准循环LDPC码低存储量译码器设计与实现

研究了准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low density parity check,QC-LDPC)码及最小和译码算法,设计了合理的非均匀量化译码方案。充分利用准循环LDPC码校验矩阵的准循环结构特点,设计了一种低存储量准循环LDPC码的译码结构,详细描述各部分组成及功能。基于最小和译码算法及非均匀量化方案,给出了纠错性能的模拟测试结果。按照该译码结构在Xilinx公司的XC3S2000器件上实现了码长为9216、码率为1/2的准循环LDPC码译码器。FPGA(field programmable gate array)实现结果表明,与传统译码结构相比,该译码结构可节省约30%的存储空间,在性能与实现复杂度间取得了较好的平衡。     

基于(17,9)平方剩余码的广义LDPC码构造及性能研究

低密度奇偶校验(low-density parity check, LDPC)码的校验节点通常采用单奇偶校验(single parity check, SPC)码,然而当采用一种具有更强纠错能力分量码替换LDPC码中的SPC码时可以构造出一种性能更好的广义LDPC(generalized LDPC, GLDPC)码。鉴于此,采用一个(17,9)平方剩余(quadratic residue, QR)码作为分量码来替换LDPC中的SPC码构造出了一种基于QR码的GLDPC码。通过研究GLDPC码和QR码的构造以及GLDPC码的译码算法,提出了一种基于(17,9) QR码的GLDPC码构造方法,研究了该GLDPC码的性能,并对该GLDPC码与传统的LDPC码、同码率不同码长的GLDPC码以及同码长不同码率的GLDPC码进行了性能仿真。仿真结果表明,基于(17,9)QR码的GLDPC码相比同码率下的LDPC码,在错误比特率和译码收敛速度上都取得了更优异的表现。     

基于QR码和SPC码的双广义LDPC码构造及性能研究

为了降低低密度奇偶校验(low-density parity check,LDPC)码的错误平层,使其满足移动高清视频传输的极低误比特率(bit error rate,BER)要求,构造了一种基于平方剩余(quadratic residue,QR)码和单奇偶校验(single parity check,SPC)码的双广义LDPC(doubly-generalized LDPC,D-GLDPC)码。所构造的D-GLDPC码克服了有限码长的LDPC码性能不佳的问题以及广义LDPC(generalized LDPC,GLDPC)码的码率损失问题。基于QR码构造了准循环低密度奇偶校验(quasi cyclic LDPC,QC-LDPC)码,以QR码和SPC码作为分量码来构造D-GLDPC码,采用后验概率(a posteriori probability,APP)译码算法简化D-GLDPC码的译码。仿真结果表明,D-GLDPC码相比同码长同码率的LDPC码,在错误比特率和译码收敛速度上有明显的性能提升。     

一种改进的Reed-Muller码递归构造方法

一般对Reed-Muller码的递归构造方法是对长码进行递归分解,直到不能再分解为止,即出现无冗余码和重复码时结束分解.提出了一种针对Reed-Muller码的递归构造改进方法,该改进方法比常规方法在递归分解的两端均提早一步结束对码字的分解,即出现双正交码和单奇偶校验码时结束分解,并对单奇偶校验码采用系统形式.对于双正交码,利用快速哈达玛变换实现快速的最大似然译码;对于单奇偶校验码,利用该码系统形式的特殊构造实现了简化的最大似然译码算法.对改进的译码算法的复杂度进行了详细的分析,并与其他已有的算法进行对比,结果表明,该算法具有更低的复杂度,尤其对于高码率的码型.此外,性能仿真结果表明,该译码算法具有更低的误码率.     

LDPC Decoder for CCSDS Code by Flipping Bits and Fetching Words

The well-known CCSDS(consultative committee for space data systems) LDPC(low density parity check) code for near-earth applications is discussed and used for a case study of Mc Eliece system. First, a data error is picked out with the CCSDS LDPC code. The problem with its generator matrix is illustrated and overcome by a shortened code with some middle code bits deleted. In correspondence, its parity check matrix is also revised with the new quasi-cyclic(QC)-LDPC code. Second, a fast decoding scheme for general QC-LDPC codes is proposed based on flipping bits and fetching words. Besides, a lightweight CCSDS LDPC code based Mc Eliece system can be set up with such codes. The repaired CCSDS LDPC code is supposed to be still useful for communications and storages, and the normalized decoding algorithm is also efficient for general QC-LDPC codes.     

极化码串行抵消译码算法的改进设计

极化码是基于信道极化(Channel Polarization)现象,首次以构造性的方法逼近信道容量的码。尽管极化码的编码和译码都具有较低的复杂度,但在中短码长时,极化码的性能并不理想,甚至不如LDPC和Turbo码。针对这一问题,提出了一种采用CRC作为内码,并与极化码级联的方案。与现有方案不同的是算法在译码时仅对内码位之间的位采用列表译,从而获得较低的译码复杂度。从仿真结果看,算法在BEC信道下可以显著地提高极化码的性能,并接近最大似然译码的性能;在AWGN信道下可以获得0.5dB的性能改善。     

一种构造八环准循环LDLC码的搜索算法

为了找到一种结构简单,又具有逼近香农限的线性码,应用构造准循环LDPC（low density parity check）码的算法思想,结合LDLC（low density lattice codes）的特点,对该算法进行改进,用以构造八环LDLC校验矩阵。保证LDLC生成序列在各行或各列中顺序和正负号的随机性以及在每行每列中元素分布的均匀性。同时分析了该算法的复杂度。在AWGN信道下仿真结果显示：用这种算法构造的八环LDLC的性能明显地好于现有的六环LDLC码的性能。     

基于原模图LDPC码的联合信源信道译码器的硬件实现

采用FPGA(field programmable gate array)设计基于原模图低密度奇偶校验(low density parity check,LDPC)码的联合信源信道译码器,信道部分和信源部分都是由原模图LDPC码组成.在原模图LDPC码联合译码器的硬件实现架构中,通过2步循环扩展得到了适合硬件实现的准循环原模图LDPC码,译码器信息的迭代更新采用TDMP (Turbo decoding message passing)分层译码算法,采用的归一化最小和算法使得P-JSCD(photograph-based joint source and channel decoding)具有部分并行结构.最后,为了降低资源消耗和译码延迟,采用了提前终止迭代策略.基于FPGA平台的硬件实现结果表明,该联合译码器的译码性能非常接近相应的浮点算法,并且最大时钟频率达到193.834 MHz,吞吐量为24.44 Mbit/s.     

删除信道下单反馈SLT编码

基于反馈信息的喷泉码在选择合适的度分布函数下可以有效降低译码开销.将DALT码与基于反馈信息的SRSD度分布函数相结合,提出一种适用在删除概率较低信道中使用的单反馈SLT编码方法.与传统LT码相比,该方法仅增加一次反馈,降低了编译码过程的复杂度,其编译码复杂度、开销等均与信道删除概率有关.理论分析及实验结果表明,在低删除概率信道中,采用所提方法可以有效地减少传输中编码包的个数,其喷泉码性能优于传统的LT码和SLT码.     

复杂无线信道环境下渐进图像的信源信道联合编码

恶劣无线信道上丢包和随机误码共存,使得渐进图像的鲁棒高效传输异常困难。不同于以往基于乘积码和Reed-Solomon(RS)码的编码保护方案,该文提出了基于Raptor码的信源信道联合编码方案。该方案采用Raptor码对脆弱的压缩码流提供不等重保护来抵抗信道的丢包和误码。为了最小化端对端传输失真,利用动态规划算法,求得信源压缩和信道不等重保护的最优码率分配方案。仿真表明:相比于以往的传输保护方案,该方案使得端对端的图像重建的峰值信噪比提高了约2～5dB;同时搜索最优码率分配方案的复杂度和信道编码复杂度有了明显降低;解码的端对端的延迟也大大减小。     

最大距离分割码误比特率的精确计算

基于最大距离分割(MDS)码的码重分布，得到了不完全译码器中发生译码错误和译码失败的概率．根据译码错误和译码失败对MDS码误比特率的影响，推导出精确的误比特率公式．利用该公式可计算出不同长度的MDS码在加性白高斯噪声(AWGN)信道中的误比特率．仿真结果表明，该公式比传统的误比特率上限公式具有更高的精度．     

基于QC-LDPC码的联合信源信道编码研究

基于欧式几何构造的准循环LDPC码(quasi-cyclic LDPC,QC-LDPC)应用于联合信源信道编码(joint source and channel coding,JSCC)系统中,由于JSCC系统中信源码和信道码存在特殊的边连接关系,致使满足信源码字和信道码字之间特殊连接关系的QC-LDPC码字比较少,但至少QC-LDPC码可以用来作为JSCC系统中的信道码.仿真结果表明,双QC-LDPC码的JSCC系统纠错性能相比双随机LDPC码的JSCC系统有明显的改善,同时前者的译码迭代次数明显少于后者,从而提升了译码效率.仅使用QC-LDPC码作为信道码的JSCC系统也比双随机LDPC码的JSCC系统有更好的性能,且其迭代次数也更少.     

一种改进的LDPC码译码算法研究

针对传统BP算法运算复杂度较高的问题,将BP算法和WBF算法相结合提出LDPC码改进译码算法。在每次BP迭代译码中加入校验式判断,并利用一定的翻转判据进行加权。然后对满足条件的位进行翻转,再次进行校验式判断,加快获得许用码字的速度。在加性高斯白噪声信道下的仿真结果表明,此改进译码算法能有效降低译码的平均运行时间,并且能够保持和传统BP算法一样的优异译码性能。并针对不同最大迭代次数,不同码长,不同码率情况,对改进译码算法和传统BP算法的性能进行详细比较。     

Kite code-based incremental redundancy hybrid ARQ scheme for fast-fading channels

Incremental redundancy hybrid automatic repeat request （IR HARQ） has been extensively studied for reliable data transmission over slow-fading or quasi-static channels. With the increase in movement speed of users and the use of long code words for data transmission, IR HARQ strategy in fast-fading channels is starting to attract attention in the academia. This paper studies the perfor- mance of the IR HARQ strategy based on Kite codes （a class of rateless codes） in the finite regime over fast-fading channels where a number of channel realizations are experienced in each retransmission round. We propose an algorithm that exploits current decoding reliability to determine the size of subsequent retransmissions. Long- term throughput and delay constraint throughput are ana- lyzed and compared. Furthermore, in HARQ systems available, most of the computation power is consumed on failed decoding if a code word is retransmitted many times, which is not energy-efficient. Therefore, to improve theenergy efficiency, we propose two efficient algorithms （early stopping algorithm and freezing node algorithm） for incremental decoding, which reduce the computational complexity of the most time-consuming steps in decoding procedure. Simulation results show that the substantial complexity reduction is achieved in terms of the total required number of decoding iterations and the required node operation complexity compared to conventional incremental decoding scheme.     

LDPC-SPC乘积码

提出了一种LDPC-SPC乘积码。该乘积码以低密度奇偶校验（low density parity check,LDPC）码为水平码,单奇偶校验（single parity check,SPC）码为垂直码。给出了LDPC-SPC乘积码的硬判决译码算法和软判决译码算法。利用这些译码算法,LDPC-SPC乘积码能够在不同的LDPC码字之间交换比特置信度信息,完成译码。仿真结果表明,以长度8064 bit,码率1/2的LDPC码为基础构造的LDPC-SPC乘积码,能够有效地降低该LDPC码的误码平层,并且在误码率为10-7时,乘积码取得了超过LDPC码0.3 dB的性能优势。     

基于伴随式的OSD改进算法

在研究了分阶统计译码(OSD)算法和伴随式译码算法的基础上,提出了一种适于LDPC码的基于伴随式的分阶统计译码(SOSD)算法.通过对接收序列似然比(LLR)进行排序,并进行高斯消元,获得接收序列的低可信相互独立符号集合(LRIPs),并使校验矩阵中,对应于LRIPs的列转化为系统形式.SOSD算法在产生候选码字时,不...     

RS乘积码的TURBO译码

提出了一种采用ＱＡＭ调制ＲＳ乘积码的ＴＵＲＢＯ译码算法，由于该算法充分利用了乘积码行码和列码之间软判决信息的交互传递，从而发挥了乘积码的巨大潜力，与以往的乘积码的译码算法相比大大提高了编码增益，另外，本算法避免了以往的二进制ＢＣＨ码在ＱＡＭ调制下所需的信息分离而引起的信息损失，因而具有更好的性能，通过计算机模拟，表明了这种码的性能距离它的香农限约２．７ｄＢ。     

Exact thresholds for low-density parity-check codes over the binary erasure channel

A simple method for determining the threshold of irregular LDPC codes over the binary erasure channel (BEC) under message-passing decoding is proposed. An exact formula for calculating the threshold of irregular LDPC codes over the BEC is proved. This generalizes the known result on the threshold of regular LDPC codes to irregular LDPC codes. Moreover, our new method can avoid the computation of the inverse of the degree distribution function for irregular LDPC codes. Numerical results demonstrate the correctness of our proposed method.     

两种新的对数似然比简化算法及其在LDPC码上的应用

通常用取最小绝对值方法对若干比特模二和的对数似然比(LLR)进行简化,该方法存在误差积累问题,因而不是最有效的.为此,提出了两种新的LLR简化算法:正比例函数拟和修正法和逐点平均值曲线修正法,并用这两种算法替代了低密度奇偶校验(LDPC)码归一化最有效可信传播(UMP-BP)译码中的LLR计算,使其在降低译码复杂度的情况下误码率更低.仿真结果表明,对于码长1 024 bits的LDPC码,采用所提出的LLR简化算法后性能较UMP-BP译码方法有0.4 dB提高,并与最优的可信传播算法接近,计算复杂度也有明显下降.     

基于矩阵分解的有限几何LDPC码的研究

随机构造的LDPC（low density parity check codes）码长的增加,所需存储空间过大,编码复杂度过高.针对该问题,研究了具有代数结构的有限几何LDPC码.基于有限域几何空间的点和线来构造校验矩阵,并通过矩阵行列分解得到不同码率、码长的非规则QC-LDPC码.该类LDPC码是准循环码,其编码复杂度与码长成线性关系,对应的Tanner图没有4环存在.仿真结果表明：MSK调制、AWGN信道条件下,该类码与类似参数的随机码相比较,当信道误码率为10-6时,译码增益约为0.05～0.15dB.