平衡(v,{3,4},1)不相交差族（英文）

v阶加法群G上的(v,k,λ)差族为G的k元子集(基区组)族B={B_i:1≤i≤t},使得ΔB=∪_(B∈B)ΔB恰好覆盖G\0}中的每个元素λ次.若该区组集B中的区组互不相交,则称B为不相交差族,记为(v,k,λ)-DDF.关于k=3,4时(v,k,λ)-DDFs的存在性已经有部分结果.该文考虑(v,K,λ,Q)-DDF,并证明对于任意的素数p≡1(mod 18),存在平衡(p,{3,4},1)-DDF.     

多维几何分布与多维Poisson分布

定义了k维几何分布和k参数几何分布并获得它们的分布律、期望、方差和众数等.研究了基于成功游程的k阶几何分布的分布律和众数.导出k阶Poisson分布和k维Poisson分布,并分别讨论了它们的分布律和众数等概率统计特性.     

一类广义左右特征值反问题

本文考虑如下问题:问题Ⅰ(a)给定X∈Rn×p p,y∈Rm×p p,A=diag(λ1Ik1,λ2Ik2,…,λnIkn)∈Rp×p且k1 k2 … k1=p,λ1,…,λ1互异.求矩阵A,B∈Rm×n,使得AXA=BX, ATYA=BTy.问题Ⅰ(b)给定矩阵X∈Rm×p p,y∈Rn×p p,A=diag(λ1Ik1,λ2Ik2,…,λ1Ik1)∈Rp×p且k1 k2 … k1=p,λ1,…,λ1互异.求矩阵A,B∈Rm×n,使得AXA=BX, ATyA=BTy, YTAX=Ip,YTBX=A.问题Ⅱ给定A,B∈Rm×n,求[A,B]∈SAB,使得‖ [A,B]-[A,B]‖F=inf [A,B]∈s AB‖[A,B]-[A,B]‖ F,其中SAB是问题Ⅰ的解集合.借助于矩阵X,Y的奇异值分解给出了问题I的通解表达式,证明了问题Ⅱ的解存在唯一,并给出了问题Ⅱ的唯一解的显式表示.     

一类二阶半线性椭圆方程多重解的存在性

利用变型环绕理论,研究了当λk＜λ＜λk+1时二阶半线性椭圆方程-Δu=λa(x)u+p(x,u)在Ω内的非平凡解的存在性.其中,Ω是RN上的有界开集;Ω是平滑边界.     

排列图的限制边连通度

限制边连通度λ~h是度量互连网络容错性的一个重要参数,排列图A_(n,k)是星图的推广,但它的阶比星图有更好的灵活性.当k=2、h≤3时,利用图结构分析的方法确定了排列图A_(n,2)的限制边连通度λ~h(A_(n,2)),该结论对一般排列图的容错度量有借鉴意义.     

上准正则(p、δ、k)图存在的必要充分条件

本文采用[1]或[2]的术语和记号.称最小度为δ且连通度为k的p阶简单图为(p,δ,k)图,称最小度为δ且棱数为q,?的p阶简单图为δ度上准正则图,其度为δ 1的顶点称为上奇点.图H_(p,δ,k)表示上准正则(p,δ,k)图,G=H_(p,δ,k)表示G是图H_(p,δ,k).Harary曾就p>δ=k≥2作出图H_(p,δ,k).今用图H_(p,δ)记这类图,并用图H_(p,0)记p阶空图,图H_(p,1)记p阶1度上准正则图.     

一类序列的生成函数及函数的性质

通过递归关系w(nk)=q1w(nk-)1 q2w(nk)-2 … qkw(nk-)k,(qi>0,i=1,2,…,k),给出了广义的k-Fibonacci函数Hn(k,x)=H(n)(k,x)=c1n1λeλ1x c2n2λeλ2x … ckλnkeλkx,n≥k.得到了广义的k-Fibonacci函数Hn(k,α)的表达式及与k阶矩阵=Qnk的关系.     

高斯基插值算子的Lebesgue常数的强渐近估计

设λ>0,考虑从lp(Z)到Lp(R)(p=1)的算子Lλ:(Lλy)=∑k∈ZykLλ(x-k),y=(yk)k∈Z,x∈R,其中Lλ(x)=∑k∈Zcke-λ(x-k)2,x∈R,满足插值条件Lλ(j)=δ0j,j∈Z,且δ0j是Kronecher常数.在此研究的‖Lλ‖p(λ→0)渐近行为是基于‖Lλ‖p的积分表达式进行的.得到了一个强渐近估计:‖Lλ‖p=π42logπλ2 π42(log2λ γ) π2A o(1)(λ→0)其中A是一绝对常数并且γ是欧拉常数.     

W(2)到Kac模的0阶上同调

确定了特征p≥3的域上Witt型模李超代数W(2)到所有限制以及非限制Kac模K_S(λ)的0阶上同调.得出以下结论:当S=0,λ=(0,2)时,W(2)到限制Kac模K_S(λ)的0阶上同调空间是一维的;否则,W(2)到Kac模K_S(λ)的0阶上同调空间都是零维的.     

二部图λ_3最优性的一个原子条件

设G=(V,E)是有限简单无向图,U是G的一个边割,k是一正整数.若G-U的每个分支的阶至少为k,则称U为G的一个k阶限制边割.定义G的k阶限制边连通度λk(G)为G的k阶限制边割中最少的边数,达到最小的称为λk割.定义ξk(G)=min{(F):F是G的k阶连通子图},其中(F)表示恰好有一个端点在F上的边的数目.如果λk(G)=ξk(G),则称G是λk最优图.本文给出了二部图λ3最优性的一个原子条件.     

关于具有负系数和缺系数的算子解析函数类

设Vk(A,B,λ,μ)表示在单位圆盘U＝{z∶|z|＜1}内部解析且对于z∈U满足|[(1-λz)Hμp(z)-1]/[A-B(1-λz)Hμp(z)]|＜1的函数p(z)＝1-∑∞n=k|bn|zn(k=1,2,…)的类,其中-1≤B＜A≤1,0≤λ＜(A-B)/(1-B)≤1,μ＞-1,Hμp(z)＝(1)/((1-z)μ 1)*p(z)＝1-∑∞n=k((μ 1)...(μ n))/(n!)|bn|zn.c 1zc 1)∫z0tcf(t)dt,c＞-1的保持积分的算子类.     

k—连通图为Dλ—连通的一个充分条件

本文在对有限简单图给出 D_λ—连通的定义之后,证明了下述定理:设 G 是n 阶 k—连通(k≥3)的有限简单图,如果对任意的 Y∈I_k(G,λ),有sum from i=1 to k (k+i-2)/(k-1)s_i(Y、λ)>n-k(λ-1),则 G 是 D_λ—连通的.     

徐桂芳猜想“不存在(4k 2)阶纯幻方”的证明

(江汉石油机械厂,湖北潜江433114)1　问题的提出定义　设一个n阶方阵的元遍历1～n2的n2个连续自然数,如果它的每一行、每一列以及每一泛对角线的n个元素之和都相等,则称这个方阵为n阶纯幻方[1].现在,关于纯幻方,阶数n=2λpα11…pαkk.其中:pi为大于2的质数;λ、αi为非负整数.当n>3,λ≠1时,n阶纯幻方的构造问题徐桂芳教授已解决[1].本文利用偶阶方阵的特殊模式证明(4k 2)阶纯幻方是不存在的,并证实了徐教授的一个有趣猜想.2　简短证明对于一个偶数n=2t阶的方阵,可从左上顶点起,以左上角阴影部分所示带标记的2×2单元对其平铺,则标记为■、…     

矩阵族G~n(θ)的一致有界性与差分格式稳定的条件(Ⅱ)

§1.引言本文是前一篇文章[1]的继续。在文[1]里我们证明了如下定理:设 p 阶矩阵 G(θ)于[a,b]Lipschitz 连续,且1°最多除有限个θ∈[a,b]外,G(θ)的特征根彼此互异,即λ_i(θ)≠λ_j(θ),当 i≠j;2°若 G(θ)于θ=θ_o 有一按模等于1的 k(≤p)重特征根,例如λ_1(θ_o)=λ_2(θ_o)=…=λ_k(θ_o),且相应的初等因子之次数等     

一般有理插值问题的完全解

文献[1]应用Lwner与Hankel矩阵解法得出一般有理插值问题的McMillan次数小于插值点个数N(含重数)的所有真有理解及其参数表示.沿用[1]中记号与术语,我们在本文中继续考虑这个插值问题并得到包括真与非真有理解在内的所有解及其参数表示(详情见[2]),因而完全解决该问题。给出一般有理插值问题{(x_i,Y_(ik)),i=1,…,t;k=0,…τ_i-1},其Hankel向量记为b∈Q~(N-J),N=sum from i=1 to tτ_i.设n_1,n_2为b的特征度;(p(λ),q(λ))为典型特征多项式对.令α(λ)=p(λ)ω(λ)     

有界对称域上Hp,α空间的性质分析

在Cn中的有界对称域上继续分析了Hp,α空间上函数的性质,得到了两个定理.定理1设0＜α＜1,0＜p＜q＜∞,β＜(qα)/(p),λ＞0,若f∈Hp,α(Ω),那么∫10(1-r) nλ((α)/(p)-(β)/(q))-1Mq(r,f)λdr≤C‖f‖λp,α,这里C是与f无关的正常数.定理2设0＜α＜1,0＜p＜2,β＜(2α)/(p),若f(z)＝∑k,vakvφkv(z)∈Hp,α(Ω),那么,∑∞k=0(k+1)np((1+β)/(2)-(α)/(p))-n∑mkv=1|akv|p＜∞.     

实部虚部关联的泵噪声对激光统计性质的影响

在增益模型的基础上,考虑平方色噪声,把泵噪声实部虚部间的关联强度λp引入光强的朗之万方程,分析λp作为一个新的重要参数对光强的定态几率分布Qst(I)的影响.发现λp在不同的参数下显著改变光强的定态几率分布曲线,并且得到一个新的现象,即当两个不同的关联强度值λp1和λp2满足方程λ2p1 λ2p2=1时,光强的定态几率分布曲线重合.同时研究了当关联λ存在时,其他参数对光强定态几率分布的影响.     

单叶函数相邻两系数模之差的估计

该文研究单叶函数相邻系数模的差的增长问题 ,设f(z)∈S ,Ψ(z) =|f(z) /z|λ=1+ ∞k =1Dk(λ)zk,0 <λ <1.当f是α-spiral-like(螺旋形 )函数时 ,得到 ||Dn|- |Dn -1||的准确的阶的估计 .     

高度平面图的列表L(p,q)-标号

如果平面图G的最大度Δ(G)=|V(G)|-k, k=1,2,…,则称G为一个hk-图,k=1,2的hk-图称为高度平面图.研究了高度平面图G的列表L(p,q)-标号问题, 给出了高度平面图G的列表L(p,q)-标号数λl(G;p,q)的上界,并对h1-图证明了λl(G;p,q)≤(2q-1)Δ 6(p-q);对h2-图有λl(G;p,q)≤(2q-1)Δ 8p-6q-1.     

二个矩阵不等式的推广及应用

对文[1]、[2]中的两个不等式进行了推广,我们得到了以下结果,当Ai,Bi为n阶正定实对称矩阵λi＞0,r≥n时得到了以下两个不等式:1.(m∑i=1λi)r-n/r|m∑i=1λiAi|1/r≥m∑i=1λi|Ai|1/r,2.2r-n/r(m∑i=1|Ai Bi|p/r)1/p≥(m∑i=1|Ai|p/r)1/p (m∑i=1|Bi|p/r)1/p,这里0＜P＜1,并应用新的成果重新证明了古典的Holder与Minkowski等不等式.