具强迫项的二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

建立一类具有强迫项的二阶非线性泛函微分方程[p(t,x(t)x'(t)]' f(t,x(t),x(g(t)),x'(t),x'(h(t)))=e(t)的振动准则，并讨论解的渐近性。     

带有阻尼项的二阶非线性微分方程的振动性定理

考虑带有阻尼项的二阶非线性微分方程x″(t) + p(t)x′(t) + q(t) f(x(t) ) =0 ,t≥t0 ,其中 p ,q∈C[t0 ,∞ )允许变号 ,f∈C(R) ,且当x≠ 0时xf(x) >0 .借助于一个一般的Riccati变换w(t) =x′(t)f(x(t) )+ p(t)2K ,其中K >0为常数 ,给出了上述方程振动的一些新的结果 .     

一类混合型二阶非线性微分方程的振动性

采用一种新的方法,研究了一类混合型二阶非线性微分方程x″(t)+p(t)|x(t)|αsgn x(t)+q(t)|x(t)|βsgnx(t)=0的振动性,其中t∈[t0,∞),p(t),q(t)为定义在[t0,∞)上的实值连续函数,且允许变号,0<α<1,β>1为常数.     

带阻尼项的二阶强迫非线性微分方程的区间振动准则

利用Riccati技巧和变分原理,对带阻尼项的二阶强迫非线性微分方程建立了新的区间振动准则,推广和改进了已有的一些结果.     

二阶泛函数微分方程的振动性

本文讨论一类非线性泛函微分方程的振动性。     

二阶非线性微分方程的振动性

讨论了二阶非线性微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件。     

二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的新的充分条件，改进并推广了一些已知的结果。     

一类二阶强迫非线性FDE解的振动性和渐近性

利用振动性、渐近性理论和微分不等式,建立了一类偏差变元依赖状态的二阶强迫非线性泛函微分方程的振动准则,并举出例子来验证所得结果,讨论了有界振动解的渐近性。所得到的结果对相应的齐次方程仍然适用。     

一类含强迫项的二阶微分方程解的振动性

考虑含强迫项的二阶微分方程x″(t)+p(t)x(t)=f(t),t叟0解的振动性。通过其对应齐次方程的正解,建立了由强迫项引起振动的一个充分条件,对此方程的振动性又给予了一个判别定理。     

具非线性中立项的二阶时滞微分方程的振动准则(英文)

利用积分平均技巧,建立了一类具有非线性中立项的二阶时滞微分方程的振动准则,推广并改进了一些已有的结果。     

二阶非线性摄动微分方程的振动性定理

本文讨论了二阶非线性摄动微分方程(a(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+Q(t.x(t))=R(t.x(t).x′(t)) t≥t_0 (1)的解的振动性质。建立了方程(1)的两个新的振动性定理。推广并改进了已有的一些结果。     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了非线性二阶泛函微分方程(r(T)φ(x(t))x′(t))′ P(t)x′(t) q(t)f(x(α(t)))=0的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件，推广了M．M．A．El-Sheikh和R.Sallam(Appl.Math．Comput．，2000，115：113-121)及H．J．Li(J．Math．Anal．Appl．，1995，194：217-234)等人的结果．     

二阶常微分方程的一个振动定理

建立了二阶超线性常微分方程ｘ″（ｔ）＋ｐ（ｘ）ｘ′（ｔ）＋ｑ（ｔ）｜ｘ（ｔ）｜αｓｇｎｘ（ｔ）＝０,ｔ≥ｔ０,的一个新的振动定理,它推广且统一了文献〔１〕—〔５〕中的某些结果。     

非线性二阶泛函微分方程解的振动性

本文研究了非线性二阶泛函微分方程解的振动性。本文的结论推广和改进了已知的一些结果。     

二阶非齐次线性微分方程的振动性

本文研究二阶非齐次线性微分方程(rx)′ qx=f和(ry′)′ q_1y=f_1的解的振动性。在一定条件下,第二个方程是振动的时候,第一个方程也是振动的。     

多时滞二阶中立型方程的振动性（英文）

利用积分平均技巧,得到了二阶中立型Emden-Fowler方程振动的充分条件,结果推广并改进了一些已有的结果。     

偶数阶微分方程解的振动性

考虑偶数阶带强迫项偶数阶中立型微分方程,且得到了其解的振动性的充分条件.     

二阶非线性微分方程的振动准则

本文主要讨论二阶非线性微分方程（r（t）x’（t））’＋p（t）f（x（t））g（x’（t））=0得到方程的一些新的振动准则．这些结果改进了Wintner，Hartman，Kamenev，Yan和Philos利用通常的黎卡提变换u（t）=a（t）r（t）{x＇（t）/x（t）＋k（t）），其中k∈C^1是[t0，∞）上的连续函数，和a（s）=exp{-2}k（ξ）dξ}所得的振动准则．