实质蕴涵与互逆真蕴涵

对于任何蕴涵命题都有建立它的过程和建立之后运用它来推理的过程。经典逻辑的拥护者们认为实质蕴涵的定义使其也能建立实质蕴涵命题和建立之后用其进行推理。其实,实质蕴涵的定义只能用来建立实质蕴涵命题,若用其推理则违背了哲学与数学的基本原理;虽然它可用于建立实质蕴涵命题,但却会产生实质蕴涵怪论。作为对实质蕴涵的改进,提出了互逆真蕴涵概念。互逆真蕴涵的归纳复合真值表用于建立互逆真蕴涵命题,分解真值表用于推理。互逆真蕴涵的归纳复合真值表虽然与实质蕴涵的真值表相同,但却有不同的解读。     

互逆主义逻辑基础

互逆主义逻辑是一种全新的逻辑体系，它从命题成分的分析入手，说明命题是由项组成。命题又可分为不同的层次，高层命题由低层命题构成，即逻辑命题由经数命题加联符构成，经数命题由事实命题加联符构成，事实命题由项构成。互逆主义逻辑归纳复合与分解的方法是其主要的创新思想，综合了归纳与演绎推理，它不仅有理论意义还有重要的实践意义。     

互逆主义逻辑与古典逻辑比较

提出了古典逻辑中的一些缺陷,分析指出这些缺陷最根本的原因是将实质蕴涵直接应用于推理。互逆主义逻辑提出了二元认识论,通过归纳复合的方法建立命题,通过分解的方法应用命题,从而彻底解决了古典逻辑中的缺陷,并使推理可以机械地进行,便于计算机实现。     

互逆主义逻辑中的逻辑命题

互逆主义逻辑对命题进行了严格分类,认为命题可分成不同级别、不同阶次.同时互逆主义逻辑的多层逻辑思想揭示了各类命题之间的内在关系,最高层即二层逻辑主要用于处理最高级别的逻辑命题,这是经典逻辑所不具备的功能.互逆主义逻辑还提供多种方法帮助证明命题的真伪,周氏图就是其中经常使用的方法之一.     

空间曲线与空间几何体在平面上的投影

空间曲线与空间几何体在平面上的投影是空间解析几何以及高等数学中经常遇到的问题。本文把这类问题根据不同的情况,给出了相应的解法和注意事项。     

对投影柱面教学的探讨

Mathematica软件的精华在于符号式运算处理与绘图,在投影柱面教学中,借助于多媒体平台,利用Mathematica软件的绘图功能进行辅助教学,有利于增强教学内容的直观性,加深对所学内容的理解,提高学生解决实际问题的能力.     

试论互逆主义数学哲学与东方精确科学

经验科学、数学、逻辑分别是初抽象、再抽象、全抽象科学,数学定理与逻辑定理之间具有相似性是有原因的,互逆主义具有整体论、非公理化、实用化的性质,是东方精确科学的代表之一,而东方精确科学可优于西方逻辑和数学.     

空间曲线在数字高程模型上的垂直投影算法

在三维数字地图成为当前进行规划和设计的热点和难点前提下,如何将平面上规划设计的结果转换到空间地表模型上,成为从二维信息平台转化到三维信息平台一个难点。文中提出了影响域求交法和线段加密投影法,两种求空间曲线在数字高程模型上的垂直投影线的算法,并对这两种算法的特点和性能进行了比较。     

投影曲面的法空间及其应用

主要讨论ｎ＋ｍ维空间的ｋ维超曲面在Ｒ＾ｎ上的投影，在非退化情况下给出了投影曲面的正交直补空间，并在ｋ＝２，ｎ＝３时给出了三维空间上投影曲面实际应用的例子。     

用差分表示组合变换及其互逆公式

在本文中，证明了用差分能够表示组合变换及其互逆公式。此外，还得到了当两个数列互相满足组合变换时的求和公式。     

一类射影柱面方程的求法

文章主要讨论了空间曲线在一般平面上的射影柱面方程的求法。     

克莱罗(clairaut)方程在二次曲线逆命题中的应用

用初等方法解决二次曲线的逆命题问题非常复杂,而应用克莱罗方程就能方便地解决此问题,此方法简便、高效.     

克莱罗(clairaut)方程在二次曲线逆命题中的应用

用初等方法解决二次曲线的逆命题问题非常复杂,而应用克莱罗方程就能方便地解决此问题,此方法简便、高效。     

动曲线生成曲面的探讨

讨论了动曲线生成曲面问题。通过反复举例 ,着重介绍了由动曲线所生成的曲面方程的求法。     

基于元胞自动机的曲线曲面迭代逼近算法

由数学理论知,曲线或曲面上一点的性质完全由该点某一领域的性质决定,结合元胞自动机的理论,设计了一种曲线及曲面的迭代逼近方法,以实测的离散坐标值作为初始构形,对每个点及其邻近的某些点,设计一种最佳逼近方法,通过失代求出不同时刻的构形,来获得最佳逼近曲线或曲面,该法可以一定程度地滤掉测量误差,迭代计算节省内存空间,速度快,迭代计算结果可满足工程需要。     

空气阻力所形成的环锭纺气圈空间曲线近似解

环锭纺气圈的纱线形态是一空间曲线,其空间倾斜角将影响钢丝圈运动的力学平衡条件,而形成该空间曲线的主要原因是空气阻力。该空间曲线的精确计算比较繁复,本文以简单函数形式给出该空间曲线的正弦近似解,与精确解相对比其误差一般较小。     

响应曲面法优化聚丙烯酰胺的反相乳液聚合

通过二次回归正交旋转组合实验设计,以单体质量分数、引发剂质量分数和反应温度为考察因素,用响应曲面法分析了这3个因素对产物聚丙烯酰胺特性粘数的影响.通过采用DPS数据处理软件,建立了聚合工艺的预测模型,预测最佳聚合工艺条件为:ω(单体)=40.0%,ω(引发剂)=0.2%,反应温度41.6℃,预测特性粘数为14.00 dL·g-1,验证实验所得的特性粘数为12.25 dL·g-1.两者结果相近,说明响应曲面法优化得到的聚丙烯酰胺反相乳液聚合模型是适用可行的.