四阶微分方程非线性两点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用上下解方法,讨论了四阶微分方程非线性两点边值问题y(4)=f(x,y,y’,y″,y′′′),y(b)=b0,y’(b)=b1,y″(b)=h(y″(a)),g(y(a),y(b),y’(a),y’(b),y″(a),y″(b),y′′′(a),y′′′(b))=0(*)解的存在唯一性。     

非线性2n阶微分方程的非线性两点边值问题解的存在性

利用上下解的方法研究了非线性2n阶常微分方程y(2n)=f(t,y,y′,…,y(2n-1))满足如下边界条件条件g0(y(a),y′(a))=0,g1(y′(a),y″(a),…,y(2n-3)(a))=0,g2(y(2n-2)(a),y(2n-1)(a))=0,h0(y(c),y′(c),y″(c))=0,hi(y(i)(c),y(i+1)(c))=0(i=3,4,…,2n-2).的非线性两点边值问题解的存在性.     

四阶非线性边值问题解的存在性和唯一性

本文利用Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分算子和上下解方法，研究了四阶非线性边值问题Ｘ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，Ｘ＇＇），ｘ（０）＝Ａ，ｘ（１）＝Ｂ，ｇ（ｘ＇＇（０），ｘ＇＇（１），ｘ＇＇（ ０ ），ｘ＇＇（１））＝０解的存在性和唯一性，改进了一些熟知的结果。     

非线性二阶微分方程两点边值问题正解的存在性

本文通过构造Ｇｒｅｅｎ函数,借助锥不动点定理证明了非线性地阶微分方程两点边值问题ｕ″＋ｍ＾２ｕ＋ｆ（ｔ,ｕ）＝０,ｕ（０）＝ｕ（１）＝０,正解的存在性。     

共振条件下半线性椭圆偏微分方程边值问题解的存在唯一性

利用极小极大原理,在共振条件下,证明了一个半线性椭圆偏微分方程Direchlet边值问题广义解的存在唯一性定理,从而推广了已知的一些结果。     

分数阶差分方程边值问题解的存在性和唯一性

研究分数阶差分方程的边值问题,应用不动点定理,得到了解的存在性和唯一性的一些充分条件.     

一类非线性二阶三点边值问题的局部正解

当α0或者αη1时考察了非线性二阶三点边值问题u″(t)+h(t)f(t,u(t))=0,0t1,u(0)=0,αu(η)=u(1)(1)的局部正解,此时相应的Green函数不是非负的,传统的正函数锥不再适用。通过引入局部正函数锥,该问题被转化为此锥上的一个Hammerstein积分方程。根据局部正函数锥的性质构造了两个控制函数以便控制非线性的增长变化。在这些锥和控制函数的基础上,使用锥上的不动点指数定理获得了一、二个局部正解的存在性。     

一类三阶非线性微分方程概周期的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理和Luapunov函数,研究了一类三阶非线性微分方程概周期解的存在性。     

一类两阶两点边值问题的可解性

在不限制f增长的条件下,利用基于度理论的一个不动点定理,讨论两阶两点边值问题x＂=f(t,x,x’),0<x<1,x(0)=x'(1)=0的可解性。     

一个三阶非线性微分方程正解的存在性

讨论了一个三阶非线性微分方程两点边值问题的正解的存在性.在非线性项满足线性增长的限制的条件下.通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择证明了一个存在定理.     

具有两个异号非线性源项的波动方程的整体强解

研究具有两个异号非线性源项的波动方程的初边值问题utt-Δu a|u|p-1u-b|u|q-1u=0,x∈Ω,t>0u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x).x∈Ωu(x,t)=0.x∈Ω,t≥0其中ΩRn为有界域,a>0,b>0为常数,证明了:若p与q满足10,此问题存在唯一整体强解u(x,t)∈L∞0,T;H2(Ω)∩H10(Ω),ut(x,t)∈L∞(0,T;H10(Ω)),utt(x,t)∈L∞(0,T;L2(Ω)).     

奇异二阶脉冲微分方程边值正解的存在唯一性

利用混合单调算子不动点定理,研究有脉冲的二阶奇异微分方程Dirichlet边值问题,这里非线性项不仅对自变量可以是非奇异的,对函数也可以是奇异的。利用格林函数,将微分方程转化成等价解的积分方程,给出了该奇异非线性脉冲方程边值问题的正解的存在及唯一性的一个充分条件。最后举例说明所得到的结论。     

泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性

概周期理论是微分方程理论的一个重要分支.综合利用Lyapunov泛函的方法及泛函分析的方法,研究了具有有限时滞泛函微分方程概周期解的存在性、唯一性问题.当方程右端泛函满足局部Lipschitz条件时,证明了方程渐近概周期解的存在性,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据和相应的模包含关系.     

混合分数阶微分方程初值问题解的局部存在性

利用Schauder不动点定理,研究混合分数阶微分方程的带权初值问题,建立解的局部存在性的充分条件.