一类反周期分数阶q-差分边值问题解的存在性

利用基本的不动点定理研究一类带有反周期非线性分数阶q-差分方程边值问题,得到了边值问题解的存在与唯一的充分条件,并通过具体方程验证了所得结论.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题具有良好的理论价值和广泛的应用背景,一直吸引不少学者对其进行研究.反周期边值问题是边值问题中重要的一类.作者利用Krasnoselskii不动点定理和一些分析技巧,研究一类分数阶微分积分方程反周期边值问题,获得了反周期边值问题解存在的一个充分条件.与以往的结果相比较,论文中所得的条件容易验证,在一定程度上推广了已有的结论.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶微分方程反周期边值问题,在连续函数f：[0,T]×R→R满足一定条件下,利用不动点定理得到了分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类在非线性项中含有未知函数分数导数的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性。利用Schauder不动点定理及压缩映射原理,在非线性项有界和无界的情况下,分别研究了反周期边值问题解存在的条件,最后得到了关于分数微分方程反周期的多个存在性定理。     

一类分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性。利用不动点定理和Banach压缩映射原理,特别讨论了反周期边值问题在脉冲条件下解的存在性与唯一性。     

分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数.     

一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题{(Cφp Dα0+u(t))=f(t,u(t)),t∈[0,T],u(0)=-u(T),u′(0)=-u′(T)解的存在性,其中1α≤2,T0,φp(s)=s p-1s,p1,(φp)-1=φq,p-1+q-1=1,CDα0+为Caputo分数阶微分,f:[0,T]×R→R为连续函数.利用分数阶微分方程和反周期边值条件的特性给出所研究边值问题的Green’s函数,然后借助于Banach压缩映像原理和Krasnosel’skiis不动点定理得到此反周期边值问题解的一些新的存在性理论.作为应用,给出了2个例子验证了所得结果.     

一类分数阶q-导数三点边值问题的正解

讨论了一类非线性项带参数的分数阶q-导数三点边值问题正解的存在唯一性,并且结合算子方程Ax=λx解的特点给出了正解依赖于参数λ>0的一些性质.     

一类分数阶脉冲微分方程的反周期边值问题

通过利用压缩映像原理得出了一类非线性分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在唯一性,并以实例验证,推广和改进了相关结论.     

非线性反周期分数阶脉冲微分方程边值问题的解

通过Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到了一类非线性反周期分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性。     

广义凹算子定理在分数阶脉冲边值问题中的研究

运用广义凹算子的不动点定理,研究了一类分数阶脉冲边值问题,得到了存在唯一解的新判据.最后,给出一个例子说明结论的可行性.     

带p(t)-Laplace算子的分数阶Langevin方程参数型反周期边值问题解的存在性

利用Schaefer不动点定理,讨论一类带有p(t)-Laplace算子的分数阶Langevin方程参数型反周期边值问题,通过给出非线性项合理的假设条件得到了其解的存在性结果,并举例说明主要结果的应用.     

带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程解的存在性与唯一性

研究了一类带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程反周期边值问题.首先将分数阶微分方程转化为等价的积分方程,然后通过使用Schauder不动点定理、Schaefer不动点定理及Banach压缩映射原理得到了边值问题解的存在性与唯一性,最后举例验证主要结果的合理性.     

分数阶微分方程P-Laplacian反周期边值问题的解

利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,研究了一类非线性项中含有未知函数的分数阶导数的P-Laplacian反周期边值问题解的存在性与唯一性.     

一类非线性分数阶q-差分方程正解的存在性和唯一性

研究了一类具有分数阶q-差分的非线性边值问题,利用格林函数的性质、不动点定理和单调迭代方法,建立了边值问题正解的存在唯一性.     

一类分数阶微分方程共振边值问题解的存在性

利用重合度理论,研究了一类阶数为α(n-1αn)的分数阶微分方程共振边值问题解的存在性,得到了其解存在的一个充分条件,并给出一个例子加以说明.     

一类非线性分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理和Hlder不等式等方法研究了一类非线性反周期分数阶微分方程边值问题,证明了当满足一定条件时其解的存在性.     

非线性项具有积分算子的分数阶反周期边值问题解的存在性与唯一性

考虑一个非线性项中含有关于未知函数的积分算子的非线性分数阶的反周期边值问题,其导数类型为Caputo型分数阶导数,阶数为2α≤3.应用Schauder不动点定理和压缩映象原理证明了该问题解的存在性与唯一性.     

带p-Laplace算子的分数阶Langevin型方程对偶反周期边值问题解的存在唯一性

研究了一类新的分数阶Langevin型方程反周期边值问题。该方程带p-Laplace算子,边值条件由两对反周期边值条件构成(对偶反周期边值条件)。通过利用Krasnoselskii不动点定理以及Banach压缩映射定理分别得到了解的存在性与唯一性准则,并举例说明了主要结论,所得结果丰富了已有文献的相关工作。     

分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,得到了边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了应用实例.