和非空集X,本文证明了L~X上极小LF T_2拓扑的存在性,并借助于序同态和理想等工具讨论了这种拓扑的结构。最后证明了当L的最大元是有限个分子之并时L~X上存在唯一极小LF T_2拓扑的充要条件是X为有限集。     

准素理想的商理想与代数簇

设Q是多项式环k[x1,x2,…,xn]中的P-准素理想,P=Q是理想Q的根理想,J是k[x1,x2,…,xn]的子集,若Q∩J≠φ,则Q对J的商理想QJ的代数簇V(QJ)=φ;若Q∩J=φ,则QJ的代数簇V(QJ)=V(QJ);若P∩J=φ,则V(QJ)=V(Q).     

BCK—代数中理想的既约分解的推广

得到关于BCK——代数中理想的既约分解与质分解的新结论,它们是J.Ahsan和M.Palasinski给出的已有结论的推广形式。     

BCI-代数的正则理想

在 BCI-代数中,理想与子代数是两个相互独立的概念,文给出了理想皆为子代数的 BCI-代数的特征,本文将证明在任意 BCI-代数中,都有一个最大的闭理想,其子代数皆为理想,并给出该闭理想的结构。设 X 是一个 BCK-代数,令A(X)={α(?)X|(?)x≠α,有α*x=α},D(X)={α(?)A(X)|α=0或α是原子}.     

格上的模糊理想与模糊同余理想

对Fuzzy理想做了进一步的研究，证明了几个主要的性质，得到了在格的同态映射θ下，Fuzzy理想与其像、逆像之间的关系，并建立了它与Fuzzy同余理想间的关系。     

PMS-代数的同余理想

给出PMS-代数L的主同余θ（0,b）及θ（a,1）的一个新的刻划,利用这个刻划,得到理想I=（d]是同余理想的充要条件,从而断定L的同余理想只能是正则理想．     

局部极大理想

分配格上的局部极大理想是素理想,而一般格上的则不然.本文证明了格上局部极大理想是素理想的几个充分必要条件,并用格中相对零化子的对偶概念描述了局部极大理想的素特征.