基于能量最小的长边条翼身融合5边域过渡曲面的构造

为了构造某类飞行器的机翼面、机身面和长边条面间的5边域翼身融合过渡曲面,确定过渡线、边界线、内部曲线及内部曲线上的法线矢量,以边界线、过渡线和内部曲线为位置约束,以基曲面在过渡线处的法线矢量和内部曲线处的法矢为法矢约束,采用基于能量最小的曲面造型方法分别构建5张4边域曲面.研究表明此方法使这5张曲面在内部跨界曲线处,以及它们和基曲面间在过渡线处的法矢相同.实现了5张4边域曲面拼接构造G1连续的5边域翼身融合过渡曲面.     

隐式与参数曲面间的混合曲面设计方法

针对管道曲面设计中如何构造过渡曲面问题,提出了一种隐式曲面与参数曲面间的混合曲面设计方法.对于给定的隐式曲面与参数曲面,存在着等距曲面族,每一对相关的曲面均产生交线,混合曲面即为一系列相关曲面交线的集合.采用该方法能更加方便有效地调整混合曲面的范围与形状,并能满足工程要求.文章还证明了混合曲面与隐式曲面及参数曲面之间为G1-连续.     

三阶切触法加工自由曲面无干涉刀位规划

基于三阶切触法刀具包络曲面的局部重建原理,提出了刀具可行空间约束下平底刀加工自由曲面的无干涉刀位规划方法. 通过工件表面到刀具轴线的距离来分析刀具与工件的局部和整体干涉,并解析求解二阶切触刀具姿态,进而建立二阶切触无干涉刀具可行空间. 在此基础上,通过计算设计曲面与包络曲面沿进给垂直方向的诱导法曲率导数,在可行空间内优化搜索最接近三阶切触的刀位. 拉伸曲面和螺旋曲面的刀位规划和切削带宽的计算结果表明,该方法可以有效地避免刀具干涉,并显著提高加工效率.     

多点切触加工在复杂凸曲面中的应用

针对目前多点切触加工主要应用于复杂凹曲面这一现状,以汽车顶盖曲面为例,对一般性复杂凸曲面的多点切触加工进行了深入研究.先利用逆向工程技术由散乱点云数据建立了凸曲面的几何模型,然后利用旋转法对不同走刀方向下的刀位误差分布,以及一些关键参数对刀位误差分布的影响规律进行了深入分析,结果指出,在对凸曲面进行多点切触加工时,一般只有使圆环面刀具沿着凸曲面的最大主曲率方向进给,刀具表面和凸曲面之间才有可能达到两点切触,这和凹曲面多点切触加工时的情况是完全相反的.仿真和实际加工表明,将多点切触加工理论应用到复杂凸曲面上,加工效率得到明显提高,约为UG算法的2.3倍.     

曲面上两相离曲线段的光滑过渡曲线

光滑曲面上的曲线造型是CAGD的一个新的研究方向,本文提出了曲面上两相离曲线的光滑过渡曲线的构造方法.基本思想是:将两分离曲线段的端点及切向量、曲率向量投影到平面,在平面上构造插值于投影点及切向量、曲率向量的G1和G2连续插值曲线,该插值曲线的投影柱面与曲面的交线就是连接两给定曲线段的光滑曲线.图例显示该方法具有满意的效果.     

一种切触有理插值的构造方法

切触有理插值的构造方法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量非常大.利用Hermite插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,构造出了切触有理插值函数并将其推广到向量值情形.相比于其他方法,其构造过程公式化,切触有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用.     

基于能量法的C2连续过渡曲面造型方法研究

在研究过渡曲面构造方法基础上,提出了一种基于能量法的C^2连续过渡曲面的造型方法,重点讨论了变形过渡曲面能量优化模型的建立、过渡曲面的边界约束及过渡曲面与原曲面间C^2连续约束的处理等问题．     

构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法

利用有理基函数给出了构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法．该方法可以简便地计算二阶二元混合切触有理插值函数,并将它成功地推广到高阶多元混合切触有理插值函数的构造中;最后的数值例子表明该方法的有效性．     

汽车车身曲面光顺中过渡圆角曲面的构建

根据汽车车身曲面的分类,给出了其构造过渡圆角曲面的合适方法,对比了各种方法的连续性,并用曲率梳对过渡圆角曲面进行了评价.分析了基面理论交线在过渡圆角曲面构造中的重要作用,并通过实例予以验证.实践表明,选择合适的方法可以提高曲面光顺的效率.     

基于能量法的C2连续过渡曲面的求解及应用

针对基于能量法的C^2连续过渡曲面优化模型进行处理,将其转化为线性约束二次数学规划问题,并采用拉格朗日乘子法进行求解,结合工程实际,给出了运用该方法构造的C^2连续过渡曲面实例．研究表明,能量曲面造型方法能较好地满足工程实际需要．     

用最低次曲面光滑拼接多个二次曲面的判别条件

证明了n个二次曲面在平面截口处存在n+1次C¹拼接曲面的条件是其中任 意两个二次曲面存在三次C¹拼接曲面, 且系数满足一定的比例关系.     

用二次曲面实现代数曲面的光滑拼接

利用构造性代数几何的理论与方法, 使用两个球面和一个单叶双曲面构造出一种结构, 使之可以用来光滑拼接任意两个轴线相交的二次曲面, 并以两个轴线相交的圆柱面为例说明了该结构的有效性. 使用该方法计算量小, 所得混合曲面次数低.     

二次曲面的光滑拼接与角域填补

借助曲面光滑余因子理论, 研究用二次曲面GC₁拼接两个二次曲面和角域的填补问题, 得到了用二次曲面同时GC₁拼接给定的两个二次曲面的充分必要条件, 并提供了二次曲面在角域上的填补方法, 从而为多边形区域上的补洞问题提供了一种方法.     

光滑拼接2个二次曲面的算法

用代数几何方法讨论2个二次代数曲面的拼接问题．得到二次GC0和三次GC1拼接曲面的存在条件及相应拼接曲面的表达式．此方法为构造性的,计算量小,所获得的拼接曲面是最低次数的．     

两个二次曲面间的二次GC^0及三次GC^1阶光滑混合拼接的代数方法

本文在Ｊ．Ｗａｒｒｅｎ等人的基础上，利用数值代数和算法交换代数知识为工具，分析讨论了两个二次曲面间ＧＣ＾０Ｍ，ＧＣ＾１阶光滑混合拼接的二次我项式及三次多项式的问题。     

两弹性接触粗糙表面的最小二乘法拟合解

GW干接触模型在算法上存在5个缺陷,会引入工程上无法接受的误差．根据Hertz接触理论和抛物柱面函数的离散值,对两接触粗糙表面的接触行为进行了研究．当粗糙表面峰高的概率密度为Gauss分布时,给出了7个量纲一的参数与量纲一的表面间距的关系,给出了最小二乘法拟合解．计算表明：量纲一的最大名义压应力为0．5732,平均弹性接触硬度系数约为3．2,接触压应力系数约为0．32．研究结果说明：单峰接触面积与名义压应力几乎无关,接触压应力与名义压应力几乎无关,接触面积与载荷近似成正比,接触点数与载荷近似成正比．     

双粗糙表面接触模型中微观摩擦系数的确定

通过考察双粗糙表面接触模型中微观摩擦系数的取值对接触表面的法向变形与法向载荷关系的影响,研究了磨削表面接触模型中微观摩擦系数的取值问题。采用表面轮廓仪测量磨削表面的轮廓数据,然后建立二维弹塑性有限元模型,计算不同微观摩擦系数时试样的法向变形与法向载荷关系。计算结果表明,接触表面间的微观摩擦系数对低面压下的接触变形影响比较大,载荷比较高的时候,摩擦系数的取值并不显著影响接触变形。在微观摩擦系数不为零时,法向变形与法向载荷关系曲线存在一个下陷区,摩擦系数越小,下陷区越小。与实验结果对比,发现忽略摩擦系数的计算结果与通过实验获得的法向变形与法向载荷关系最为接近,双粗糙表面接触模型中忽略微观摩擦系数比较合适。此外还根据计算结果研究了微观摩擦系数的取值对最高接触应力和真实接触面积的影响,发现忽略微观摩擦时,接触应力水平降低,真实接触面积有减小的趋势。     

两个代数曲面的GCk拼接

用代数几何工具, 讨论两个任意次代数曲面的GC^k 光滑拼接问题, 得到具有GC^k连续的p次混合曲面存在性的判别条件, 并将所建 立的条件 应用于几种常用情形, 得到相应条件和混合曲面的构造公式.     

用于静摩擦力计算的接触界面势能模型

为从理论上直接计算光滑接触平面的静摩擦力和静摩擦系数，从微观上探讨了同种金属材料摩擦副静摩擦力产生的机制，利用金属晶体的强体积效应特征构造出简化计算静摩擦力的接触界面势能模型，根据通用粘附能量函数计算接触界面势能的变化，利用能量原理计算出静摩擦力和静摩擦系数，并建立静摩擦力与固体表面能、材料微观结构参数等的关系．利用已有的试验数据进行计算，其结果具有明显的规律性，并且与超高真空原子力显微镜观察到的铜试样的试验结果吻合较好，表明所提出的方法可行．由于表面能可以灵敏地反映摩擦接触界面的状况，采用所提出的方法有望提高计算精度．