几何过程的剩余寿命及其年龄的联合分布

更新过程的点间距序列是一个非负独立同分布的随机变量序列,但在实际应用中这种模型有一定的局限性,例如设备损坏后可以修理,但不能修复如新,每次修理后的剩余寿命越来越短,最终将无法工作,这样我们自然考虑一种点间距独立不同分布但满足P{Xn=aXn+1}=1的非负随机变量序列,这样的计数过程称为几何过程.介绍并研究了几何过程的...     

NWUC寿命分布类的一个充分条件

讨论MWUC寿命分布类，证明了若一个更新过程的剩余寿命函数随时间依凸序随机递增，则其到达间隔是NWUC的。     

关于几何过程的一个注记

求出了几何过程中在时刻ｔ最后的更新时刻ＳＮ（ｔ）和包含ｔ的更新区间ＸＮ（ｔ）＋１的分布，使得更新过程中相应的结成特殊情况。     

寿命分布类的偏序及其应用

讨论寿命分布类ＩＦＲ和ＩＦＲＡ中元件之间的偏序关系，证明了在ＩＦＲＡ中，具有星序的两个元件的色散序和随机序是等价的。作为应用，进而研究了凸序和星序在更新计数过程中的行为特征：当系统时间序分大时，具有两种序关系的元件的更新次数也具有相应的随机序关系；即ＩＦＲ性和ＩＦＲＡ性较弱的元件的失效次数随机地小于相应性质较强的元件的失效次数。     

几何过程及其应用

几何过程是一种简单单调过程,是更新过程的推广,由本书作者于1988年引进,并在概率论和统计理论中被人们进行了深入的研究,得到广泛应用。本书系统全面地论述了这些成果,其中一些结果是首次公布。全书包含8章和一个附录。第1章是全书的予备,简单地回顾了Poisson过程和更新过程;第2～4章是理论基础,第2章引进几何过程的基本概念及其概率性质（如极限定理）;第3章定义了几何函数,它类似于更新过程中的更新函数,还研究了它的存在性及几何函数方程的一般解、解析解、数值解及近似解等;第4章论述几何过程的统计推断;第5～8章给出几何过程的应用,将几何过程模型应用于趋势数据分析（第5章）,单分量系统维修问题（第6章）,系统可靠性分析（第7章）及最优更新策略（第8章）。附录给出四组SARS数据表。     

剩余寿命分布类与剩余寿命函数特征的研究

阐述了递减方差剩余寿命(DVRL)分布与平衡分布的平均剩余寿命函数的密切联系;研究了递减方差剩余寿命(DVRL)分布类及递减百分位数剩余寿命分布类,并且给出了它们的一些特征;给出了以剩余寿命函数(RLF)的一般矩为基础的特征结果.     

基于维纳过程的锂离子电池剩余寿命预测

锂离子电池内部结构复杂,受外界影响大,使其容量退化过程具有不确定性因素而呈现随机性.对电池容量退化服从非线性维纳过程建立状态空间模型,并认为参数是服从共轭分布的随机变量,增加了模型不确定性使之更加符合锂离子电池容量的退化过程.利用自助法获得先验分布参数初始值,由共轭分布的性质可以得到后验分布的类型,由此得到简便的参数估计方法.粒子滤波可对每一时刻的参数及退化状态进行估计和更新,根据提前设定的状态阈值可以预测电池的剩余寿命.具体实例验证了方法的准确性,该方法对可靠性高、样本量少的电池的剩余寿命预测有借鉴意义.     

基于随机Wiener过程的火炮身管剩余寿命预测

身管是火炮武器的重要部分,其性能状态决定了火炮的使用寿命.将随机Wiener过程应用于火炮身管的剩余寿命预测,通过极大似然法估计模型参数,并利用Bayesian方法对参数进行更新,提高参数的估计精度.以某型火炮为应用对象进行寿命预测,得到了不同射弹发数条件下剩余寿命的概率密度函数和可靠度函数曲线,且预测精度随着射弹发数...     

基于剩余寿命的劣化系统最优维修策略

考虑Gamma型劣化可替换系统的最优观测/替换策略问题,给出了基于剩余寿命的观测函数,得到期望单位时间维修费用最小化准则下的最优维修策略.相对于传统的非周期观测策略,该方法只需要一个比例风险系数参数来确定检测时间,从而降低了策略优化过程的复杂性.数值模拟表明在系统长期使用的单位时间维修费用上,基于平均剩余寿命的策略可以得到比一些基于状态的维修策略更优的结果.     

老钢桥剩余安全度与剩余寿命估计

通过对老钢桥疲劳断裂安全度的分析，计算了老钢桥的剩余寿命和继续使用所需的检测间隔，为老钢桥在考虑经济性前提下的维修与加固提供了可靠性依据。     

两个不同型部件冷贮备系统的几何过程模型

为了解决由"修复非新"部件组成的可修系统,运用几何过程理论和补充变量方法,研究了由两个不同型部件和一个修理工组成的可修型冷贮备系统。假定两个部件的工作寿命和修理时间都服从指数分布,对部件1的修理是几何维修而对部件2的修理则是修复如新,得到了系统的可用度、可靠度等可靠性指标,最后还给出了修理工空闲的概率。该成果具有一定的理论和实际意义。     

自动轧钢电气设备可修的排队系统的更换模型

本文研究了由一个自动轧钢电气设备组成的可修排队系统的最优更换模型。在假定该设备可修且不能“修复如新”的前提下，利用几何过程，以被轧制的钢锭数Ｎ为其更换策略，选择最优的Ｎ，使得该系统长期运行中单位时间的期望费用达到最小，并且求出该期望费用的简明表达式。最后还对其结果进行了讨论。     

几何分布场合步加应力寿命试验的贝叶斯分析

在几何分布场合下，由步进应力加速寿命试验获得定时和定数截尾试验数据．应用两种方法，给出平均寿命的点估计，并给出平均寿命的量信下限．     

结构应力S(t)复合指数几何过程最大值分布

假定在设计基准期[0，T]内结构应力为复合指数几何过程，给出应力随机过程的样本函数的最大值分布，并获得其近似表达式。     

可修排队系统M／M（M／M）／1的几何过程模型

研究了服务台可修的Ｍ／Ｍ（Ｍ／１）／１排队系统，在服务台修复非新时，利用几何过程和向量Ｍａｒｋｏｖ过程，并借助于经典排队系统Ｍ／Ｍ／１的忙期，求得了该系统的一些排队指标及服务台的可靠性指标。     

指数分布与几何分布的条件可加性

首先证明了独立指数分布随机变量之和的一个条件分布是指数分布,然后证明了独立几何分布随机变量的一个线性组合的一个条件分布是几何分布.     

几何分布场合恒加应力寿命试验的Bayes分析

在几何分布场合，由恒加应力寿命试验获得定时与定数截尾试验数据，应用两种方法对平均寿命进行点估计，并给出了平均寿命的置信下限估计．     

罚金函数φ(u)的近似计算

罚金函数的计算问题是精算数学有待深入探求的一个问题;为此,本文在文献[1]、[2]工作的基础上,用Laplace变换、罚金函数(u)的更新方程和经典的极限理论,就此问题进行全面较深入地探讨,获得了罚金函数(u)几个初等函数近似表达式,使(u)的计算成为可能;同时获得了精算数学推广的Lundberg公式.本文的结果为(u)的鞅计算打开了大门.