利用克莱洛(Clairaut)方程求二次曲线

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程，就是建立克莱洛方程的一般模型，进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解，从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构．     

已知一条对称轴的一般二次曲面讨论

对二次曲面方程的化简提供了一种新方法，在已知二次曲面的一条对称轴的情况下，建立二次曲面的方程，并对二次曲面进行分类。     

类双调和方程的高精度差分方法

提出了一类双调和方程的高精度差分方法，该方法是以建立Ｐｏｓｉｓｓｏｎ方程的高阶方法法为前提的，具有四阶、六阶精度。用于应用算例，检验了本文格式的优良性态。     

热传导、渗流和快速扩散三类方程的比较

对热传导方程，渗流方程，快速扩散方程在相同初边值情形下的解进行了比较，建立了有关不等式。     

方程与曲线论——等分方程定量（B型）

对任意正整数ｎ，运用等分方程定理，就可产生一个一元ｎ次代数方程式，并具备配套的非代数的求根公式。     

三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程

给出了两类新型积分方程．一类是以守恒积分为工具，推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程，其类型与经典方程不同，关于未知势是第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，与经典方程互补．另一类是利用傅氏变换，分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程     

一类奇异非线性椭圆边值问题

本文利用摄动方法和上下解方法，讨论了一类奇异非线性椭圆边值问题，它具有很好的应用背景和理论意义。     

波的动力学方程的物理推导

波动方程的推导对理论物理和数理方程是很重要的，但长期以来引入位移却不完备，准确地选用物理量－位置，使导出过程和后续处理显得协调完善。     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

KdV方程的Hamilton正则表示及应用

根据变分理论，通过适当变形后给出关于ＫｄＶ方程的一则Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则表示，从而得出了在周期性边界条件下关于ＫｄＶ、ＭＫｄＶ、ＰＫｄＶ和ＨＫｄＶ等方程在Ｘ方向上的守恒律。     

二阶时滞差分方程的振动性

二阶时滞差分方程的振动性王向东，石永生（郑州轻工业学院基础部，４５０００２．河南省郑州市；零陵师专数学系，湖南省军陵市）近几年来，出现了一些关于时滞微分方程的离散模拟的振动性的论文，本文的目的是继续这方面的工作，我仰首次建立了下面的差分方程只有振动解...     

感应场及感应场方程

变化的外磁场作用于介质，介质将激发感应场，实验上测定的场正是这两种场的总和；该文讨论感应场与外场之间的关系，建立含有外场在内的感应场方程，提出求解感应场方程的方法，并使方程获解。     

具有源漏项的渗流方程的边值问题

讨论下列有源漏项的幂律流体的第三初－边值问题解的存在唯一性：ｕｔ＝〔（ｕｘ）＾ｍ〕＋ｆ（ｕ）（ｉｎ Ｈ），ｕｘ（０，ｔ）－ａｕ（０，ｔ）＝０，０≤ｔ〈＋∝，ａ〉０为常数，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）（ｏｎＲ＾＋）。     

关于Diophantine方程(xm+1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合,证明了：方程(X^m 1)(X^n-1)=y^2 x,y,m,n∈N，X＞1仅有正整数解(X，y,m,n)=(2，3，3，1)。     

离散区间上LOGISTIC方程的动力行为

以ＬＯＧＩＳＴＩＣ方程为对象，用３个特例说明当以有限位有效数字（Ｎ＝１，２，３）进行迭代计算时，迭代结果的密度分布与理论结果相差很多．     

非线性边界输入下一维热传导方程解的存在唯一性

讨论了长度为ｌ〉０的唯一均匀金属棒端点在热辐射下的加热过程，其数学描述为状态空间Ｚ＝Ｃ（０，ｌ）中的非线性积分方程，证明了（０，＋∞）上解的存在唯一性，解映射的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续性以及局部紧性。     

一类二阶非线性差分方程的振动性

讨论二阶非线性差分方程的振动性，在文献（１￣１１）中要求方程中的系数是非负数。本文对具有振动系数的方程给出了一些新的振动性判定定理，这些结果是文献（１２）的结果的补充。     

糖酵解模型双曲型反应—扩散方程的振幅方程

在波动方程基础上，利用微扰理论求得糖酵解模型（修正Ｓｅｌｌｋｏｖ模型）双曲型反应－扩散方程的振幅方程，为数值研究提供了理论根据。     

基本方程及其简单应用

本文推出了一般形式的基本方程，并且给出了它们的一些简单应用。     

对流扩散方程经典中心差分格式改进

改进对流扩散方程的经典中心差分格式。在保持原有二阶精度的前提下，使其具无条件收敛性，并充分体现体现迎风效应，从而具有普遍适应性；作一、二、三维流动模型方程数值流动模型方程数值求解，例示该改进格式的良好性能。