单原子理想气体微观状态数的计算

本文利用自由粒子的量子能态分布理论和３ｎ维空间球体模型，计算出了理想气体（Ｎ、Ｖ、Ｅ）系统的微观状态数，并给出了理想气体热力学量的统计结果。     

低维自由粒子系统和转子系统的微观状态数

本文研究了微正则系综中一、二维自由粒子系统和转子系统的微观状态数,将量子的分立能级模型和经典的连续能级模型的计算结果做了比较.对于一、二维的自由粒子系统,随着系统中粒子数的增加,微观状态数由弥散的分布趋于经典极限的分布,即趋于经典统计的分布.对于转子系统,难于计算其经典模型的微观状态数.本文从离散能级微观状态数在粒子数趋于很大时的趋势.用曲线拟合给出了经典连续微观状态数应有的公式.     

Radon变换与八元数解析函数

引入了八元数Radon变换概念，借助复解析函数解析性和八元数Radon变换的基本性质，给出了一种构造八元数解析函数的一般方法.     

奇质量核集体态的一种微观研究方案

推广一种相互作用玻色子模型的微观方案研究相互作用玻色子费米子模型(IBFM)的微观基础。结合广义的 Dyson 展开理论与修正的 Jancovici-Schiff代换,我们把玻色子费米子描述处理为价核子描述的中间性步骤,IBFM 取为确定集体态子空间的近似。用此方案研究了~(157)Gd 和~(159)Gd 的能谱,计算结果与实验资料定性符合较好。     

多维随机变量的矩数确定其分布的充分条件

本文应用台劳级数及特征函数,提出了多维随机变量的矩数确定其分布的一个充分条件。     

量子态数分布

本文从量子态数分布出发,给出了近独立粒子系的热力学公式,从而形成了近独立粒子系统一的统计理论。     

空态比的意义及其应用

本文讨论空态比的意义。应用空态比讨论量子理想气体的化学势和低温时的行为。     

辐射场平移激发相干态的非经典物理特性

利用平移算符D(β)=exp(βa -β a)对Agarwal和Tara的激发相干态实施幺正变换,得到了一类新的非经典态,称之为平移激发相干态.研究了它的数学性质以及非经典特性,如压缩效应、反聚束效应等,其解析形式与数值计算结果表明了平移激发相干态具有明显的非经典特征.     

有理数逼近实数的表示方式及应用

利用有理数对实数逼近的表示方式,给出黎曼函数处处不可导的一种证明,给出单位圆周上的有理点在单位圆上稠密的证明.利用带余除法公式,给出有理数必可表示为有限小数或无限循环小数的证明.     

关于酉完全数

设n是大于 1的正整数 ,如果d是n的约数且满足 (d ,n/d) =1,则称d为n的酉约数 .如果n的所有酉约数之和等于 2n ,则称n为酉完全数 .如果n的每个素因数 p ,都有 p2 |n ,则称n是一个幂数 .本文证明了任何酉完全数都不是幂数 .     

规则泵情况下激光的光子数分布

利用光子数表象推导了泵噪声被抑制情况下的激光的光子数分布．它表明,在以往利用光子数表象计算光子数分布产生负几率的原因并不在该表象本身,而是因为截断了主方程所造成的．并在不截断主方程的基础上,导出了规则泵及原子自发辐射被抑制的激光系统的光子数分布的特征函数及分布函数．特征函数可被用来很方便地求解光子数分布的各阶矩．这一方法可推广到不完全规则泵和考虑原子自发辐射的情况．     

Planck大数A、Dirac大数D和宇观、微观世界的相互关系

研究发现，Planck大数A、Dirac大数D对宇宙演化，微观粒子研究都起着至关重要的作用，联系定观天体与微观粒子间质量，半径的关系，4种自然力的耦合强度都可以用大数获得统一解释。另外通过大数还能给出宇观天体，微观粒子的某些特殊的规律性。     

双曲数和重复变数的另一种表示法

讨论了用矩阵方法表示双曲数,用矩阵的Kronecker乘积来表示重复变数,并用矩阵表示相应的双曲函数和重复变函数,得到了这两种数局限性的本质,使这两种数及其函数更加直观,易于研究.