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1.
关于模N的原根及其整除性的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
设整数n≥3存在原根,对给定的正整数1<k<n且(k,n)=1,本文证明了如下的结论:对任意0<x≤1,0<y≤1,当n充分大时一定存在模n的两个原根r及s,r≤xn,s≤yn使得rs≡1(modn)k|kr+s。 相似文献
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黎智 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2015,32(5):23-25
若a1,a2,…,an是n-1个不同的整数,证明了当n≥4时,f(x)=(x-a1)(x-a2)…(x-an)-1在有理数域Q上不可约;当n≥3时,f(x)=(x-a1)2(x-a2)2…(x-an)2+1在有理数域Q上不可约. 相似文献
4.
实数域上多项式有虚数根共轭成对的重要性质。本文推出有理数域上多项式的相应性质:在一系列无理数中,若其中有一个是有理数域上多项式f(x)的根,那么其余的也都是f(x)的根。 相似文献
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陈丽 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2009,15(3):80-82
艾森斯坦因判别法和它的等价判定定理都只是判定有理数域上多项式不可约的充分条件,不能用于判断形式下的多项式是否可约,针对这种情况给出了艾森斯坦因判别法的推广定理,并通过例题说明了它们之间没有必然的包含关系。 相似文献
6.
朱德高 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(6):9-11,36
初等数论的目的是研究整数的性质,而整数的许多性质都直接或间接地涉及到整数的整除性,可见整除性是初等数论的基础。因而在学习初等数论时,应认真学习整数的整除性,特别是其中的基本概念、基本性质和基本定理。另外,在学习中要联系高等代数中的一元多项式理论,以利掌握与运用。 相似文献
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给出了n个无理数的和为根的有理系数多项式的构造方法,并且揭示了有理系数多项式及其无理根的一些联系. 相似文献
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方露艳 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2008,31(4)
Mare Chamberland和Karl Dilcher[Divisibility properties of a class of binomial sums, J. Number Theory, 120(2006)pp.349-371]研究了一类二项式和uεa,b(n)并给出了一些有趣的性质,其中uεa,b(n)=∑nk=0(-1)εk(nk)a(2nk)b,对a,b,n∈N和ε∈{0,1}.最后,他们提出了uεa,b(n)的一种推广,即uεa,b,c(n)=∑nk=0(-1)εk(nk)a(2nk)b(3nk)c,其中a,b,c,n∈N,ε∈{0,1},期望uεa,b,c(n)具有与uεa,b(n)相似的性质,但并未给出具体的性质及证明.在本文中,我们给出并证明了uεa,b,c(n)的与Wolstenholme定理有关的这部分性质. 相似文献
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本文证明了:i)当合数n至多只有两个不同的素因子时,nφ(n)+σ(n);i)若奇合数n满足n|φ(n)+σ(n),则n至少有6个不同的素因子,且n≥65155115025;ii)在区间[107,2·107]中有且仅有一个n,即n=12558912,满足n|φ(n)+σ(n). 相似文献
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武继刚 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1997,10(1):41-44
利用中国剩余定理,采用对模数重新组合的方法,对余数系统听快速比较算法进行了改进,使其数据的处理范围得到扩展,改进后的算法能够处理十进制数据的位数约为原算法2倍。 相似文献
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研究了通过未定元替换应用Eisenstein判别法的等价条件,并借鉴Eisenstein判别法的研究思路,给出了一类整系数多项式在有理数域上不可约的判别方法. 相似文献
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复数域的新推广及其物理意义 总被引:1,自引:2,他引:1
张一方 《吉首大学学报(自然科学版)》2008,29(5):45-48
在数系发展的基础上,提出了一种新的发展模式:四元数推广为矩阵形式aI+bA+cB+dC,其中单位矩阵I和3个特殊矩阵A,B,C分别相应于数1和虚数单位i,j,k.它们一般组成环,但3种矩阵aI+bA,aI+cB,aI+dC及某些特殊的二阶甚至高阶矩阵可以组成域,这是一类新的超复数系.最后探讨了这种新数系可能具有的物理意义. 相似文献
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本文讨论了两类p-adic数域上的根张问题,并分别确定了两类根扩张的次数所可能具有的形式。 相似文献
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分析了关于有理数集的稠密性的几种不同提法,澄清了对这一概念的错误认识,使对高等数学教材中关于有理数集的稠密性有全面正确的理解. 相似文献
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该文推广了关于多项式最佳逼近的Bernstein比较定理,得到了一类最佳有理逼近的Bernstein比较定理。 相似文献