中心流形-范式方法在车辆蛇行分析中的应用

应用中心流形－范式方法研究了高速车辆蛇行运动的稳定性与Ｈｏｐｆ分叉,给出了分叉解振幅系数及其稳定性判据．研究结果表明,车辆首次分叉的分叉解振幅系数主要是由非线性轮轨几何关系、线性蠕滑系数和线性悬挂参数决定的     

滞后线性时变连续大系统的滞后相关稳定性

应用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法结合比较原理，研究了滞后线性时变连续（大）系统的稳定性，得到了充分判据，且这些判据中包含有滞后信息、因此称为滞后相关稳定性判据。在实际系统中，尤其是当滞后较小时，它们通常能给出较优的结果。     

变系数线性时滞离散系统解的稳定性

首先建立了一个时滞差分不等式．利用此不等式，根据常数变易法，分别得到了一类变系数线性时滞离散系统解的指数稳定性、渐近稳定性和稳定性的简单代数判据     

2—D线性离散系统稳定性的新判据

深入研究了基于２－Ｄ系统特征多项式的线性离散系统的稳定性,进而给出了判断系统是否稳定的新判据。     

变系数线性常微大系统稳定性的一些代数判据

前苏联名学H.И.ГaBpИloB对线性常微大系统建立了零解稳定性的独创判别准则^[1][2]，改进他的结果，得到了变系数线性常微大系统零解稳定性的一些新的代数判据。     

具时滞的线性奇异系统的镇定问题（英文）

本文利用Ｈ＿范数建立了具时滞线性的奇异系统的稳定性判据，并且基于Ｈ＿控制，引入了一种镇定控制器的设计方法。     

分布式迭代随机大系统的收敛性与稳定性

本文利用李雅普诺夫函数和分解－集结法，对具有分布式结构的迭代随机大系统建立了收敛性与稳定性判据．     

滞后中立型线性离散系统的又一滞后无关稳定性判据

利用Ｒｅｙｌｅｉｇｈ商及Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的性质，研究了滞后中立型线性离散系统的滞后无关稳定性。给出了较简单的稳定性判据，例子表明了该判据的有效性。     

线性系统的时滞相关稳定性

研究线性时滞系统的时滞相关稳定性问题。利用李雅普诺夫稳定性理论结合微分不等式，提出了若干个时滞相关稳定性的新判据，并给出了系统的时滞项上界的估计公式。得到的稳定性判据较简洁，且具有较低的保守性。     

一类含有分布时滞神经网络的稳定性分析

研究了一类含有分布时滞的神经网络的渐近稳定性问题.利用线性矩阵不等式(LMI)方法,并且引入适当的自由权矩阵,得到了一个新的时滞依赖的稳定性判据,所得判据是以线性矩阵不等式的形式给出,便于直接应用.最后给出的数值例子说明了所得结论的有效性和优越性.     

M_0-稳定性

本文给出M_0-全局稳定性和M_0-部分变元稳定性的定义,并用Liapunov函数给出了判别准则,特别对线性系统讨论了M_0-稳定性的一些性质,所得的结果补充了[1]     

材料线弹性断裂力学的断裂准则研究进展

 断裂准则在预测含裂纹材料发生破坏的时间、位置和裂纹扩展路径等方面具有重要意义。重点总结了线弹性材料中裂纹的断裂准则，阐述了应力强度因子准则、最大能量释放率准则、最大拉应力准则、最大拉应变准则、最小应变能密度准则等常用的断裂准则理论及其现状，以及这些准则的优点和局限性；基于常用断裂准则对应力分量和临界半径考虑不足，归纳了国内外学者提出的修正断裂准则，包括考虑T应力（非奇异项）和可变临界半径rc的影响。分析了断裂准则在岩石和混凝土脆性材料中的应用，针对基于断裂准则预测其破坏行为时存在的难题，建议将裂纹尖端应力场的高阶项T应力引入断裂准则，能更准确地预测裂纹的扩展路径与偏转角。     

线性系统的M_0－稳定性

讨论线性系统的Ｍ_０－稳定性，在不附加任何新的条件情况下，证明了时变线性系统的Ｍ_０－稳定性是与通常意义下的稳定性是完全等价的；证明对Ｍ_０－渐近稳定有同样的性质；得到Ｍ_０－一致稳定的充分条件．     

关于随机微分系统的M_0—稳定性

本文的目的是将确定性常微系统的M_0—稳定性概念与结果,推广到一般随机微分系统.然后,利用这些结果来研究随机受扰确定性系统M_0—稳定性的条件;借助未受扰确定性系统的Lynpunov一型函数及比较方法,得到了随机受扰系统M_0—几乎必然一致渐近稳定性与M_0—p阶矩一致渐近稳定性的充分条件.     

线性控制系统的半稳定问题

本文指出,对于以通常的稳定性判据(例如Routh判据)判断为不稳定的线性自动控制系统,其中有可能包含稳定运动。作者把这种既包含稳定运动、又包含不稳定运动、且以通常稳定性判据判定为不稳定的系统,称为半稳定系统,并在一定的范围内指出了半稳定系统存在的条件,以及线性系统运动的稳定性和系统的稳定性所存在的不一致性。     

回归分析中的目标函数极小化准则

指出了最小二乘回归分析中存在稳健性不好的问题,讨论了用线性规划法计算回归系数的最小一乘准则和极小极大化准则,通过实例计算得出最小一乘准则误差绝对值小,最大误差最大和极小极大化准则误差绝对值之和最大,最大误差最小的结果,指出在实际应用中可以把三种准则下的计算结果进行比较,从中选出最优回归方程。     

一类时变时滞静态神经网络的指数稳定性

基于线性矩阵不等式方法建立了时变时滞静态神经网络的指数稳定判据.考虑到时滞变化率对稳定性能的影响,分别建立了仅依赖时滞上界的稳定判据和完全依赖时滞信息的稳定判据.所得到的稳定判据能够适应慢变时滞和快变时滞两种情况,具有适用范围宽、保守性小和易于验证等特点,并通过几个注释说明与现有的文献结果进行了比较.仿真示例验证了所得结果的有效性.     

多元响应线性回归模型的马氏Mallows模型平均方法改进

针对多元响应线性回归模型,提出了修改的马氏Mallows模型平均(MMMAc)方法。为了更充分地利用多元响应变量之间的相关性信息从而更好地提高预测精度,组合权重选择准则的构造同样考虑了马氏距离预测风险,并通过构造Wishart分布,推导出预测损失的无偏估计作为权重的选择准则,最终得到的MMMAc准则相比马氏Mallows模型平均(MMMA)准则增加了一个偏差矫正项,减小了对预测损失估计的偏差,因此通过最小化该准则得到的权重估计能更接近不可得的理论最优组合权重;最后,模拟对比实验验证了MMMAc方法的优势：MMMAc估计具有与MMMA估计同样的渐进最优性,因此两者的表现在大样本情形下没有太大差异,然而,由于修改后的权重选择准则为预测损失的无偏估计,因此在样本量不足的情形下,MMMAc方法的预测表现更佳。     

延时反馈多天线信道的线性预编码方案

为了充分利用多天线系统发送端的延时信道参数,基于B ayes ian准则提出等误码准则和最小误比特率准则下的优化线性预编码方案。该方案考虑发送端的延时误差给系统带来的影响并对信道状态信息的条件期望进行奇异值分解。仿真结果表明:采用等误码准则下的优化方案使得系统在误比特率为10-4时获得约2.5 dB的信噪比增益,并且使各空间子信道的性能更接近,另外最小误比特率准则下的优化预编码方案也在稍增加系统复杂度的前提下有效地抑制延时信道对系统性能的影响并降低系统误比特率。