按段多重Chebyshev多项式系及其应用 Ⅰ.用于线性系统分析和参数估计

定义了一类新的正交函数系——按段多重Chebyshev多项式系,研究了该函数系的一些基本性质和运算法则,得出了积分运算等运算矩阵,并将此多项式系应用于线性系统分析和参数估计,获得了简单、快速的递推算法。仿真结果表明,采用本算法进行系统状态估计和参数辨识,结果显著优于移位Chebyshev多项式系所导出的算法。     

按段多重Chebyshev多项式系及其应用 Ⅱ.用于时变双线性系统分析和参数辨识

利用PMCP研究时变双线性系统状态分析和参数估计问题,获得了简单、快速、高精度的递推计算算法。数值例子表明,采用本文提供的算法进行系统的状态计算和参数估计,所得计算结果显著优于由一般正交多项式系所导出的算法。     

修正正交分段线性函数及其在线性与时变线性系统中应用

把分段线性函数和斜波脉冲函数进行统一处理，定义成新的函数，使得新的函数既保持了原先两种函数的基本特性，又获得微分和积分递推算法。应用中具有方便，快速计算的优点。     

分段二次多项式函数及在线性时不变系统中的应用

本文介绍一种新的多项式函数分段二次多项式函数,同时,阐述了两个相关的定理。针对线性时不变系统,推导了积分运算矩阵,并且应用这些运算矩阵把动态方程转变成一组线性代数方程。文中导出了时不变状态方程的一组递归算式,最后通过两个例子验证了这种方法的正确性。     

基于卷积技术的线性系统的时域分析

从理论上严格证明线性时不变系统时域分析的核心是卷积,卷积不仅能计算系统冲激响应和零状态响应,也能计算系统零输入响应和全响应.     

求解时变双线性系统最优控制的新方法

对PMGOP作了深入的研究,提出了一些实用的运算规则,并将PMGOP应用于时变双线性系统最优控制的数值求解。将难于求解的动态最优化问题转化成静态最优化问题,得出了形式简单、逼近精度高、计算量小的最优控制算法。仿真结果表明,本文提出的算法明显优于其他类似逼近算法。     

正交多项式在数据安全传输加密中的应用

本文构造了一类加密算法，将正交多项式的基本原理运用在现代数据加密中，进一步提高加密算法的安全性，有效保护数据传输，具有良好的伪数据攻击检测效果。该算法计算简单，具有一定的实用价值。     

正交多项式在数据安全传输加密中的应用

本文构造了一类加密算法,将正交多项式的基本原理运用在现代数据加密中,进一步提高加密算法的安全性,有效保护数据传输,具有良好的伪数据攻击检测效果。该算法计算简单,具有一定的实用价值。     

广义正交多项式在卷积求解中的应用

本文定义了一类特殊矩阵——广义正交多项式(GOP)的分离矩阵。它应用分离矩阵的分割性质及其它GOP性质,得到了卷积求解的一类新方法。两个实例充分展示了此方法在自动控制领域中的实用价值。分离矩阵还可用在时滞系统的分析、参数估计及最优控制等方面。     

正交多项式辨识变压器传递函数及其在绕组变形诊断中的应用

利用变压器绕组频响的实验数据,来拟合其传递函数的解析表示,若使用最小二乘法,会存在病态方程组,影响辨识的准确性,提出利用正交多项式来拟合变压器传递函数,方程的阶次几科是原来的1／2,从而降低了系数矩阵的条件数,避免了病态问题,利用正交伴随矩阵,直接求取传递函数的零、极点。根据零极点分布来诊断变压器绕组变形,反映了绕组特性的本质,比单纯依靠频响曲线有了很大进步。     

一类线性时变系统稳定性分析

分析了一类线性时变系统的零解稳定性,并给出了该类线性时变系统稳定的充分必要条件和稳定区域     

Analysis of Linear Time-varying Systems via Haar Wavelet

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｔｉｓｗｅｌｋｎｏｗｎｔｈａｔａｆｕｎｃｔｉｏｎｍａｙｂｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｄｂｙａｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆａｓｅｔｏｆｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．Ｉｎｔｈｅｌａｓｔｔｗｅｎｔｙｙｅａ...     

一类不确定分段线性系统的保性能控制

对于不确定分段线性系统稳定性分析以及控制器的优化设计问题,给出了一种基于分段二次李雅普诺夫函数的求解方法。运用这种方法,系统二次型保性能控制器设计将转化成求解一组线性矩阵不等式组的可解性问题,可以用软件较方便的求得结果。     

基于正交多项式的迭代学习控制算法及其应用

针对存在不确定扰动的线性系统的轨迹跟踪控制问题,提出了基于正交多项式的迭代学习算法．该算法利用正交多项式级数将系统参数化,运用其积分运算矩阵,导出了一种基于多项式级数的线性系统的近似模型．在此模型基础上,用迭代学习的方式来修正输入量的多项式展开系数,并运用LMI方法求解学习增益矩阵．所得算法在系统不满足正则性或无源性时,仍可以用输出误差信号来构造学习律．将该方法运用到直线电机的控制中,仿真结果表明,新算法能明显地提高直线电机的控制精度。     

不确定线性时滞系统新的鲁棒稳定性分析

考虑了一类含有时变时滞的不确定线性系统的鲁棒稳定性问题.基于新构造的Lyapunov函数和自由权矩阵方法,得到了较小保守的时滞相关的稳定性准则.数值例子说明了所得结果的有效性和较小保守性.     

多值分段线性问题的分离电阻法

本文提出的一种分离电阻法,不仅使一些常见的多值分段线性问题能够用规范算法来处理,而且可以保证所建立的规范方程具有网格结构,而这种结构正是使规范算法快速、高效的关键。本文的最终工作是在高档微机ALTOS上实现了这种方法,建立了通用的处理非线性电阻网络的分段线性分析系统PLAP。由于精心设计了电路输入语言及其编译软件,注重了程序结构的灵活性和编程技巧,所以系统不但使用方便而且结构精练。