确定复杂复变函数极点阶数的一种方法

在复变函数论教学过程中,如何确定复变函数极点的阶数是教学的重点和难点。在分析零点和极点性质的基础上,就如何运用零点性质确定极点阶数总结出了一种简捷而有效的方法,并给出了严格证明。     

确定有理分式函数极点阶数的一种方法

<正> 在《复变函数》中,单值函数的孤立奇点的概念和分类是解决单值函数在孤立奇点处残数问题及应用残数定理的一个基础。对一个单值函数的孤立奇点进行分类时,若遇到的是极点,如何确定其阶数,有时是比较麻烦的。在四川大学编的《高等数学第四册(数学物理方法)》中给     

关于极点级数的判定及其留数计算的两个问题

本文对复变函数极点处级数的一个判定法则和计算留数的一个规则作了一些探讨,提出了改进意见。     

使用罗必达法则应注意的三个问题

本文针对预科这个特殊的教学层次,指出了在讲授罗必达法则时应加以强调的三个问题。     

常见的函数极限求法分析

本文研究若干种求函数极限的方法,选择了一些具有代表性的例题,进行分析、求解,以帮助读者总结解题规律,掌握求函数极限的方法和技巧。     

实系数有理分式函数的共轭复极点的留数

留数是复变函数中的一个极其重要的概念,其应用也非常广泛,本文证明了实系数有理分式函数的共轭复极点的留数也互成共轭。     

对数留数定理的推广及应用

对传统的对数留数定理进行了推广,给出了一个一般性的结论,解决了一类被积函数为φ(z)f′(z)f(z)形式积分的计算问题,并给出了应用实例.     

亚纯函数的相对级极点与留数

本文引入相对级极点的概念,证明了相对级极点处的留数计算的新规则。用此规则计算一类亚纯函数的留数比用现行经典方法更为简便,且具有更广泛的应用性。     

解析函数的m阶极点的一个特征

文[1]中给出了孤立奇点a是解析函数的m阶极点的三个特征.在此基础上,本文又证明了解析函数为f（z）=h（z）/φ（z）形式下以a为m阶极点的另一个特征,为判别解析函数的极点类型及阶数提供了一种便捷的方法.     

多重极点出射角计算方法研究及求根轨迹程序设计

本文提出了当闭环系统特征方程具有多重极点时,根轨迹在极点处的出射角的计算方法和公式,并利用Newton-Raphson迭代法编制了求取控制系统根轨迹的计算机程序。该程序可求得根轨迹在复平面上的位置及根轨迹上各点的增益,并可绘制出完整的根轨迹图。     

n级极点留数计算方法的探讨

对文犤1犦中的n级极点留数的计算方法提出异议,指出了其存在的问题,并对此计算方法进行改进,推导出了一个应用广泛的n级极点留数的计算公式,并给出了应用实例.     

估计多项式零点范围的新方法

本文报据一般多项式根的存在范围的估计。研究一般多项式根的上下界估计。其结果与过去常用的估计式（1）、（2）棚比精确性高，所得的结果与本文中给出的过去的估计式子是互不包含．     

一类产品竞争的平衡点及其稳定性

利用Logistic模型，建立了一种同类产品竞争的数学模型，并分析了模型平衡点的稳定性条件。     

一类非自治二阶差分方程的周期解

研究一类二阶差分方程-Δ2x(t-1)=Fx(t,x),t∈Z,其中,f∈C(Z×Rm,R),xF(t,x)=■∈C(Z×Rm,Rm)为F关于x的梯度,且存在一个正整数M使得F(t M,x)=F(t,x).应用临界点理论,结合环绕的方法,给出了这个方程的非常数周期解存在性的一个充分条件,改进了已有文献中的结果.     

一类5次系统高次奇点的中心焦点判定

对一类具高次奇点O（0，0）的实平面5次微分自治系统，计算出原点的前9个焦点量公式；同时，给出了一类5次系统的前7个赤道环量．     

硅压力传感器零点及零点温漂补偿的新方法

分析了目前已发表的硅压力传感器零点及零点温漂串并联补偿电阻阻值计算方法的缺陷,提出了一种新的计算方法,并对它进行了简化,使得只需测量流过电桥的电流,桥压以及零点输出,而无需测量电阻就可计算出补偿电阻的大小,实验证明,经一次计算补偿,可使零点漂降低一个数量级,使用极其方便,尤其适用于批量生产。     

关于顶点凝聚度的几个定理

本文研究图Ｇ的顶点、是负点（Ｃ（ｖ）＝Ｋ（Ｇ）－Ｋ（Ｇ－ｖ）＜０， 零点（Ｃ（ｖ）＝０）、正点（Ｃ（ｖ）＞０）的充要条件。