双线性系统可控、可观测性及实现问题

双綫性系統是許多实际应用的数学模型。自1968年美国的Mohler提出“双綫性系統”这一理論分支后,美国、意大利、日本、法国等国家都有很多人从事这方面的研究,其內容涉及双线性系統的可控性、可观測性、实現問題、最优控制、参数估計和識別等方面的問題,并已在上述有关实际問題以致于导弹拦截、化工过程等方面得到     

二元单相铜合金再结晶研究

金属与合金的再結晶是金属与合金强度問題的一个組成部分,特別是耐热强度問題中的一个重要部分。可以一般地說,金属与合金的再結晶溫度愈高,耐热强度就愈高.所以根据合金元素对再結晶的影响可以初步判断它們对耐热强度的影响,这对耐热合金的研究是很重要的.另一方面,再結晶問題是金属物理方面的一个古老的問題,然而关于再結晶机構和理論迄今并未圓滿解决,特別是合金再結晶問題由于缺乏系統的研究,     

双线性系统可控、可观测性及实现问题(续)

在实际工作中,人們常常希望从給定系統的输入和输出的实驗数据来了解系統的特性。尤其是如何选择一个动态系統(状态的微分或差分方程)模型,用它来实現所給的输入和输出映射,这就是一般的实現問題。(一) 連續情况1974年,Isidori等人利用Volterra级数研究了定常双线性系統(3.2)的实現問題。这时X(t)∈R~n,u(t)∈R~r,Y(t)∈R~s,而A、B、C均是适当維数的实数矩陣,X(0)=X_0。由Peano—Baker法容易构造出系統(3.2)的Volterra級数     

波浪的湍流理論

本文在分析了現有各种波浪湍流的理論以后,利用湍流中涡旋迁移的半經驗理論,推广来研究湍流波的湍流結构。並利用本文所导出的結果,分析了风浪生长过程中湍流粘性的影响,理論分析与实測資料极为符合。     

论过渡族金属固溶体的原子间结合力

本文着重討論过渡族金属固溶体的原子鍵强度問題.我們整理和分析了已有的大量实驗数据,总結出了一些初步的規律,并給以理論解釋,对指导实踐可能有一定的帮助.对过渡族金属基体的强化問題,得到了如下的規律:     

邏輯系統的定則問題

关於什麼是邏輯系統(又名演绎系統或形式系統)的問題,目前已經有比較一致的意見。不过还有一些問題尤其是定則(一名推演規則)的問題,仍值得討論。所謂邏輯系統包含有一些对象叫做公式(最簡單而不再分析的特叫做項),以及一些联結詞,它把公式結合而成新公式。然后在所有公式之中特別画出一类叫做形式定理。     

水轮发电机的组合转子动态应变的实验研究

一、引言 組合式轉子結构是一个新的設計問題。为了摸清它的性能,进一步掌握理論分析与实际实驗結果之間的差別,以便通过实驗来驗证理論計算方法,所以,对水輪发电机的組合轉子設計方案制造了一个有机玻璃模型,以在实驗室內对其进行应力应变的分析研究。为了对組合式轉子进行动态实驗,就制造了一个专門的离心实驗台,在离心实验台     

水電站水輪發電机機墩的振動問题

前言关於水电站水輪發电机机墩的振动問題,到目前爲止,从振动理論到具体的結構分析与計算方法,尚未能在实际上得到澈底解決,國內关于这个問題的研究還很少,参攷書与实际資料也很缺乏,本文作者在这个問题上的理論水平与实际經驗均很低,尚在學習階段。这篇东西是作者在設計部門与电廠学習時,从与同志們和同学們的共同討論中所得的一点收穫,結合看了一些很少的有关文献而寫出     

有限值方陣系統的公理化

我們知道,一邏輯系統可由公理法而确定,亦可由方陣法(真值表法)而确定。因此,在討論邏輯系統时,发生了兩大問題: 1.对於一个由公理法所确定的逻辑系統,如何構作它的刻画方陣?(这个方陣所定的邏輯系統,恰和所給的系統相同)——构作刻画方陣問題。2.对於一个由方陣所确定的邏輯系統,如何構作它的公理?——公理化問題。这篇短文想討論后一問題,而且只討論由具有有限个值的方陣所确定的邏輯系統,如何加以公理化的問題。     

線性規划在运輸上的应用

為貫徹党的教育方針,去年年底,我們深入运輸部門,解决了十余个物資調运問題,全部採用,可為国家节約百万元资金。枉實际工作中,我們学会了把實际問题提鍊到數学問題,並如何簡化計算,对線性规劃理論本身,也有些微小創作。這充分證明了     

相似理論中若干問題的討論

由于社会生產力的不断發展,在各种生產以及工程部門中所遇到的问题日漸复雜,僅僅依靠实驗或只是应用数学分析的方法,常常不能有效地解决問題。因之,在近代的某些科学技術部門中广泛地应用着相似理論。相似理論是一种方法諭。近年來已經闡明了現象相似的基本概念,建立了相似的三个定理,提出了导出相似准数的几种方法,从而奠定了相似理論的基礎。然而,進一步研究相似理論的实質,对其中的某些问題加以讨論,会对相似理論的应用和发展產     

关于解析几何教学的几个注记(一)

——(Ⅰ)三宗一一对应的关系和性质 (Ⅱ)三点注意:(1)关于直角坐标系的論証基础(2)关于斜交直线交角公式的理解(3)退縮圆錐曲线几何解释质疑 (Ⅲ)勘誤一則:关于求极坐标曲线交点坐标的理論和方法高中解析几何的教材范圍,不超出用坐标法讲述欧几里德几何学,但有些欧几里德几何性貭用坐标法处理起来往往反映出不大循常的結果,使初学者感到别扭。有时,也有个别問題,有些作者为了迁就邏輯形式上的偶合而放弃了理論原則,同时某些教本也曾出現过理論上或方法上的錯誤,或者是牵强附会地解釋,对于这种情况,本文拟提出几点初步意見。对这些問題的理解,可能有不妥当的地方,請大家指教。 (Ⅰ)三宗一一对应的关系和性质:     

在线电极机床上提高生产率的一些措施

本文着重对高频线电极电蝕加工机床,如何能提高生产率,作了较詳细的試驗研究,探討了在线电极消除負半波的利弊問題。詳细介紹了在线电极电蝕机床士,釆用双机差动調整器的結构方案和参数选擇原則。尤其对减速比的选擇推导了計算公式。最后对线电极高频电脉冲加工机床的工艺参数:頻率、脉冲延持时間、間隙物理状态、零件厚度等进行了系統的試驗研究和理論分析。     

有限时间区间上的运动穏定性问题

一、問題的提出及其發展簡介 近代工业技朮和国防的发展,特別是自动調节理論的发展,要求不仅研究一般意义下的(例如意义下的)稳定性問題,而且还提出了要研究其他新型的运动稳定性問題,例如,对于一个自动調节系統,使其在整个时間区間上保持稳定性,这只是对此系統的第一步的要求,为了保証系縮的某些质量指标,还須研究系統的过渡过程,     

关于“二元高次方程组解的个数问题”

一、前言二元高次方程組的解的个数問題,在現行中学代数課本中沒有这一部分教材。旧的中学代数課本中虽有这一类題目,但对解的个数并未討論,特別是解的个数少于两方程的次数之积时,更容易使学者产生疑問。在高等代数中,也仅在讲消去法理論时,利用結式給出了二元高次方程組的一种解法,对解的个数亦未詳加討論。这篇短文打算尽量不用高等代数的理論,而用較直观易懂的道理和方法,阐明以上問題,使具有中学数学知     

輸入为无后效平穩流的单綫路排队系统

本文的目的在于把D. G. Kendall和F. G. Foster的关于輸入为Poisson流的單线路排队系統的理論推广到輸入为无后效平稳流的情况。同时在方法上,应用了W. Feller的理論,不仅大大簡化了D. G. Kendall和F. G. Foster的証明,而且得到了在ρ<1(ρ的定义参看下文)时的队长的平稳分布的母函数。由它用簡單的微分法即可推出平均队长等等結果。     

固体材料在高速變形時的应变率效應問題与簡支圓板的动力塑性分析

固体材料在受到强烈的冲击荷載作用而处在高速变形状态吋,呈現出一系列性质上的变化,而目前的结构动力塑性分析,主要还是以靜力塑性分析为基础。对于板壳结构說來,更是急待研究放弃采用靜态屈服条件与应力应变关系的理論。許多实驗结果表明,材料在高速变形条件下,如何处理应变率效应是问题的关键。本文拟对这一問题及共在結构塑性动力分析中的作用进行初步討論。为此,我們首先給出简短的文献評述,初步分析了现有的几种主要的应变率理論;其次对理想夹层塑性簡支圓板在受冲击荷載时的动力弯曲問題进行了討論,考虑了应变速度的影响,得出了它在給定初速的冲击荷載作用下的运动規律。据我們所知,目前还沒有这一問題的解。本文在完成的过程中,承北京大学王仁同志热情帮助,提供了一些文献,特此致謝。     

利用高频发送机远方起动原理提高相差动高频保护性能的研究

高頻相差动保护是应用高頻載波电流传送輸电綫路被保护段两端工頻电流相位以实現电流相位比較的快速继电保护装置。这种保护装置在世界各国高压輸电綫路上已得到广泛的应用。在我国电力系統中也采用了3—2型的高頻相差动保护。目前所应用的相差动高頻保     

函数型程序代数的方程求介

传統的von Neumann型語言,如FORTRAN、ALGOL等,和以λ—演算为基础的語言,如LISP等,均存在程序缺乏层次結构和理想的数学性質等一系列根本性缺陷。針对这种状况,John Backus在1977年接受Turing奖时提出了函数型程序設計(FP)系統。由于該系統对程序設計、程序驗証和計算机結构等可能产生的深远影响,因而引起国际計算机界的普遍重視。FP系統的一个突出优点是对于每个这样的系統均可結合一个程序代数,使得所有的程序,即FP系統的函数,构成該代数的变量域;所有的程序构造运算(program-forming operatiou),即FP系統的泛函型(functional form),构成該代数的运算。这样,程序便将成为理想的数学对象,并且无疑地将导致关于程序的結构和行为的一般定理的发現。     

線性系統穩定性的新判据

自Maxwell在1868年提出如何鑑定線性系統的稳定性問題之后,到現在已經出現了各式各样的稳定判据。可惜,現存的稳定判据有个共通的缺点。就是不能予先判断系統是否有稳定的可能性,往往要經过复杂的計算才能肯定系統的稳定性貭,非但如