条件密度随机窗宽双重核估计的相合

在统计估计及检验中,有时涉及到基于样本(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)直接估计未知条件密度f(yx)的不少参数方法,而双重核估计就是较常用的一种.许多学者已讨论了f(yx)的双重核估计量f_n(yx)的相合性及收敛速度,但从应用角度来看,此估计量仍有不便之处.在密度估计的情形,Devroye提出了“自动选择窗宽”核估计的概念,即窗宽完全由样本确定.本文推广这种思想于上述估计量,讨论其一致强相合性,并作为应用,顺便得到其“近邻估计”的强相合性.     

洪水频率分析的非参数密度变换模型研究

以非参数统计理论为基础,把变换理论和非参数统计理论结合起来,建立了洪水频率分析的非参数密度变换模型．通过变换,改进了非参数核密度估计方法,避开了窗宽选择问题,提高了小样本的估计精度．     

基于核密度估计的性能退化数据建模分析方法

针对现有性能退化建模分析方中存在试验样本数据量少和先验分布假设过于严格的不足,提出了一种基于核密度估计的性能退化数据建模分析方法,并详细说明了进行核密度估计时最佳窗宽的确定方法.通过实际算例对建模分析方法进行了验证,结果表明:基于核密度估计方法能有效地克服试验样本数据量少和先验分布假设严格的不足,从而为该情况下产品的性能退化分析提供了一种新方法.     

固定设计点情形下回归函数值的区间估计

对于固定设计点情形下的非参数回归模型,基于核估计的方法给出了回归函数的逐点置信区间和修正偏差置信区间.所给置信区间在相对较弱的条件下是渐近精确的.考虑到窗宽的选取对核估计和区间估计的重要影响,给出了适合所给置信区间的核估计窗宽的迭代选取方法.模拟结果显示迭代法收敛,且选取的窗宽表现良好,置信区间有令人满意的覆盖率.     

密度核估计中窗宽选择的一种新方法

提出了密度核估计中窗宽选择的一种新方法,并通过选取适当的核函数,推导出决定窗宽选择的数学表达式,最后在均方误差(MSE)意义下,通过与交叉验证法(cross-validation)进行比较,说明在未知总体分布的情形下,用此方法选择最优窗宽是很有效的一个途径.     

多元有限值变量密度估计

设X_1,…,X_n为取值d维离散分布的iid样本,本文讨论了离散概率P(x)的核估计,在积分均方误差(MISE)准则下,优于常见的频率型估计及相应的一些性质.     

变窗宽密度核估计的构造及均方相合性

通过对非参数密度核估计定义的理解,从一个崭新的角度提出了变窗宽密度核估计的思想,且对于i.i.d(独立同分布)随机变量的密度函数,给出了一种新的核估计方法,并以定理形式得出在一定条件下,此核估计具有均方相合性,并给出了证明.     

LPQD序列密度函数核估计的相合性

设{X_n,n≥1}是一LPQD序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X_1,X_2,…,X_n,对密度函数f(x)的核估计进行讨论,在适当条件下,利用Borel-Cantelli引理、矩不等式等证明了核密度估计的强相合性、r阶相合性.     

WOD随机变量的核密度估计（英文）

研究了WOD随机变量的核密度估计。首先建立了核密度估计在紧集上的指数不等式及收敛速度,其次得到了估计量的相合性的结果。研究结果推广了已有的相协和负相协的相关结果。最后通过数值分析来验证了核密度估计的收敛速度。此外,还提供了真实的数据分析。     

递归方法在窗宽选择上的应用

在未知总体分布的情形下,给出密度核估计中选择窗宽的一个新方法,并在选取高斯核的情形下,推导出计算窗宽的递归公式。最后通过与理论窗宽值比较,说明使用该递归方法选择最优窗宽是非常有效的一个途径。     

在LINEX损失下指数分布刻度参数EB估计的渐近最优性

在LINEX损失函数下,研究指数分布刻度参数的非参数的经验Bayes(EB)估计问题.在此损失函数下,找出参数的Bayes估计,利用抽到的样本,采用密度函数的核估计方法,构造总体X的边缘密度函数,得到参数的EB估计,指出这种EB估计是渐近最优的,它的收敛速度为0(n-γs(l-2)/(2s+1)l),并且这种EB估计方法可推广到多参数情形,举例说明它的应用.     

关于测线调查样本的生物分布密度推定中核函数和带幅宽的选择

对在不同的探知函数的情况下，使用最佳带幅宽和不同的核函数来进行密度推定，通过计算机数值模拟产生测线调查的距离数据，由统计量RPLMSE对推定值进行评价，来验证它们三者之间结合的适应性。     

强混合删失数据密度函数估计的r阶相合性

在α-混合序列下,研究了基于删失数据的密度函数f(x)核估计的r(r>2)阶相合性,并给出了失效率函数λ(x)的估计,且证明了其r(r>2)阶相合性.     

删失数据下NA样本核密度估计的相合性

在｛Xn;n≥1｝和｛Yn;n≥1｝是相互独立的同分布NA随机变量序列的情形下,研究了随机删失数据下概率密度函数的核估计,获得了此核估计的逐点强相合性和一致强相合性。     

非对称核密度估计在生命表构造中的应用

针对以地称核修匀方法存在着边界偏差这种现象,将非对称核密度估计用于生命表数据修匀中,提出了非对称核修匀方法,并与对称核修匀方法进行比较,得到了令人满意的结果,从而使核修匀方法得到了进一步的推广.     

路网空间下郑州市兴趣点分析与可视化研究

在网络核密度算法的基础上,结合郑州市道路网特点设计了基于网络栅格剖分的网络核密度计算模型,得出路网空间下郑州市不同类型兴趣点(POI)网络核密度的分布结果,并借助三维可视化方法对计算结果进行直观表达,揭示了郑州市POI空间分布的内在规律.结果表明:(1)网络栅格剖分核密度算法在路网空间下对POI进行空间密度分析,更好地反映了与交通强相关POI的分布规律;(2)三环内外的POI网络核密度结果有着显著的差别,三环可作为当前郑州市中心城区的边界线;(3)不同类型的POI在分布格局和聚集形态整体上差别较大,体现出行业之间巨大的差异性.     

关于非参数回归模型的误差密度估计

运用泰勒展式讨论了非参数回归模型中未知误差分布函数f（e）的核密度估计fn（e）的渐进性质,以及估计量fn（e）中光滑参数的选择,并给出了f（e）的置信区间．     

基于不同核函数的非参数利率期限结构模型的估计

给出了用非参数方法估计利率期限结构的过程,并以上海证券交易所的国债回购利率数据为样本,采用4种不同核函数：高斯核、抛物线核、四次方核和六次方核对利率期限结构模型进行估计。结果显示：当利率小于4%时,4种核函数估计结果相近;当利率大于4%时,高斯核和抛物线核的估计结果相近,四次方核和六次方核的估计结果相近;从利率均值回复的角度来说,后两者要优于前两者。所有结果表明：短期利率的密度函数是非正态的,扩散过程的漂移函数和扩散函数是非线性的,印证了非参数利率期限结构模型在刻画利率行为方面的优越性。