Fuuzy集合上广义Fuzzy数值测度的哈恩分解

在Dan.butnriu构造的可知Fuzzy测度和张广先生建立的Fuzzy极限和Fuzzy距离理论基础,提出了一类Fuzzy集合上广义Fuzzy数值则度,广义了定义Fuzzy数值测度的正、负集,探讨了二者的关系和性质,进而得到了广义Fuzzy数值测度关于Fuzzy集合的哈恩分解存在的充要条件。     

广义模糊关系的若干注记

1983年,M.K.Chakraborty和M.Das定义了广义Fuzzy关系,并对广义Fuzzy关系的有关性质展开了讨论。本文较系统地分析讨论了广丈Fuzzy关系的概念和性质,且提出了广义Fuzzy关系的代数系统构成模格(Dedekind格)和代数系统构成群胚(Monoid)的结论。     

广义Fuzzy方程

本文改进了[1]定义2、定义3,使此定义更加广泛。在本文中较系统地研究了广义Fuzzy与算子方程、广义Fuzzy算子不等方程、广义Fuzzy矩阵方程、广义Fuzzy矩阵不等方程等问题。对[1]是一个补充相加细,并从又一思路提供一种Fuzzy关系方程和Fuzzy矩阵方程的解法。     

广义Fuzzy正交矩阵

给出了广义Fuzzy正交矩阵的概念、性质及判定，并给出了正交向量的定义，讨论了正交向量组与广义Fuzzy正交矩阵的关系，还讨论了若—个Fuzzy矩阵A的λ-截矩阵是广义Fuzzy正交阵时A具有什么特征。     

非负Fuzzy值函数的广义Fuzzy积分

本文根据 [1]理论建立了非负Fuzzy值函数的广义Fuzzy积分 ,并给出了该种Fuzzy值广义Fuzzy积分的各种性质和单调收敛定理 ,这些结果是单值广义Fuzzy积分相应结果的有效拓广。     

Fuzzy拓扑群的Fuzzy度量化

本文研究Fuzzy拓扑群的(广义)Fuzzy度量化问题。我们以中所提出的Fuzzy(伪)度量定义为基础,引入了Fuzzy拓扑群可广义Fuzzy度量化及Fuzzy拓扑群可Fuzzy(伪)度量化等概念;证明了Fuzzy拓扑群可广义Fuzzy伪度量化的充要条件是它为(QU)型Fuzzy拓扑群,从而获得了(QU)型Fuzzy拓扑群的一个新特征,然后分别给出了Fuzzy拓扑群可Fuzzy伪度量化及Fuzzy拓扑群可度量化的充要条件;最后讨论了Fuzzy拓扑群可Fuzzy度量化问题与普通拓扑群可度量化问题之间的联系,並获得了一些结果。     

广义Fuzzy映象的不动度定理

本文把通常的Fuzzy映象推广为广义Fuzzy映象,并给出几个广义Fuzzy映象的不动度定理。所得结果推广了张石生在[1]中的一些结果。     

解Fuzzy关系方程的符号定值法以及求广义Fuzzy逆矩阵

本文改进了求解Fuzzy关系方程的Y·Taukamoto方法和文献中的初等变形法.引入符号阵以后,用比较直观的方法得到Fuzzy关系的方程的互不包含的解集.对推广形式的Fuzzy关系方程AoX=B~*,其中B=~*([b,b_i’])_(m×1),定义了它的解及其求解的直观方法.在上述基础上可以较为简便和机械地求出正则Fuzzy矩阵A的全体广义逆矩阵.     

广义Fuzzy测度的Radon—Nikodym定理

引入广义Fuzzy测度的概念,证明了广义Fuzzy测度的Radon-Nikodym定理.     

广义Fuzzy运算下的代数结构

在[2]、[4]、[5]中,分别讨论了广义Fuzzy运算的若干性质和用处。在[2]、[6]—[8]中分别介绍并讨论了若干广义Fuzzy运算。本文把[2]的广义Fuzzy“与”算子与[1]的t—范数统一起来:广义Fuzzy“或”算子与本文引进的t′—范数统一起来;用t—范数和t′—范数作为广义Fuzzy算子,讨论了它们的代数结构—我们称这种新的代数结构为次De—Morgen软代数。     

关于(λ,μ)-广义Fuzzy子环

在(λ,μ)-广义Fuzzy环的概念的基础上,进一步讨论它们的一些代数性质,得到了环的Fuzzy子集是(λ,μ)-广义Fuzzy子环的充分条件．     

广义Fuzzy代数

提要:本文把广义Fuzzy“与”算子和(1)中t—范数,广义Fuzzy“或”算子与本文引进的t′—范数统一起来。用t—范数和t′—范数作为广义Fuzzy算子,扩充了(2)中广义算子的定义,并讨论了它们的代数结构。§1.广义Fuzzy算子我们把闭单位区间记作I=[0,1]。定义1.1.一个三角范数(简记为t—范数)是从闭的单位正方形I×I到闭单位区     

Fuzzy映象的广义不动度定理

本文引入Fuzzy映象的广义不动度概念,讨论Fuzzy映象广义不动度的存在性。本文所得结果改进和发展了引文[5,6,7,8,9,10]的一些主要结果。     

广义Fuzzy数的半交运算

在虚区间数半交运算的基础上建立虚Fuzzy数,Fuzzy数及广义Fuzzy数的半交运算,讨论了半交运算的基本性质.     

Fuzzy子集贴近度与广义Fuzzy距离空间注记

Fuzzy子集贴近度对Fuzzy子集理论与应用的研究是一个有用的概念。汪培庄同志首先使用贴近度这样一个名称,并定义了一个计算贴近度的公式。但正如汪培庄同志所指出,这样定义方法具有一定的局限性。在本文中对贴近度的思想作一个简单的分析,并且给出另一种定义计算方式,引入广义Fuzzy距离,证明用这样方法所引入广义Fuzzy距离空间的收敛性与L_1空间是等价的,从而得到L_1空间中关于收敛性有关的许多结论,可以平移到广义Fuzzy距离空间中。     

F∑-Banach空间(Ⅲ)Fuzzy积分的经典表示和Fuzzy广义测度的导数

本节证明了一种Fuzzy积分表为经典积分的表示定理和Fuzzy广义测度的Radon-NiKodym导数即是伴生空间的Radon-NiKodym导数;同时给出了Fuzzy积分的Radon-NiKodym定理,Jordan分解定理的简化证明。     

广义复Fuzzy积分

为了研究复Fuzzy积分,与文献[3]中定义的复Fuzzy积分不同,重新定义了复Fuzzy积分的概念,并给出了广义复Fuzzy积分、(S)复Fuzzy积分和(N)复Fuzzy积分的概念,最后讨论它们的一些性质和收敛定理,为研究复模糊分析学打下一定的基础。     

Fuzzy映象不动点定理的推广

Fnzzy映象的不动度,首先由方锦喧给出.本文把Fuzzy映象的定义域放松为Fuzzy集,即给出广义Fuzzy映象的不动度,从而推广了张石生在文[1]中的结果.     

《最大广义Fuzzy逆矩阵的简便求法》

本文在[1]的基础上,将Fuzzy矩阵正则性判定给予了简化,当Fuzzy矩阵正则时可立即求得最大广义G-逆,方法十分简单。     

干部考核的Fuzzy数学模型

本文首先给出干部考核评价系统,然后在此基础上建立了Fuzzy数学模型,并利用广义Fuzzy运算引入二级综合评判,借助模糊数学的处理方法得出一些定量分析结果。