快速断面图象轮廓间插值

本文提出一种快速断面轮廓间插值方法。以给定分段点数轮廓多边形近似方法为基础,通过各对应多边形分段点间的线性插值,完成从一个断面轮廓到另一个断面轮廓的快速插值。文中给出了快速插值的结果,及使用该结果得到的一个人体器官三维显示的实例。     

Wachspress型多边形有限元法积分方案

针对3种基于Wachspress插值的多边形单元形函数,讨论其各自的特点,选取其中最合理的形函数构造形式进行其偏导数公式推导,建立多边形有限元的数值列式.对现行多边形有限元法的积分方案进行探讨,将传统有限元法常用的Gauss积分运用到多边形有限元法积分方案中,结合数值算例验证了该积分方案的合理性和可行性,并给出了在不同类型网格中Gauss积分点数选取的建议.验证在混合型网格中多边形有限元法的合理性,对多边形单元在疏密网格中作为一种过渡单元使用的可行性进行初步探讨,为解决有限元计算中疏密网格的过渡问题提供了一种新的思路.     

基于泰森多边形法的空间品位插值

为使泰森多边形法能够用于三维地质体的空间属性插值,生成规则网格结构化体数据,利用取样数据的空间分布特性,提出了用于空间插值的方案,通过分析泰森多边形的性质,无需真正构造泰森多边形,建立了具有距离相关性的品位插值关系,从而解决了泰森多边形法的空间品位插值问题。实例验证表明,该插值方案是可行的,插值结果是理想的。     

基于离散Kirchhoff理论的多边形样条薄板单元

在有限元方法中,采用多边形单元可以有效地模拟材料的力学性能,又使得网格剖分变得灵活方便.此外,允许退化情形的多边形单元可以处理出现悬节点的奇异网格.但目前对多边形薄板单元的研究却不多.多边形单元的研究难点在于插值基函数的构造.本文采用样条和基于三角形面积坐标的B网方法,将多边形进行三角剖分,通过适当选取连续性条件消去内部节点自由度,构造允许1-irregular退化的多边形样条插值基函数,再结合离散Kirchhoff理论得到多边形薄板弯曲单元,记为DKPS单元.该单元的插值自由度为各个顶点处的扰度和两个转角,并对直角坐标具有二次完备性,可以处理凸多边形、凹多边形和退化的网格.而且,采用多项式B网方法,可以方便地进行单元刚度矩阵的计算,无需使用数值积分公式.数值实验显示该单元对畸变网格仍然能保持很好的计算精度,是一种高效的单元.     

等参双线性插值的应力佳点

本文研究了等参双线性插值的应力佳点问题，并指出如果多边形区域被双对半剖分的方法分成小四边形单元，则等参双线性插值在单元的四个顶点及四边中点上具有超收敛的性质，即这些点是等参双线性插值的应力佳点     

普通克里金法与泰森多边形法在土壤污染模拟中的应用对比

以某苯并[a]芘污染地块为例,采用普通克里金插值法与泰森多边形法分别模拟污染范围,对比两种方法的模拟结果差异影响因素与实际操作应用的优缺点。普通克里金法可直观反映污染物含量梯度变化,泰森多边形法插值结果不确定性较普通克里金法更高;普通克里金法一般需要多项软件配合进行模拟与结果分析,泰森多边形法在操作使用方面有明显优势;泰森多边形法插值结果可直接用于后续分层施工定界,而普通克里金法模插值到的污染范围为平滑曲线,还需进行多项操作以达到定界需求。因此,建议在划定地块污染范围时,对于两种方法模拟结果相近的区域,优先选用泰森多边形法,便于后续修复范围划定与修复施工;对于模拟差别较大的区域,进行加密布点和异常值分析,减少不确定性。     

平面多边形变形的向量方法

研究平面多边形的变形问题,提出了一种通过插值边向量间旋转角度及旋转矩阵的变形方法,较好地克服了顶点线性插值法引起的多边形边长变化不均匀的萎缩现象.该变形方法的计算量较小,变形过程较为自然,变形效果令人满意.     

一类对称插值样条和严格凸插值样条

文[1]给出一类C~2连续保凸的插值样条曲线,本文在此基础上进一步讨论(1)当插值多边形为保凸对称时,构造形状对称的C~2连续且保凸的插值样条曲线。(2)当插值多边形严格凸时,构造C~2连续且严格凸的插值样条曲线。     

降雨空间插值方法的比较与改进

对几种常用的降雨空间插值方法,如泰森多边形法、距离平方倒数法、克里金方法的优缺点进行了分析和比较．考虑到高程对降雨量影响较大,在协克里金方法的基础上将高程作为第2类影响因素引入降雨量的空间插值方法中,并提出了引入高程信息的协克里金方法．将3种方法(距离平方倒数法、普通克里金方法、引入高程信息的协克里金方法)用于沿渡河流域降雨量的插值计算,结果表明,考虑高程信息的协克里金方法的插值效果明显优于其他2种方法．     

基于Loop细分方法的曲线插值

生成带有曲线插值约束的细分曲面,提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线.因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线.运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多条不相交的曲线.     

多边形单元上有理函数插值的误差估计

采用有理函数可以在任意凸多边形单元上,构造出满足单元间协调性要求的插值函数.对多边形上的有理函数插值的误差进行了分析,利用有理函数插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式,证明了有理函数插值的误差估计不等式。     

一种多项式插值的新方法--加权平均法

提出了一种多项式插值的新方法，与拉格朗日插值相比较，推导更加简便，且具有显著的物理意义，同时，该方法将具有普遍意义的m元n次插值问题，归结为关于加权系数的线性方程组系数矩阵的研究。     

一种新的Bezier曲线的生成算法

常见的Bezier曲线的生成算法，如割角多边形算法和等步长算法，不能保证所生成的多边形的数量是最少的。新提出了一种能使生成的多边形的数量减少的新的Bezier曲线的生成算法，并在最后通过实例对这三种算法进行了比较。     

基于指导向量构造隐式曲线(英文)

提出了一种基于由给定控制多边形定义的指导向量构造隐式代数曲线的方法.同时推导了所生成的代数曲线的表达式并具体分析了其性质.这种方法可以用来构造插值曲线,而且曲线的形状很容易修改与调整.此外,该方法也可直接推广用于构造隐式曲面.     

一种曲面拟合内插数字海图水深插值算法的设计与实现

设计和实现了一种改进的曲面拟合内插水深插值算法。以实现海岸带数字高程模型(DEM)为背景，比较几种不同的水深插值算法的优点和不足，设计一种曲面拟合内插算法并建模实现，表明该算法具有插值结果较精确和鲁棒性较好等优点，应用在MGIS上进行海岸带DEM实验并取得了较好的实验结果。     

基于力学的多边形相似性测度方法

提出了一种基于力学的多边形描述方法，并根据多边形的力图投影变化曲线的匹配程度度量多边形之间的相似性，由此实现多边形的识别与检索。实验表明，本算法有较好的符合人心理感知的结果。     

基于支持向量回归机的矿体品位插值

使用与自组织神经网聚类相结合的支持向量回归机预测模型对矿体体素品位进行插值,并与多边形法、距离幂次反比法、克里格法进行对比验证. 结果表明,该预测模型进行品位插值具备很好的可行性和可靠性.     

凸多边形单元上的样条Blending插值格式

对任意的正整数μ，本文给出了凸多边形单元上的Ｃμ样条Ｂｌｅｎｄｉｎｇ插值格式，它仅需要函数在多边形边界上的直至μ阶的偏导数值，且具有２μ＋１阶代数精度．     

航海模拟器视景系统中山形模拟的分形插值算法

将分形这样一个描述非规则对象的有效手段运用到具体的应用当中,将分形插值方法同物体的多边形表示法相结合来构造航海模拟器视景中山脉的多边形和顶点数据,这样既保证了系统的实时性要求,又使得所生成的景物具有较高的复杂度和真实性,并给出了具体的实现方法和步骤。     

线性元插值的误差分析

在区域Ω上分两种问题，一致剖分和非一致剖分，用线性元插值和线性变换，在Sobolev空间H0^1(Ω)上得到线性元插值的最佳误差估计，即||u(x)～u1(x)||取得最小值，u(x)是给定的函数，u1(x)是u(x)的插值函数。