平衡隐式方法的均方A-稳定条件

讨论求解Ito随机微分方程的平衡隐式方法, 给出了该方法的均方稳定性与检验问题稳定性间的关系, 并通过比较给出了证明平衡隐式方法的
A-稳定条件.     

氧化硅纳米多孔材料表面的水蒸气吸附动力学研究

采用称重法对氧化硅纳米多孔材料在温湿环境中的水蒸气吸附规律进行了实验研究.在25℃分别测定了不同孔隙率的材料在水蒸气相对蒸汽压为0.3～0.9范围内的吸附动力学曲线.分别采用不同的多层吸附等温式对材料的吸附等温线进行拟合,提出了一种双指数衰减动力学吸附模型方程,并和准一/二级动力学吸附模型一起对实验结果进行了拟合.结果表明:Redlich-Peterson、Fritz-Schlünder吸附等温式和BET多层吸附模型的拟合相关系数较大;BET多层吸附模型的拟合参数可给出单层饱和吸附量和吸附层数,吸附等温线由单层到多层存在临界点,具有明显的物理意义;氧化硅纳米多孔材料对湿空气中水蒸气的动态吸附过程可由双指数衰减模型来描述,与实验数据的相关系数在0.99以上,在整个吸附过程中均与实验数据拟合良好.     

M矩阵的Hadamard积的几个不等式

利用非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素的下界估计式,给出了A与A-1的Hadamard积AA-1的最小特征值下界的一些新估计式。这些估计式仅依赖于矩阵A的元素,并且在某些情况下可得到比现有估计式更精确的界。     

不可约对角占优M矩阵A的‖A-1‖∞的界

利用不可约对角占优矩阵A的逆矩阵A-1元素的上界估计式给出了‖A-1‖∞上界的新的估计式,这些估计式改进了现有的结果。     

一类2级,3级G-正交指数拟合的 Runge-Kutta方法

数值求解刚性常微分方程初值问题，已经构造了许多方法，具有某些特性的方法常可使数值解继承原问题的许多重要特性．本文将RK方法的G—正交性与指数拟合相结合，考虑一类既具G—正交性又是指数拟合的2级和3级RK方法．     

非奇异弱链对角占优矩阵的逆矩阵无穷大范数的上界

文章研究了非奇异弱链对角占优矩阵A的逆矩阵‖A-1‖无穷大范数‖A-1‖∞上界的估计问题,利用弱链对角占优矩阵的逆矩阵元素的上界估计式给出了‖A-1‖∞上界的新的估计式,这些估计式改进了现有的结果。     

M矩阵特征值的新界

首先给出了严格对角占优M矩阵A的逆矩阵A-1元素的一些新的提高的界,其次令A-1非主对角元素的上界为矩阵特征值包含域定理中的系数,当这些系数和A-1非主对角元素选择不同的估计式时,通过包含域定理得到了q(BA-1)一系列新的下界,并且当A-1是双随机矩阵时得到了q(BA-1)更多的新估计式。     

M矩阵Hadamard积的特征值的界

利用矩阵特征值包含域定理中系数的不同选择,以及非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素估计式的不同选择,得到了q(AA-1),q(BA-1)新的一些下界.这些估计式使得估计q(AA-1),q(BA-1)下界时的选择更加丰富.     

M-矩阵Schur积的最小特征值的新下界

根据两个M-矩阵的Schur积的性质,结合非奇异M-矩阵的特点,对B与A-1的Schur积的最小特征值下界做了进一步研究,给出τ(B°A-1)的新估计式,同时得到了当A-1是双随机矩阵时,τ(B°A-1)的一个新估计式;用理论证明这些估计式改进了现有的结果,且这些估计式仅用到矩阵A和B的元素,计算简单易行;并用算例验证了这些新下界确实提高了现有估计式的估计精确度.     

弱链对角占优矩阵的‖A~(-1)‖_∞的新界

对弱链对角占优矩阵A的主子矩阵的逆矩阵,A,A-1的元素的关系式应用新给出的A-1元素的上界估计式并进行放缩,得到了‖A-1‖∞上界新的提高的只与A的元素有关的估计式.     

特高含水期相渗关系表征新理论与实践

特高含水阶段油水相对渗透率比与含水饱和度半对数关系曲线发生转折，针对传统相渗线性理论难以适用于特高含水期水驱油田开发问题，开展了特高含水期相渗非线性理论研究。采用数学建模方法建立了相渗有理函数，基于局部加权回归理论对参数进行识别，通过构建F-统计量开展拟合优度检验，率先将有理拟合理论应用到特高含水期相渗关系表征。利用贝尔油田、榆树林油田、西峰油田及羊二庄油田实际数据，对比分析传统线性拟合方法、二次多项式拟合方法、指数拟合方法、基于数据变形的线性拟合法，新方法预测精度更高、相关性更强，且能准确反映特高含水期相渗曲线半对数坐标轴弯曲特性；基于新方法的水驱特征曲线预测精度更高、相关性更强。新方法对于改进特高含水期水驱评价方法及开发指标预测具有极强的实用性。     

高精度重力加速度的求法

为了进一步提高单摆测重力加速度的数据拟合精度,基于最小二乘法原理,用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法及多项式拟合法结合使用的方法,获得了不同精度的重力加速度拟合值。计算结果表明:采用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法结合使用时的数据拟合精度均比直接采用一次线性拟合法低;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度比直接采用一次线性拟合法高;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度随着多项式拟合次数的增加先提高后降低,出现了龙格现象。     

非线性多延迟微分方程单支方法的稳定性

本文对[1]中初值问题条件改造后，给出了非线性多延迟微分方程的单支方法GR-稳定的一个充分条件，并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形，获得了较好的结论.     

棉尘浓度与棉尘症患病率关系初探

用指数曲线、双曲线和抛物线拟合方法，研究了棉尘症患病率和纯棉总尘浓度的关系，发现指数曲线的议程式拟合最佳，据此推算车间棉尘浓度卫生标准，若把棉尘症患病率控制在6%，接触棉尘工人连续工作25-30年，棉尘的卫生标准订为1-2mg/m^3较为安全；若患病率控制在8%，则棉尘浓度标准应为3-4mg/m^3。     

软土基坑SMW工法墙墙顶位移与嵌固比关系模拟试验研究

基于相似理论设计了SMW工法支护的软土深基坑支护开挖试验模型,由模型试验测得了各级开挖稳定后的SMW工法墙墙顶位移;在模型试验基础上,采用大型非线性有限元软件ABAQUS建立了特征墙段的三维有限元数值分析模型,由数值分析也获得了各级开挖工况下墙顶位移.比较了基坑模型试验及其数值模拟分析结果,并采用指数模型拟合了SMW工法墙墙顶位移与嵌固比关系曲线.结果表明:采用指数模型拟合SMW工法墙墙顶位移与嵌固比关系可取得良好的拟合效果.工程施工中,可采用指数模型预测预报SMW工法墙随基坑开挖产生的墙顶水平位移.施工过程中,加强墙顶位移监测,绘制墙顶位移与嵌固比关系曲线,将预测位移值与实测值进行分析对比,可以了解支护结构实际所处的工作状态及变形阶段,从而可以预防工程事故发生.     

半固态表观粘度的两段半抛物线拟合插值法

在分析半固态金属表观粘度特点的基础上，提出了半固态金属表观粘度的两段半抛物线拟合插值法．用该法得到了精度较高的Sn-15％Pb和Al-4．5％Cu-1．5％Mg合金半固态表观粘度的拟合插值公式，并比较了这两种拟合公式的计算值与实验值．结果表明，两段半抛物线拟合插值法是有效的半固态金属表观粘度拟合方法，其拟合精度明显优于指数函数和幂函数模型的拟合公式．     

Rosenbrock方法求解广义延时微分方程的GP-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解广义延时微分方程数值解的稳定性．证明了Rosenbrock方法是GP-稳定的当且仅当它对常微分方程是A-稳定的．     

用蒙特卡罗法模拟积分球的光传输时间特性

运用蒙特卡罗法原理,用Matlab软件编程,通过随机抽样,追迹了100 000个光子,对一半径为100mm,漫反射率为0.85的积分球的光传输时间特性进行了仿真分析.结果显示:积分球对入射光脉冲具有展宽作用,当入射光为脉宽无限窄的理想脉冲时,积分球的出射光能量波形符合指数曲线规律.对模拟数据进行指数拟合,得到了各拟合系数及相关系数.在此基础上对方波函数的输出响应进行模拟,得到了分段指数曲线,进一步验证了积分球对脉冲的展宽作用.两种情况下拟合的时间常数基本一致,拟合的相关系数大于0.97.     

批量甜玉米低场核磁共振数据的统计分析

以烫漂甜玉米的低场核磁共振数据为例,采用统计分析系统（SAS）得到烫漂温度对甜玉米中水分分布的影响规律,利用SAS批量读入数据并对数据进行多指数模型拟合、主成分分析和偏最小二乘法模型预测,提供了相应的SAS代码.结果表明,当弛豫时间为450~750和50~70 ms时,相应水组分的弛豫强度分数随处理温度的变化而呈现出一定的变化规律;烫漂温度可初步划分为3个温度段,即20~40、50~70和80~100 °C;束缚水含量模型具有较高的预测准确性（决定系数R2=0.974,标准差RMSECV=0.32%）;SAS方法在批量数据处理过程中具有较高分析和处理数据的能力.     

基于ARIMA模型的民用航空发动机低压转子振动故障分析

民用航空发动机运行数据是航空公司制定发动机维护方案的重要参考依据。针对某航空公司CFM56-7B发动机的振动值变化趋势提出了一种基于回归分析和ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average Model)模型的故障分析方法。采用回归分析法对各航段发动机振动值和转速之间的关系进行回归拟合,针对指数拟合方程的指数项系数建立ARIMA分析模型,得到方程拟合系数预测值与真实值之间的对应关系并分析结果,从而预判发动机是否有振动故障征兆。结果表明,ARIMA模型能够较好地描述发动机振动-转速拟合系数变化趋势,能够有效地预测发动机振动故障,可为航空公司制定发动机维护方案提供重要依据。