圆环上一般Bergman空间中的紧Toeplitz算子(英文)

主要借鉴了ZHENG和MIRJANA的方法技巧,研究了圆环上一般Bergman空间Lpa(1相似文献   

加权Bergman空间上的紧Toeplitz算子

在加权Bergman空间的情形下，得到了Toeplitz算子为紧的一个充分性条件。     

Bergman空间上的Toeplitz算子与Berezin变换

利用f的Berezin变换，给出了单位球上Bergman空间上的Toeplitz算子有界及紧的充要条件，即：设f∈BMO1（B）。则Tf在L^2a（B）上有界当且仅当f有界；Tf在L^2a（B）上是紧的当且仅当f（z）→0（z-δB）。     

加权Bergman空间上Toeplitz算子的紧性及其Berizin变换

讨论了加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子紧性与其Ｂｅｒｉｚｉｎ变换之间的关系,完全推广了已有的结果。     

单位多圆盘上Bergman空间上的紧算子

记L^p_a(Dⁿ)(p>1)为单位多圆盘Dⁿ) 上p次可积 的解析函数全体. 利用多圆盘函数论及Schur估计, 研究Bergman空间L^p_a(Dⁿ)上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画, 证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零. 所得结果是对单复变时算子紧性的一个刻画在多复变情形下的推广.     

Bergman空间上的Toeplitz算子

对以有界调和函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子给出了存在不变子空间的一个充分条件。对一类符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子组的本质给出一个估计，刻画了有界区域上余解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的点谱。     

加权调和Dirichlet空间上的紧Toeplitz算子

考虑了加权调和Dirichlet空间上有限个Toeplitz算子乘积的有限和,得出其为紧算子的充要条件：当z趋于单位圆盘边界时,其Berezin变换趋于0．     

Bergman空间上Toeplitz算子

讨论Ｂｅｒｇｍａｎ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的正规性及亚正规性问题。证明了若ｆ,ｇ∈Ｈ＾∞,且ＴｆＴｇ＾＊＝Ｔｇ＾＊Ｔｆ,则ｆ,ｇ必有一个为常值。     

Ap( Bn,dV)上具有BT符号的Toeplitz算子

研究了高维Bergman空间Ap(Bn,dV)(1 ＜p＜∞)上具有BT符号的Toeplitz算子,利用Toeplitz算子的Berezin变换讨论了Toeplitz算子的有界性,得到了Ap(Bn,dV)上具有BT符号的Toeplitz算子的范数和本性范数的估计,推广了MIAO和ZHENG在Bergman空间LP(D,...     

Bergman空间上的一类Toeplitz算子

研究了Ｂｅｒｇｍａｎ空间上符号为径向函数的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一些性质，绘出了符号为径向函数的算子ＨｆＨｇ紧的充要条件，刻划了ＨｆＨｇ的谱，证明了两个符合为径向函数的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是可交换的。     

Dirichlet空间上Toeplitz乘积的有界性

对于Dirichlet空间中的函数f和g,应用Berezin变换,研究Dirichlet空间上Toeplitz乘积TfTg的有界性,分别给出TfTg在Dirichlet空间上有界的充分条件和必要条件.     

A^p（Bn，dV）上具有BT符号的Toeplitz算子

研究了高维Bergman空间A^p（Bn，dV）（1〈p〈∞）上具有BT符号的Toeplitz算子，利用Toeplitz算子的Berezin变换讨论了Toeplitz算子的有界性，得到了A^p（Bn，dV）上具有BT符号的Toeplitz算子的范数和本性范数的估计，推广了MIAO和ZHENG在Bergman空间L^p（D，dA）上对具有BT符号的Toep｜itz算子的范数和本性范数进行估计的结论．     

紧算子与Berezin变换

证明 ｎ 维复空间的单位球上的 Ｂｅｒｇｍ ａｎ 空间上 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ 算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当其 Ｂｅｒｅｚｉｎ 变换在球的边界趋向于零     

单位球上多重调和Bergman空间上的k-拟齐次Toeplitz算子

本文研究了单位球上多重调和 Bergman 空间上 k-拟齐次 Toeplitz 算子的基本性质,得到了其上两个该类算子所构成的交换子和半交换子的对称性质. 此外, 本文还得到了其上两个单项式形 Toeplitz 算子构成的交换子和半交换子有有限秩的充分必要条件.