不同损失下随机截尾BurrⅫ分布的Bayes统计分析

基于随机截尾试验,研究了BurrⅫ分布的参数Bayes估计问题.在MLINEX损失和复合MLINEX对称损失函数下,得到该分布未知参数θ的Bayes估计及区间估计,并且运用Monte-Carlo随机模拟方法进行模拟及比较.     

不同损失函数下分布族参数的极小极大估计

针对一类尺度分布族参数的估计问题,在参数的先验分布为均匀分布、而损失函数为加权平方损失、MLINEX损失和对称熵损失函数下,研究了该分布族参数的Bayes估计和Minimax估计问题.最后,通过Monte Carlo数值模拟,通过计算各估计的均方误差,给出了几种估计的比较结果.     

对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题

在对称损失函数下,利用共轭先验分布讨论二项分布参数P的Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计,并证明该参数的Bayes估计是可容许的.最后给出关于Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计的数值模拟,并比较了三者之间的优良性.     

不同损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计问题.给出了该分布参数的极大似然估计,分别在平方损失、二次损失、Linex损失、熵损失、对称熵损失和平衡损失函数下给出了参数的Bayes估计的表达式,并运用随机模拟方法对各个估计进行了比较.     

复合LINEX对称损失下Poisson分布参数的Bayes估计和E-Bayes估计

在复合LINEX对称损失函数下,给出Poisson分布参数λ的Bayes估计及E-Bayes估计,并通过数值模拟验证Bayes估计及E-Bayes估计的合理性及优越性.     

复合MLINEX对称损失下Pareto分布参数的稳健Bayes估计

基于定数截尾模型,研究了一种特殊的复合MLINEX对称损失函数下,Pareto分布形状参数的稳健Bayes估计—PRGM (Posterior regret gamma minimax)估计.并利用Monte Carlo方法对PRGM估计和极大似然估计进行了比较,结果表明PRGM估计要优于极大似然估计,且具有较好的后验...     

复合Linex对称损失下Rayleigh分布参数倒数的两种Bayes估计

在复合Linex对称损失函数下,研究了Rayleigh分布位置参数已知的情况下,对尺度参数的倒数的Bayes估计和E-Bayes估计,随机模拟证明了其科学性.     

基于收缩估计法的广义Pareto分布参数的估计

由于广义Pareto分布在金融和保险等领域的广泛应用,对于该分布的统计推断成为研究的热点.将在参数的先验分布为倒伽玛分布条件下研究广义Pareto分布参数的Bayes估计问题,并在平方误差和LINEX损失函数下,导出了参数的Bayes估计和Bayes收缩估计.文末给出了Monte Carlo数值模拟试验和结论.     

对数误差平方损失函数和MLINEX损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

考虑如下一类分布族:F(x;θ)=1-[g(x)]θ,A≤x≤B,θ＞0,其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0.在对数误差平方损失函数和MLINEX损失函数下,得到了参数的Bayes估计和Minimax估计.     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数(GE)分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题.首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计.最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes 估计较传统的最大似然估计好.     

Linex损失下二项分布参数的Bayes估计

在Linex损失函数下讨论了二项分布参数的Bayes估计,当先验分布取Beta分布和幂分布时分别给出了参数的Bayes估计,多层Bayes估计,E-Bayes估计的精确形式,并证明了Bayes估计的可容许性.     

加权平衡损失函数下逆伽马分布的Bayes估计

在逆伽马分布尺度参数的先验分布为其共轭先验分布伽马分布Γ(a,b)时,给出了其在加权平衡损失函数下的Bayes估计、E-Bayes估计和多层Bayes估计.最后通过数值模拟,说明了此3种估计具有较高的稳健性和精确性,其中多层Bayes估计的稳健性最好,E-Bayes估计的精确性最好.     

加权p,q对称熵损失下Lomax分布形状参数的Bayes估计与性质

在加权p,q对称熵损失函数下,讨论了Lomax分布形状参数的Bayes估计及其性质,在任意先验分布下得到了参数的Bayes估计的一般形式;在两种确定先验分布下得到了参数的Bayes估计的精确形式,证明了所得Bayes估计具有可容许性;利用Matlab进行数据模拟,验证了所得估计的合理性.     

不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计——全样本情形

艾拉姆咖分布在装备的维修理论中具有重要的作用.文中首先给出了这类分布在全样本场合下参数的极大似然估计;由于参数的Bayes估计的优良性与所选取的损失函数有关,因此分别在熵损失、Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计如2n/(2n∑i=1ti+λ)等,并证明了所给估计都是容许的;通过随机模拟比较了几类估计的均方误差以及与真值的偏差,从这两方面来看,在熵损失和平衡损失函数下θ的Bayes估计是较优的;最后通过一个实例,计算了几类估计的值并进行了分析,显示几类估计值相差不大.     

熵损失下随机截尾情形指数分布参数的Bayes估计

为解决指数分布在熵损失函数和随机截尾数据下的参数估计问题,采用理论分析和随机模拟试验的方法,推导了参数在任意先验分布下的Bayes估计和伽玛共轭先验分布下具体的Bayes估计和多层Bayes估计,利用Monte Carlo方法对估计进行了计算,随机模拟试验对MLE、Bayes估计和多层Bayes估计进行了对比分析.研究结果表明,熵损失函数下的估计具有较高精度,多层Bayes估计稳健性较好.研究结论丰富了指数分布的Bayes统计分析,研究方法有助于熵损失函数下其它寿命分布的参数估计.     

基于记录值的几何分布模型的Bayes可靠性分析

针对来自几何分布的记录值样本,研究可靠度参数的Bayes估计问题.首先给出可靠度的最大似然估计和最小方差无偏估计;在可靠度参数的先验分布为贝塔分布、损失函数为平方误差损失和一类新的加权平方损失函数下,导出了可靠度的Bayes估计;最后通过Monte Carlo数值模拟例子说明论文给出估计的有效性.     

一种对称损失函数下几何分布参数的Bayes估计

研究在一种对称损失函数下,几何分布参数的Bayes估计、多层Bayes估计,并讨论Bayes估计的可容许性及置信下限.     

复合Mlinex对称损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数基础上定义了复合Mlinex对称损失函数;在复合Mlinex对称损失函数下,利用Bayes估计的方法研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计、E-Bayes估计及多层Bayes估计,并证明了其容许性;最后通过MATLAB模拟检验了参数的3种Bayes估计的合理性和优良性。     

周期单变点Poisson过程及参数Bayes估计

根据某商场内累计逛街总人数,建立具有周期单变点的Poisson过程模型,研究周期等参数的满条件分布,并分别在绝对损失和平方损失作为损失函数的条件下,利用Gibbs与Metropolis-Hastings算法,讨论未知参数的Bayes估计.对给出的结果进行随机模拟与实例分析,表明两种损失函数下的Bayes估计均具有较好的精度.     

定数截尾下三参数BurrI分布参数估计的优良性与渐近性

研究BurrI分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE)、以及在刻度平方损失下的Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计.在均方误差(MSE)准则下比较UMVUE与PEB估计的优良性.给出了参数的PEB估计相对于它的Bayes估计的大样本性质,并获得其收敛速度o(n－1).对参数PEB估计的置信区间进行了数值模拟分析.