构造向量值有理插值函数的一种方法

文章从实际应用出发,给出低阶的有理插值函数的简便构造方法;利用叠加思想及一元向量Lagrange插值公式,给出一种便于操作的有理插值函数方法;该方法灵活、简便,可根据需要构造所需要类型的有理插值函数。     

二元向量值有理插值的一种递推算法

一般二元向量值有理插值的算法多利用分叉连分式的方法。文章利用插值型值点复数化的方法讨论并给出了二元向量值有理插值的一种新算法,即把平面上的插值结点视为一个复数,所对应的向量视为一个复向量,使用一元Thiele型向量值有理插值公式的构造方法和向量连分式的向后三项递推关系式以及适当的变换,最后导出了这种递推算法。所得算法避免了使用分叉连分式,具有更大的有效性和灵活性。     

一种利用采样率转换方法的灰度图像放大算法

数字图像放大是图像处理的基本操作之一,传统放大算法是运用各种插值算法在图像的像素点间插值实现图像的放大,插值时会退化图像的高频成分,使放大图像轮廓变得模糊.为此从另一种角度出发,根据数字图像的频率特性,利用数字信号处理中采样率转换滤波的原理,通过零值内插器对图像内插零值,用FIR低通滤波器进行滤波的方法实现灰度图像的放大.由于该算法是根据图像的频率特性进行放大,只要放大后图像的频率特性不变,就能得到比较理想的放大效果.同时该算法为图像放大算法研究提供了一种新的思路.     

基于混合型多结点样条插值曲面的图像放大方法

 多结点样条插值是一类曲线曲面的拟合方法,为了探索高质量的图像放大方法,提出了一种利用混合型多结点样条插值曲面的图像放大方法,该方法为数字图像的每一个色彩分量构造一个分块混合型多结点样条插值曲面。试验结果表明该方法对图像的放大质量较高。为了提高该方法的效率,描述了一种加速算法,该加速算法在数字漫游系统与动画制作等方面可望得到应用。     

向量切触有理插值

Ｇｒａｖｅｓ－Ｍｏｒｉｓ从１９８３年起在实用背景下比较系统研究了一元向量有理插值问题,建立了一些插值理论与方法。文章利用Ｓａｍｅｌｓｏｎ逆变换,构造了一种新的向量有理插值方法,给出了有理插值的连分式表达式。     

小波分析在图像插值中的应用

小波分析是近年来数学领域中一个迅速发展的新分支,并已成为信号分析和信息处理的新的强有力的工具。通过小波变换将一幅图像拆分、重构成低频和高频两幅子图像后,分别用不同的方法插值高频与低频子图像。再将插值后的两幅图像通过代数运算重构成一幅图像。通过图像插值可以实现图像的放大显示,提高图像分辨率的效果。该算法能更好的保持图像的细节信息,可得到更高的质量图像。     

基于各向异性扩散的图像放大法

在分析图像特点以及常规插值方法放大图像一些不足之处的基础上,根据文[7]的思想方法,以及放大图像的边缘位置要对应于原先图像的边缘位置的原则,先用边缘提取算子（如Canny算子）得到待放大图像的边缘位置,再经过三次样条插值,得到放大图像的边缘位置,最后运用各向异性扩散,在非边缘区域,将经过常规插值方法放大的图像进行光滑化处理．实验证明,该方法是一种处理时间短且效果不错的图像放大方法．     

二元有向向量的有理插值公式

在Vector Valued Rational Interproants Ⅱ一文中,Graves-Morris在实用背景下提出了有向向量有理插值,本文将此推广到二元的情形,从而建立了二元有向向量有理插值,给出的计算实例说明了插值公式的有效性。     

基于TV-Stokes模型的分裂型图像放大算法

文中提出了一种基于TV-Stokes模型的分裂Bregman图像放大算法。第一步,考虑切向量的散度约束为零,模型转化为一个类Stokes型方程。第二步,采用快速的分裂Bregman迭代算法重构放大图像。数值实验中,通过与双线性插值、LLT模型图像放大方法进行比较,表明了文中算法的有效性。     

基于广义逆的向量值Stieltjes-Newton型有理插值

基于向量广义Samlson逆的意义下,将Stieltjes型向量分叉连分式与二元多项式结合起来,通过定义向量的差商和混合反差商,建立递推算法,构造的Stieltjes-Newton型向量有理插值函数满足有理插值问题所给的插值条件,并给出了插值定理和特征定理及相应的证明,最后利用数值例子,验证了所给算法的有效性.     

基于三次样条插值的图像放大的离散算法

针对李将云等(2003)提出的图像放大离散算法，分析其不足之处，并对简单的二值图像以及一般的灰度级较少的图像，用三次样条插值方法，提出一套新的离散放大算法．实验结果表明，该算法可以得到较好的放大效果．它适用于灰度级较少的数字图像，尤其是二值图像，并且这种图像放大方法的放大倍数没有限制．     

基于Riemann度量的张量值图像各向异性插值

张量值图像在数字图像处理中有很重要的作用,传统的线性插值方法只考虑了被插值点与采样点的位置关系,没有考虑采样点张量自身信息,在插值过程中容易造成边缘模糊。该文提出了一种Riemann度量框架下的各向异性插值方法,由张量场的梯度信息得到局部结构张量,用来确定邻域采样点的权重,依此构建自适应插值核函数,在Rie-mann度量框架下对邻域采样点加权求和得到被插值点张量值。该方法容易实现且效率高,这在含大量数据的张量值图像处理中显得尤为重要。实验结果表明,该方法既能保持张量值图像边缘特征和细节特征,又能保证插值后张量满足正定性条件。此外,各向异性的处理框架为张量值图像滤波、分割和配准等问题提供了新的解决方法。     

基于一类偏微分方程的图像放大法

在分析常见的图像插值放大方法和已有的偏微分方程图像放大方法不足之处的基础上,根据图像放大特点,利用图像放大过程中边缘的可预知性,并注意到图像放大的偏微分方程理论模型,提出一类新的基于偏微分方程的图像放大方法,这是一类线性、具有定向扩散性质的偏微分方程模型,它在非边缘区域表现为线性各向同性扩散,在边缘上则演变成几乎是沿边缘方向的一维扩散．实验及统计结果表明,该方法是一种快速且有效的图像放大方法．     

基于二维卷积的图像插值实时硬件实现

为了实时实现图像处理中的图像插值,提出了一种与具体插值算法无关的通用二维卷积器实现结构和一种使用两级缓存的图像数据存取结构。利用所提出的结构,设计了使用双三次插值的图像插值模块,在可编程逻辑门阵列上进行了实现。进行了图像实时放大的实验。实验结果表明:采用本结构,可以降低片上存储器的消耗,方便地实现比较复杂的插值,达到实时处理的目的。     

基于二维卷积的图像插值实时硬件实现

为了实时实现图像处理中的图像插值,提出一种与具体插值算法无关的通用二维卷积器实现结构和一种使用2级缓存的图像数据存取结构。利用所提出的结构,设计了使用双三次插值的图像插值模块,在可编程逻辑门阵列上进行了实现和图像实时放大的实验。实验结果表明:采用本结构,可以降低片上存储器的消耗,方便地实现比较复杂的插值,可达到实时处理的目的。     

Navier-Stokes方程在图像放大中的应用

利用基于流体动力学方程的模型进行图像放大处理。该模型有各向异性的扩散项和对流项,利用多种信息传播模式对未知信息进行填补。实验结果表明模型在图像放大处理的有效性。     

基于Contourlet的改进加权抛物线插值图像超分辨率算法

为了尽可能地保持图像的基本信息,提高图像的视觉效果和空间分辨率,提出一种基于Contourlet的改进加权抛物线插值算法.该算法增加加权抛物线插值的误差补偿项,利用Sobel算子设定插值点的边缘方向,得到初始放大图像.利用Contourlet提取高频成份,原始图像幅值增强充当低频部分,再经过Contourlet逆变换得到高分辨率图像.实验结果表明,相对于传统的图像放大算法,该算法考虑了全局相关性,得到了更加清晰的边缘信息.