Navier-Stokes方程简单分歧点的谱Galerkin逼近

针对分歧难以数值计算的问题，通过分析Navies-Stokes方程简单分歧点的性质，构造出定常Navies-Stokes方程非退化简单分歧点的扩充系统及其谱Galerkin逼近扩充系统，证明了谱Galerkin逼近扩充系统解的存在性和收敛性。运用Stokes算子的特征值，给出了谱速近的误差估计。由于所构造的扩充系统的导数具有分块下三角形式，采用分块迭代的方法进行数值求解，不仅减少了计算量，而且是二次收敛的，从而为Navies-Stokes方程非退化简单分歧点的数值逼近提供了有效的算法。     

Navier-Stiokes方程简单分歧点的扩充系统

构造了定常Navier-Stokes方程简单分歧点的扩充系统，把简单分歧点转化为扩充系统的正则点，从而此类分歧数值计算问题提供了有效的方法。     

一类分歧问题的扩充系统

对一类典型分歧问题进行了研究，构造了计算此类分歧问题的扩充系统，使待求的分歧点转化为扩充系统的正则点，不但对扩充系统的正则性进行了证明，而且给出了扩充系统构造的一般原则，从而为分歧数值计算提供了一种有效的方法。     

余维2对称破缺分歧点的分裂迭代算法

本文构造分裂迭代算法用于计算Ｚ２×Ｚ２－对称非线性问题中余维２对称破缺分歧点，该方法将明显地减少计算的工作量和占用的内存，并且以可调节的速度线性收敛．数值计算成功地说明了分裂迭代算法的有效性．     

非稳态热传导中分形几何对称模型的数值分析--以第三类边界条件为基础

讨论了分形几何对称模型在非稳态热传导中的应用，用配点残差法求解非稳态热传导中的分形几何对称模型，在与解析解比较后，证明此数值方法计算结果可靠。     

非均匀土体受压破坏数值模拟

根据土体颗粒大小的非均匀性，将颗粒之间的接触关系视为符合库仑条件，采用颗粒状离散元对恒速加载条件下土体的崩塌破坏过程及其力场、速度场的演化规律进行了模拟。结果表明，土体内因颗粒间分离而形成的宏观裂缝带是破坏坍塌的前兆，因此，在形成宏观裂缝区以前进行加固是保证土体稳定的基础，这对岩土工程的加固具有重要意义。     

非线性方程求根简单迭代法的一种改进

通过对非线性方程求根简单迭代法的分析,提出了一个新的迭代公式,用此公式求解非线性方程根收敛速度快,且绝对收敛.此方法是用数值计算求解代数方程的比较有效的方法之一,具有一定的理论价值和应用价值.     

基于Matlab的数值分析算法演示系统开发——非线性方程的数值方法

数值分析是一门利用计算机研究分析数学计算问题的计算方法的学科.通过介绍数学软件Matlab在解决数值分析上非线性方程数值解方面的应用.利用这个基于Matlab实现算法分析演示系统,详细讨论了非线性方程数值方法经常用到的二分法、试位法、牛顿-拉普森法和割线法等方法的运用以及各种方法之间的误差比较,并用实例解释如何在求解过程选择数值方法才能获得最优解.     

瓦斯抽采钻孔破坏过程数值分析

从瓦斯抽采过程中钻孔的塌孔卡钻现象出发,结合RFPA2D-Flow模拟结果,分析说明了由于应力集中现象的出现,对钻孔周边煤体中瓦斯渗透率的影响,并根据钻孔周边应力沿孔壁的变化规律得出了瓦斯沿抽放钻孔周边涌出的发展规律.最后,通过对钻孔周边应力沿孔壁的变化规律和瓦斯涌出时导致的卸压作用的分析,得出了瓦斯抽放钻孔周边煤岩体的破坏是由上下两侧孔壁首先被拉裂然后导致破坏向左右两侧孔壁逐渐延伸的发展过程.     

一类非线性Schrodinger方程的数值模拟

对一类非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的守恒差分格式,证明了该格式的收敛性与稳定性。数值模拟结果表明,该格式在保持了高精度的同时,较大地提高了计算速度。     

矿山压力对煤层底板破坏深度的数值分析

随着煤炭资源开采深度加大,带压开采已经成为我国深部矿井普遍应用的一种采煤方法,这样面临的煤层底板突水问题变得更加集中。突水系数理论作为评价带压开采煤层底板突水危险性的主要依据,因矿山压力导致煤层底板破坏深度的确定对得出可靠的突水系数值显得尤为重要。本文根据城郊煤矿的开采实践,利用F-RFPA2D软件对煤层底板破坏深度进行数值模拟分析,动态再现煤层底板破坏过程,并得出在不同矿山压力过程中对煤层底板的破坏深度。     

岩质边坡岩体动力破坏数值模拟分析

汶川地震触发的大量岩质滑坡表明,坡顶岩体发生拉裂破坏,下部岩体发生剪切破坏。利用FLAC2D6.0的动力学模块对某岩质边坡在动荷载下的破坏进行了数值模拟分析,结果表明,对于岩质边坡、坡顶附近岩体发生的是以结构面的拉张破坏为主的破坏,坡体下部发生剪切破坏。     

力学性能对矿柱体系破坏影响的三维数值分析

在深部高应力等复杂地质条件下开采时,由多个矿柱构成的矿柱体系的稳定性对矿山安全生产至关重要.利用RFPA^3D-Parallel程序,研究了单轴抗压强度对串行和并行矿柱体系破裂过程的影响.结果表明,串行矿柱中强度较弱部分的失稳决定整个体系的稳定,对该段加固和监测有助于体系的稳定性控制;对并行布设的矿柱体系,其压力传递与柱的抗压强度密切相关,较弱柱先破坏,应力依次向强度较高的柱转移,直到矿柱系统失稳;可将声发射数的多峰现象或声发射累积增长阶梯型弧段作为矿柱体系中弱柱失稳破裂、应力向相邻强柱转移的依据.     

码头破坏数值模拟平面分析

目前关于码头结构受损破坏方面的研究工作开展得还不是很充分,综合考虑码头结构材料的非线性及整体结构抵抗水平荷载的能力研究还是一个没有尝试的领域。该文就码头结构简化为平面结构对码头受水平力荷载作用下,先对结构作静力弹塑性分析,得到结构在静力荷载作用下的整体刚度和位移关系,来研究排架各节点破坏过程及码头承受最大水平力的分析。     

爆炸荷载作用下大坝破坏分析的数值模拟研究进展

对近年来爆炸冲击荷载作用下大坝动力响应和破坏分析所采用的数值模拟方法的研究进展和发展趋势进行综述。重点总结现有计算爆炸力学数值方法进行大坝爆炸动力响应特征和破坏过程分析的研究成果,指出大坝爆炸响应分析是一个涉及炸药爆炸、爆炸冲击波形成和传播、冲击波或爆炸产物与坝体相互作用以及坝体结构动态响应的完整连续过程,同时总结了水库大坝环境中的爆炸荷载分类、特点及其对大坝结构的破坏效应。指出各种爆炸条件下大坝的爆炸模拟需要关注的不同问题,今后需要在目前研究基础上及时吸收计算力学的最新研究成果,发展高精度的数值计算方法和高效率的数值求解体系,实现大坝爆炸动力响应的全过程仿真模拟。     

冻土非线性断裂破坏过程数值计算分析

冻土具有非线性特征,因此其断裂破坏过程也是非线性的并存在微裂纹损伤区(MDZ),将MDZ简化为虚拟裂纹,并考虑到冻土特性,假定在虚裂纹面上存在着胶结力,提出了冻土断裂破坏的胶结力裂纹模型,并具体讨论了张拉型破坏和压缩破坏的胶结力裂纹模型.其次,依据Paris位移公式,分别推导均布外力作用下,裂纹面上作用有非线性分布胶结力情况的裂纹尖端张开位移一般表达式,进一步导出了三点弯曲梁及压缩破坏的裂尖张开位移表达式,为冻土非线性破坏过程及特征参数的计算提供依据.最后分别对三点弯曲梁模型及有侧限压缩模型进行了数值计算.对三点弯曲梁计算了不同温度下冻土破坏过程曲线,给出了不同土质非线性破坏特征值-临界张开位移值,并与实测值进行比较,二者相符;对压缩模型,给出了裂纹张开位移过程曲线和不同土质张开位移临界值,并与理论预测值进行了比较,二者也基本相符.在计算方法上采用了有限元和解析法相结合的半解析有限元法.