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狄尼(Dini)定理的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
阮颖彬 《福建师范大学学报(自然科学版)》2000,16(3):106-108
将著名的Dini定理拓展为拓扑空间到线性拓扑空间或度量空间的连续映射,并给出推广后定理的几种证法及一些推论。 相似文献
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基于叶果罗夫定理,考虑Lebesgue积分序列的收敛性,证明了一致绝对连续可积函数序列的处处收敛性,通过分析Sobolev空间逼近函数列的性质,发现了它的一致绝对连续性以及相应积分序列的收敛性,证明了Sobolev空间中的函数可以被一致绝对连续函数列逼近.因此只要函数列一致绝对连续可积,就足以保证积分序列的收敛,最后举例进行了说明. 相似文献
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戚民驹 《上海师范大学学报(自然科学版)》2004,33(1):32-38
以勒贝格可测函数与几乎处处连续的本性函数几乎处处相等及零集上的积分等于零为前提,按照继承性,可求性,收敛性原则定义[a,b]上几乎处处连续的本性函数的积分,引进一致局部可积与无穷断度点上积分一致收敛概念,给出函数可积的充要条件。 相似文献
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《四川理工学院学报(自然科学版)》2017,(3):73-78
考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列的内闭一致收敛条件下和函数列的一致有界条件下,给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的结果;在函数列的广义积分一致收敛的条件下,给出了广义积分下函数列积分的极限定理结果的充分条件,给出了广义积分下函数列积分的控制收敛定理的叙述和证明,并将这些理论方法应用于一些重要问题的解决,给出了系统的一般化理论方法,推进了理论发展和提高认识。 相似文献
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Dini定理的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
高伟富 《四川师范大学学报(自然科学版)》1991,(5)
本文得到连续函数列f_n点收敛的极限函数g连续的充分必要条件.并将Dini定理推广到半序Banach空间. 相似文献
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将线性求和法应用于三向剖分平行六边形域上二重Fourier级数的平行六边形截断,提出一种平行六边形求和法.通过构造一个新的收敛因子得到一个积分算子,并证明了该积分算子对于以平行六边形域为周期的二元连续函数的一致收敛性. 相似文献
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数学分析中几个“一致”的概念浅析 总被引:1,自引:0,他引:1
“一致连续”、“一致收敛”是数学分析中的两个教学难点,由于二者之间极为相似,因此,旨在通过对这两个概念的详细分析,以帮助读者对这两个“一致”概念的进一步理解。 相似文献
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《四川理工学院学报(自然科学版)》2017,(5):74-78
考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明函数项级数和含参变量广义积分一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别函数项级数和含参变量广义积分非一致收敛时,对每一个问题都要给出各自具体细致的操作过程,相当的繁琐,没有形成系统的理论方法。经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进表述的柯西准则,给出了函数项级数和含参变量广义积分的非一致收敛性的一般性方法,叙述简便,通过实例说明改进的柯西准则的表述方法的技术指引性和对在具体问题使用中的简洁性,容易掌握并有利于传播。 相似文献
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研究在无穷积分「+∞af(x)dx,收敛的条件下,被积函数f(x)的一些性质以及f(x)→0(x→+∞)的几个充分条件。 相似文献
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王拥兵 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2022,(3):118-122
关于“数学分析”课程中涉及含参量积分一致收敛性的判别法,一般比较熟悉的有Cauchy准则、魏尔斯特拉斯M判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法等,而含参量反常积分非一致收敛判别方法的情况相对复杂一些,也不太容易被学生所理解。为此,本文从“数学分析”课程中含参量反常积分一致收敛的概念和性质出发,给出了几种判定证明方法,并结合具体实例加以分析。 相似文献
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《漳州师范学院学报》2001,14(2):24-27
本文给出狄尼(Dini)定理两种推广形式:(1)关于取值于某个一致空间的连续映射网一致收敛的定理.(2)关于取值于广义实值的半连续函数网的一致收敛定理.其中第一种形式可看成文[2]的推广. 相似文献
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通常函数级数逐项积分定理的主要充分条件是级数在闭区间[a,b]上一致收敛。本文给出一个较一致收敛弱的条件。在此条件下使函数级数也能逐项积分,从而在更广的范围内使用函数级数逐项积分定理。 相似文献