奇数阶幻方通项公式的推导

幻方的构造千变万化,而奇数阶幻方矩阵的构造更是多种多样,针对李尚志文献中给出的奇数阶幻方矩阵的一种独特构造,理论推导出这种构造的奇数阶幻方矩阵的通项公式,并给出了这种构造的特征．     

神奇的奇数阶幻方

针对文献[1]给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造,分析了奇数阶幻方矩阵的的特征,给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式,研究了奇数阶幻方矩阵的平方性质,并进行了证明.     

改进镶边法构造任意奇阶同心幻方

首先引入了双关联等差数列的概念,借此提出了一个构造n阶幻方的充分条件,然后将奇阶幻方分为n=4m-1阶与n=4m+1(m=1,2,…,m∈N)阶两类,介绍了一种改进的镶边法,分别构造两类奇阶幻方,并给出了严格的证明.此构造法简单易行,灵活多变,所构造出的幻方具有独特的性质.     

偶阶同心幻方的间隔相对构造法

给出了偶阶同心幻方及其相关定义及引理 ,并归纳出构造偶阶同心幻方的步骤和递推规律     

构造8k阶Franklin半幻方的又一公式

给出了构造任意8k(k∈N)阶Franklin半幻方的又一公式及其证明。     

线性递推数列的通项公式

将文［1］求斐波那契数列通项公式的矩阵方法推广到更一般的情形．     

一种新的奇阶幻方的公式构造法

用公式的方法构造了一种新的奇阶幻方，并且给出了构造２ｎ＋１阶幻方（ｎ〉１）的严密证明，最后给出了９阶幻方的实例。     

偶奇阶幻方的一种公式构造法

作者在文献中提出偶奇阶幻方的一种公式构造的猜想.本文用严密的计算并证明了这个猜想是对的.从而全部解决了任意阶幻方的公式构造法.     

加乘幻方的公式构作

本文证明由两个ｎ维ｍ阶等差数列可构作ｍｎ阶ｍ泛对角线加乘幻方，解决了［２］中提出的２７阶加乘幻方的存在性问题，并给出了（２ｍ＋１）２（ｍ∈Ｎ）阶加乘幻方的构作通式．     

关于矩阵序列的通项公式的一个注记

本文给出了一类矩阵序列的通项公式，把数列的概念推广到矩阵中。     

递推数列的通项公式

递推数列是数列中的一个重要内容,如何求递推数列的通项公式是中学数学的一个难点。本文介绍几种常见的递推数列的通项公式,以及递推数列的通项公式的不同求法。     

应用线性代数理论建立数列通项公式的方法

在对数列的讨论中，寻找和建立通项公式是全部问题的基础，分别应用线性空间的基本理论和矩阵理论来讨论几个具体的数列，并得出了它们的通项公式。     

例谈数列通项公式的常见求法

求数列｛an｝通项公式的常用方法包括:利用an与Sn的关系;利用已知条件构造新的数列bm,使之成等差或等比数列,再利用bn求an;利用递推公式寻找an的通项公式。     

一类递推数列通项公式的求法

本文对于由公式an 1=pan qan-1(n≥2)所给出的递推数列，如何求其通项公式给出了一般性方法。     

递推数列通项公式之求法

在《数列》这章中,如何求数列的通项是一个重要的问题,同时又是学生学习的难点.在实际中,有些数列既不是等差数列,又不是等比数列,在给出数列的首项和递推公式后,如何求此数列的通项公式往往是关键所在.本文就常见的递推数列类型及各类型中通项公式的求法作一分析,以使数列明确化,从而解决相关问题.     

关于周期数列的通项公式

受两个特殊周期数列和拉格朗日多项式的启发,给出一般周期数列的通项公式,从而解决了已知一个周期片段的任何周期数列的通项公式问题.